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1、角的度量第一课时教学设计角的度量第一课时教学设计 一、教材分析： 1教学目标、重点、难点 教学目标： 理解角的两种定义，掌握角的各种表示方法. 掌握度、分、秒的进位制，会进行度、分、秒单位之间的互化. 通过度、分、秒单位的互化，培养学生的计算能力、细致的思维品质和转化的思想. 重点：角的定义和表示方法，度、分、秒单位的互化. 难点：角的表示法和度、分、秒单位的互化. 2认知难点与突破方法. 学生的认知难点是角的表示法和度、分、秒单位的互化.突破方法是结合定义请学生思考角的表示方法，教师引导，使学生明确表示顶点的字母必须写中间，如果从一个顶点出发的角不只一个，请学生思考只用一个顶点字母表示角的不
2、可行性，从而明确此种情况必须用三个字母来表示角，再介绍用数字、希腊字母表示角的方法，强调表示角时不能漏掉符号“”.类比时间单位的计算，使学生理解角的单位度、分、秒的六十进制，设计一些问题让学生熟练度、分、秒的互化. 3例、习题的意图： 例1、例2和练习1使学生能正确地认识角和表示角. 例3、例4和练习2使学生熟练掌握度、分、秒单位的互化. 教材131页思考是介绍角的动态定义. 二、新课引入： 1、现实生活中角的应用 图1 角是一种基本的几何图形，如图1，钟面上的时针与分针，棱锥相交的两条棱，树叶上交错的叶脉，跳水运动员的优美动作，都给我们角的形象.角在生活中有广泛的应用，今天我们来研究它. 说
3、明：引入生活中的角，使学生感到角与现实生活是密切相关的，很有价值，激起学习的兴趣. 2、角的定义 静态定义 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.这个公共端点叫角的顶点，两条射线是角的两条边. 动态定义 角可以看作是由一条射线饶它的端点旋转而成的图形，射线的起始位置是始边，终止位置是终边，当始边和终边成一条直线时，形成平角，继续旋转，当始边和终边重合时，形成周角. 3、角的表示法 角有三种表示法： 用三个大写字母表示，而且表示顶点的字母必须写在中间，其他两个字母的位置可以调换； 当角的顶点处只有一个角时，可以用角的顶点字母来表示这个角； 当一个角的内部不再包含其他角时，可以在角的内部靠近顶点
4、处加上弧线，注上数字或小写希腊字母来表示一个角. 4、角的度量 度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1；把1的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1，把1的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1.度、分、秒是60进制的. 以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.此外，还有其他度量角的单位制，例如弧度制、密位制等. 5、角的分类 360度的角叫周角，180度的角叫平角，90度的角叫直角.大于90度且小于180度的角叫钝角，小于90度且大于0度的角叫锐角. 三、例题讲解 例1、图2中ABC_写成DBC吗？ABC_写成B吗？1_写成C吗？；以点C为顶点的
5、角有AB_. DC 1DC E B 图2 图3 答案：能；能；不能；ACD、ACB、DCB 例2、图3中有几个角，分别是什么？ 分析：数角的个数时可用多种方法，注意规律，不能重数或漏数；写角的名称时，不能漏写角的符号，表示顶点的字母写中间，并强调这些角都不能只用顶点字母表示. 答案：6；EAD、EAC、EAB、DAC、DAB、CAB A例3、 注意：360除以7得整数度51，还余3，要化成180，再除以7，将结果四舍五入，得26. 例4、用度、分、秒表示48.26;用度表示372848 总结：度、分、秒互化时，应注意以下问题： 牢记度、分、秒的进率为60，易误作10；大单位化成小单位要乘以60，小单位化成大单位要除以60. 将度、分、秒化为度时，秒化成分后，要记住与原有的分相加后，再化成度. 四、随堂练习： 1、如图4，图中共形成了_个小于180的角.以点A为顶点的角有_. ABDC图4 答案：7；BAD，BAC，DAC. 2、1.75=_，3600=_ 3.22改写为用度、分、秒表示为_. 72136改写为用度表示为_. 答案：105，1；31312；7.36 五、小结 1、掌握角的定义和表示法； 2、掌握度、分、秒的进位制，会进行度、分、秒单位之间的互化. 六、课后作业 1、教材132页练习1、2. 2、习题3.3第6题. 3、区目标检测的同步练习.
