《一元二次方程根的判别式根与系数之间的关系练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程根的判别式根与系数之间的关系练习题.docx（8页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、一元二次方程根的判别式根与系数之间的关系练习题一元二次方程根的判别式、 根与系数的关系练习题 1、方程kx2-3x+2=0有两个相等的实数根，则k 。 2、若关于x的方程kx2-4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是 。 3、关于x的方程mx2-2(3m-1)x+9m-1=0有两个实数根，则m的范围是 。 4、已知k0且方程3kx2+12x+k=-1有两个相等的实数根，则k= 。 5、当 k不小于-14时，方程(k-2)x2-(2k-1)x+k=0根的情况是 。 6、如果关于x的方程(m-2)x2-2(m-1)x+m=0只有一个实数根，那么方程mx2-(m+2)x+(4-m)=0的根的情况是
2、 。 7、如果关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根，那么关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的实根个数是 。 8、如果方程2x2-mx-4=0的两根为x1,x2，且1x+1=2，求实数 m的值。 1x29、已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11，求k的值。 10、m取什么值时，方程(m+2)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根？ 11、m取什么值时，方程x2-(m-3)x+(m+1)2=0有两个不相等的实数根？ 12、已知a+4+b-1=0，当k取何值时，方程kx2+ax+b=0有两个不相等的实数根？ 13、当m是什么整数时，关于
3、x的一元二次方程mx2-4x+4=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0的根都是整数？ 14、在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且c=53，若关于x的方程(53+b)x2+2ax+(53-b)=0有两个相等的实数根，且方程2x2-(10sinA)x+5sinA=0的两实根的平方和为6，求ABC的面积。15、已知实数a、b满足a2=2-2a,b2=2-2b，且ab，求ab+ba的值。 16、已知：p2-2p-5=0,5q2+2q-1=0，其中p、q这实数，求p2+1q2的值。 17、设方程x2-101x+k-7=0的一个根的3倍少7为另一个根，求k的值。 18、已知方程x2-2mx+
4、m2-4=0，不解方程，求证：它有两个不相等的实数根； 当m2时，它的两个根都是正数。 19、已知：关于x的方程x2-2(m+1)x+m2-3=0。 当m取何值时，方程有两个相等的实数根？ 设方程的两实根分别为x1,x2，当(x1+x2)2-(x1+x2)-12=0时，求m的值。 20、关于x的方程x2+(m-2)x-m-3=0的两根的平方不大于25，求最大的整数m。 21、关于x的方程x2+(2m-3)x+m2+6=0的两实根之积是两实根之和的2倍，求m的值。 22、设x1,x2是关于x的方程x2+(2m+1)x+(m-2)2=0的两实根，当m取什么值时，(x21-x2)=15？ 23、已知
5、方程(x-1)(x-2)=k2，k为实数，且k0，不解方程证明： 这个方程有两个不相等的实数根； 一个根大于1，另一个根小于1。 24、已知x1,x2是关于x的方程4x2-(3m-5)x-6m2=0的两个实数根，且x1x=3，求m的值。 2225、已知：关于x的方程x2+bx+4b=0有两个相等的实根，y1,y2是关于y的方程 y2+(2-b)y+4=0的两实根，求以y1,y2为根的一元二次方程。 26、已知x1,x2是关于x的方程4kx2-4kx+k+1=0的两实根。 (1)是否存在实数k，使(2x31-x2)(x1-2x2)=-2成立？若存在，求出 k的值；若不存在，请说明理由； 求使x1
6、x2x+-2的值为整数的实数k的整数值。 2x127、已知关于x的方程(k-3)x2+kx+1=0。 求证：不论k取何值，方程总有实数根； 当k=4时，设该方程的两个实数根为、，求作以a2+1b2+1b2+1和a2+1为根的一元二次方程。 28、已知方程组y2=4xy=2x+m有两个不同的实数解x=x1x=x2y=y和1y=y。 2 求m的取值范围； 当m=2时，求x2x+x1的值。 1x229、已知:关于x的方程2x(mx4)=x26有两个实数根,求m的最大整数值. 30、求证:不论m为任何实数,关于x的方程x22mx+6m10=0总有两个不相等的实数根. 31、已知关于x的方程x2+2(m2)x+m+2+4=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大21,-求m的值. 32、已知m、n是方程x24x+1=0的两个实数根,求代数式2m2+4n28n+1的值. 33、若实数x1、x2满足x2213x1+1=0,x23x2+1=0,求+的值. 34、设x21、x2是方程xx4=0的两根,求x31+5x22+10的值. 35、已知a、b是方程2x2+5x+1=0的二根，求abb+a的值。
