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1、一元二次方程教案第 22 章一元二次方程 22.1 一元二次方程 第 1课时 主备人 王玉兰 单位 九年级数学组 使用人 杨文国 1.了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0及其知识与 教 学 目 标 过程与 方法 情感态度技能 2.应用一元二次方程概念解决一些简单题目 1.通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义 2体会解决问题能力，发展实践能力与创新意识 通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，派生的概念； 与价值观 体会做数学的快乐，培养用数学的意识。 重一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概点 念解决问题 难通
2、过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的点 概念迁移到一元二次方程的概念 环教学问题设计 节 教学活动设计 解决方案 问题最佳 创设情境 问题：有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 回答下列问题： 上面方程整理后含有几个未知数？ 按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？ 有等号吗？还是与多项式一样只有式子？ 通过解决实际问题引入一通过回忆，元二次方程的概念,同时可提激发学生的高学生利用方程思想解决实学习兴趣。 际问题
3、的能力。 1、一元二次方程的概念： 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。 自主探究 检验学生对于概念的利用情况是否熟练。 程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系 数和常数项。 3x(x+2)=4(x-1)+7 通过具体题目的运算(2x+3)2=(x+1)(4x-1) 引出“一元二次方程”的概念” 2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写 1、判断下列方程是不是关于x的一元二次方出它的二次项系数、常数项： 一般形式 二次项系常数项数 检验学生的学习效果，发现并纠正学生理解中的错误。 尝试应用 方程 3x2=5x-1 (x+2)(x-1)=6
4、成果展示 程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系 数和常数项。 3x(x+2)=4(x-1)+7 理解公式及其派生的概念 1、判断下列方程是不是关于x的一元二次方(2x+3)2=(x+1)(4x-1) 重点关注学生的过程。 已知关于x的方程(k2 -1 )x2 +(k+1)x-2=0 补k为何值时，此方程为一元二次方程？偿并写出该一元二次方程的二次项系数、一次提高 项系数、常数项。 加强对概念的理解 学生总结，学生互相补充 k为何值时，此方程为一元一次方程 作 2选做：:若x2-2xm-1+3=0是关于x的一元二次方程,求m的值 业 设计 1必做：教材P27习题2 教上不浪费而且方程间的异同
5、集两人力量。对于一元二次方程ax2bxc0中a0这后重要数学思维方法已有所领会。 反思 本节课从实际例子引入，学生采用同桌交流得到一元二次方程的概念。增进友谊，时间一条件限制，学生逆用思维的方式解释，让我认识到学生在不知不觉中对反面论证这一 一、复习导入 复习一元一次方程 回忆一元一次方程 新旧知识联系，导入新课 通过具体题目的运算引出“一元二次方程”的概念” 加强对概念的理解 通过题目，把握“一元二次方程”的内涵和外延 理解公式及其派生的概念 固所学并进行检测 学生总结，教师点评 课文第24页的问题：人体雕 试着计算该题 理解“一元二次方程”的概念 根据题意列方程 都只含一个未知数x； 它们
6、的最高次数都是2次的； 都有等号，是方程 找出二次项、二次项系数、一次项、一次项次数和常数项 解：3x=5(x+2) 可化为3x-8x-10=0 二次项系数：3 一次项系数：-8 常数项：-10 当堂练习 一元二次方程的概念；一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用 22像设计 二、自学 三、导学 1、学习概念 引导学生发现方程最高次数为二 2、列方程 引导学生计算课文25页的问题一与问题二 3、推导公式 回答下列问题： 上面两个方程整理后含有几 个未知数？ 按照整式中的多项式 的规定，它们最高次数是几次？ 有等号吗？还是与多
7、 项式一样只有式子？ 综上所述，一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过 整理，都能化成如下形式 2ax+bx+c=0这种形式叫 做一元二次方程的一般形式 四、题目：将方程3x互学 =5(x+2)化成一元二次方程的一般 形式，并写出其中的二次项系数、 一次项系数及常数项 布置教材P27第一题 五、巩固本节课我们要掌握哪些东练习 西？ 六、归纳1必做：教材P27习题总结 2m-12 2选做：:若x-2x+3=0是关于x的一元二次方程,求m的七、布置值 作业 板书设计 1、像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程 2、一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax+bx+c=0这种形式叫做一元二次方程的一般形式 3、一个一元二次方程经过整理化成ax+bx+c=0后，其中ax是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项 学生学习活动评价设计 1、 课堂练习完成情况。 2、 作业完成情况。 3、 能否灵活应对其他的应用题。 4、 做题时反应的快慢。 注：以上主要以1、2、3点为主，以第四点为辅进行评价，评价等级有四：优秀、良好、合格和不合格。 教学反思 222
