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1、解决问题的策略一一列举实录小学数学教学“海门论坛” 解决问题的策略：一一列举实录 徐斌 教学内容： 苏教版国标本五年级上册第89-90页。 教学目标： 1使学生初步学会用“一一列举”的策略理解题意、分析问题和解决问题。 2使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值。 3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学实录： 一、唤醒经验、引入策略 师：今天要认识的课题，大家已经看到了，一起读 生：解决问题的策略。 师：像这样的课题，咱们以前学过吗？ 生：学过。 师：以前学过哪些解决问题的策略？ 生：第一
2、个是画线段图来表示，另一个是列表来整理。 师：想到两个就很不简单。我们学过画线段图、列表整理的方法。其实在以前的数学学习经历中，我们经常摆摆小棒、图片，这也是解决问题的策略，我们把它们叫做动手 生：操作。 师：这些都是基本的解决问题的策略。今天我们要解决的问题，可能比以前更难一1 些。我们需要用这些基本的策略，还需要探讨新的策略。 师：同学们，这是飞镖游戏的靶纸，你能看懂吗？ 师：如果投中红色区域得多少环？ 生：10环。 师：其次是 生：8分。 师：然后是 生：6分。 师：如果我们五班每人都来投一次，你可能会得多少环呢？ 生：10环。 师：很准的。还会得几环呢？ 生：8环或6环。 师：还有谁说
3、？ 生：我常常投中8环。 小学数学教学“海门论坛” 师：哦，你常常玩这个游戏的吧。我把同学刚才说的列举出来板书 2个不同层次的问题作为教学引子，唤醒了学生相关的经验，让学生感知本课教学的重师：还有其它可能吗？ 生：我一直脱靶。 师：你不一定都脱靶，投多了就不会脱靶。如果脱靶，是几环？ 生：0环。 师：还有其它可能吗? 生：如果每次让我们投两镖的话，还有其它可能。 师：只能一次，还有其它可能吗？ 生：如果只能投一次，就没有其它可能了。 师：看来，我们已经把所有的可能都一一列举了。列举是一种策略。像刚才这样把所有的情况都列举出来了，有没有重复？ 生：没有。 师：有没有遗漏？ 生：没有。 师：像这样
4、的列举并不是一般的列举，我们把这样的列举叫一一列举。其实这样的列举也并不是新的策略。在我们四年级学习规律和五年级学习小数的认识时，都曾用到过。 今天我们要用一一列举的方法来解决一些稍复杂的问题。 【随想：旧知引入部分是激起学生回忆，帮助学生打开原有知识结构，为新知的有效建构作铺垫的复重要环节。课堂上，教师用 点一一列举。这样的教学也梳理了分散在各个年级的与一一列举有关的内容。】 二、合作交流，探索策略 1出示例1，理解题意。 王大叔想用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法? 师：他用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，你想到些什么？ 生：想到了9，182=9。 师：这
5、18其实就是什么？ 生：18是长方形的周长。 师：9就是？ 生：一个长和一个宽的和。 2自主探究，感悟策略。 师：接下来，请大家自己想想办法完成。可以用画图，也可以是用小棒来操作，还可以是直接填表。 师：老师想了解一下，哪些同学是用画图方法的？哪些同学是用小棒摆的？哪些同学是直接填表的？ 师：请用画图方法的同学来汇报一下长方形的长、宽分别是多少？ 生：长可以是8米、宽可以是1米；长还可以是7米、宽可以是2米；长还可以是2 小学数学教学“海门论坛” 6米、宽可以是3米；长还可以是5米、宽可以是4米。 师：还有吗？ 生：没有了。 师：用小棒摆的同学得出的结果一样吗？ 生：一样。 师：那直接填表的同
6、学呢？ 生：也一样。 3比较反思，探索规律。 师：同学们有没有注意到，像刚才这位同学汇报时，你觉得他说得怎么样？ 生：我认为他说得很好。 师：为什么？ 生：因为他是按规律说的，既不重复，也没有漏报。 师：对，他是按一定的规律，也就是按一定的顺序来说的。按一定的顺序，就会做到既不重复，也没有遗漏。这点很重要。 师：如果你是王大伯，你会选哪一种长方形来围？ 生：我想选最后一种。 师：为什么？ 生：因为最后一种的面积最大。 师：你还想到了面积。那我们一起来口算一下吧。 师：的确是最后一种的面积最大。那你有没有发现，同样是18米的栅栏围羊圈，为什么最后一种的面积最大呢？ 生：因为两个最接近的数乘积最大
7、。 师：4和5最接近，所以面积最大。有没有补充？ 生：越接近正方形，面积越大。 师：是不是有这样的规律呢，我们一起来画图看一看吧。越来越怎样？ 生：越来越大。 师：刚才在解决这一题时，我们用了一一列举的策略。你觉得为什么要用这个策略？ 生：这样我们就写出了所有的可能。 师：只有列举出所有的可能，才能做到不重复，不遗漏。 【随想：数学课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的、富有挑战性的”。认知冲突是学生学习动机的源泉也是激发学生积极思维的兴奋剂。富有挑战性的现实问题往往能引起认知冲突。在教学中，蔡老师向学生提出富有挑战性的问题引发他们的思考。 “如果你是王大叔，会选择哪一种围法?
8、为什么?观察表格3 小学数学教学“海门论坛” 你有什么发现”等富有思考性的问题，具有挑战性，牢牢抓住了学生，使他们的思维不断深入。】 三、灵活运用，提升策略 1学习例2，分类列举。 师：其实在我们的生活中，也经常用到一一列举的策略。 师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？ 生：可以订阅1本，可以订阅2本，还可以订阅3本。 师：你们准备用什么策略来解决这个问题？ 生1：列表。 生2：有序的一一列举。 师：你可以用一一列举的方法，也可以用你自己的方法，动手做一做。 师：做这题时，除了用表格，还可以用什么方法？ 生：画图。用对应的格子表示。 生：给它们一个代码，比如A、B、C 来表示。 师：
9、其实除了一一列举，还可以用字母，用图形等等，感兴趣的同学课后还可以再想想。 师：想想刚才我们解决问题又用了一一列举的策略好不好？ 生：好。 师：你觉得什么时候要用到一一列举？ 生：当答案有多种情况的时候。 师：我们还可以用一一列举来解决一些生活中的问题。 师：读懂了吗，你想用什么方法解决？ 生：一一列举。 师：好，先自己来列举吧。 师：问我们第二次同时发车时间，拿肯定有第一次发车时间。那第一次是什么时候？第二次是什么时候？ 师：谁来说说解决这个问题时，有什么经验？ 生：一号车、二号车的发车时间不同，不能搞错。 师：对啊，发车时间不一样，这个可不能搞错了。 师：还记得飞镖游戏吗？ 生：记得。 4 小学数学教学“海门论坛” 师：我们投一次不过瘾，那投两次。如果小华投两次，可能会是多少环？在练习纸上试一试。 生：脱靶是多少分？ 师：脱靶叫投中吗？ 生：不是。 师：自己试一试吧。 师：如果改一个字“了”，会有什么不同吗？ 生：有。 师：有什么不同，有可能小华会得多少环，课后自己思考。 随想：学习需要动力，也需要指导。一一列举的策略学习到这份上，老师抛出的问题又如此有趣而有挑战，相信一定有许多同学急于一试了。 5
