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1、自动控制原理第二章和第六章部分课后习题解答第二章 d2xodxodxi+(f+f)=f2.1 (a)m(不考虑物块的重力) 121dt2dtdt (b) f(K1+K2)dxodxi+K1K2xo=K1f dtdtdxodx+(K1+K2)xo=fi+K1xi (c) fdtdt2.2 C1f2R1u1K2AxiR2u0f1x0BC2K1x(a)(b)U(s)(a) o=Ui(s)R2+1C2sR11C1s1R2+C2sR+11C1sR1R2C1C2s2+(R1C1+R2C2)s+1 =R1R2C1C2s2+(R1C1+R2C2+R1C2)s+1(b) A点：f2(dxidxodxdx-)+K
2、2(xi-xo)=f1(o-) dtdtdtdtdxdxB点：f1(o-)=K1x dtdt由和得 f2(dxidxo-)+K2(xi-xo)=K1x dtdt由解出x，并代入得： f1f2d2xof1f1f2dxof1f2d2xif1f2dxi+(+)+x=+(+)+xi o22K1K2dtK1K2K2dtK1K2dtK1K2dt经比较可以看出，电网络和机械系统(b)两者参数的相似关系为 K1 2.3 DQ=11,K1,C1C1f1R1,f2R2 KDP 2P012s2+4s+2-1+=d(t)-e-t+2e-2t 2.4 G(s)=2 g(t)=L1-s+1s+2s+3s+22.5 Dh1
3、-Dh2=Dq1(1)R1C1dDh1=Dqi-Dq1(2)dtDh2=Dq2(3)R2dDh2=Dq1-Dq2dt(4)C2G(s)=2.6 H2(s)R2 =2Qi(s)R1C1R2C2s+(R1C1+R2C2+R2C1)s+1G(s)=2C(s)10= H(s)= 4s+1E(s)3s+5C(s)10G(s)100(4s+1)= 2R(s)1+G(s)H(s)12s+23s+25E(s)1010(12s2+23s+5) =2R(s)1+G(s)H(s)12s+23s+252.7 1Uo(s)R0C0R1C1s2+(R0C0+R1C1)s+1C1s =-=-1Ui(s)R0C1sR0C0s
4、1R0+C0sR1+2.8 K0=Eqm=30330op180o180o=V/rad 11pK1=-3,K2=-2 假设电动机时间常数为Tm，忽略电枢电感的影响，可得直流电动机的传递函数为 KmW(s)-1=，Km为电动机的传递系统，单位为(rads)/V。 Ua(s)Tms+1又设测速发电机的传递系数为Kt 系统的传递函数为： Qo=Qi1Tm1+K2K3KmKt2s+s+1K0K1K2K3KmK0K1K2K3Km2.9 2.10 第六章 6.2 取 wc=20rads,b=0.2 ， Gc(s)=1+bTS1+0.5S= 1+TS1+2.5S6.3 S+120Gc1(s)= G(s)=10
5、S+1S(0.1S+1)比较两种校正方案的优缺点 稳态性能一样，动态性能比较如下： s1%s2%=550g2=63.40g1radrad wc1=2st动态性能超前网络 G c 2 ) 校正系统好于滞后网络 G c 1 (s ) 校正系统 (s G抗高频干扰滞后网络 G 校正系统优于超前网络 c s ) 校正系统 ( s)2(c1 6.5 Gc(jw)G(jw)=0400(jw+0) (jw)02(0+1)(10jw+0)0=1,wc1=6.3radsg1=180+j(wc)=180-290-arctan0.016.3-arctan106.3+arctan16.3 0=-3.40-89.10+
6、81011.50 0Gc(jw)G(jw)=400(0.1jw+0) (jw)2(0+1)(0+1)=1,wc2=40radsg2=1800+j(wc)=1800-2900-arctan0.0140-arctan0.0140+arctan0.140 =-21.80-21.80+760=32.40Gc(jw)G(jw)=400(0.5jw+0)(0.5jw +0)(jw)2(0+1)(10jw+0)(0+1)=1,wc3=10rads -arctang3=1800+j(wc)=1800-2900-arctan0.01101010-arctan0.02510+2arctan0.510=-5.70-89.40-140+157.30=48.20C图网络种最好 12Hz正弦噪声削减10倍，C种网络满足。12Hz对应的角频率为 w=2pf=2p12=75.4rads需要串联滞后超前校正才能实现。
