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1、一元二次方程的根的判别式练习一元二次方程的根的判别式练习 1.方程2x2+3xk=0根的判别式是 ；当k 时，方程有实根。 2.关于x的方程kx2+(2k+1)xk+1=0的实根的情况是 。 3.方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m= 。 4.关于x的方程(k2+1)x22kx+(k2+4)=0的根的情况是 。 5.当m 时，关于x的方程3x22(3m+1)x+3m21=0有两个不相等的实数根。 6.如果关于x的一元二次方程2x(ax4)x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是 。 7.关于x的一元二次方程mx2+(2m1)x2=0的根的判别式的值等于4，则m= 。 8.已知一元二
2、次方程x26x+5k=0的根的判别式D=4，则这个方程的根为 。 9.若关于x的方程x22(k+1)x+k21=0有实数根，则k的取值范围是( ) A.k1 B.k1 C.k1 D.k-1 10.设方程(xa)(xb)cx=0的两根是、，试求方程(x)(x)+cx=0的根。 11.不解方程，判断下列关于x的方程根的情况： (1)(a+1)x22a2x+a3=0(a0) (2)(k2+1)x22kx+(k2+4)=0 12. m、n为何值时，方程x2+2(m+1)x+3m2+4mn+4n2+2=0有实根? 13.求证：关于x的方程(m2+1)x22mx+(m2+4)=0没有实数根。 14.已知关
3、于x的方程(m21)x2+2(m+1)x+1=0，试问：m为何实数值时，方程有实数根? 15.已知关于x的方程x22xm=0无实根(m为实数)，证明关于x的方程x2+2mx+1+2(m21)(x2+1)=0也无实根。 16.已知：a0,ba+c,判断关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况。 17. m为何值时，方程2(m+1)x2+4mx+2m1=0。 (1)有两个不相等的实数根； (2)有两个实数根； (3)有两个相等的实数根； (4)无实数根。 18.当一元二次方程(2k1)x24x6=0无实根时，k应取何值? 19.已知方程(x1)(x2)=m2(m为已知实数，且m0)，不解方程证明：
4、 这个方程有两个不相等的实数根； 20.不解方程判别根的情况6x(6x-2+1=0。 )21.不解方程判别根的情况x20.4x+0.6=0； 22.不解方程判别根的情况2x24x+1=0； 23.不解方程判别根的情况4y(y5)+25=0； 24.不解方程判别根的情况(x4)(x+3)+14=0； 115x-x+=248。 25.不解方程判别根的情况26.试证：关于x的一元二次方程x2+(a+1)x+2(a2)=0一定有两个不相等的实数根。 27.若a1，则关于x的一元二次方程2(a+1)x2+4ax+2a1=0的根的情况如何? 28.若a6且a0，那么关于x的方程ax25x+1=0是否一定有
5、两个不相等的实数根?为什么?若 此方程一定有两个不相等的实数根，是否一定满足a6且a0? 29.a为何值时，关于x的一元二次方程x22ax+4=0有两个相等的实数根? 30.已知关于x的一元二次方程ax22x+6=0没有实数根，求实数a的取值范围。 31.已知关于x的方程(m+1)x2+(12x)m=2。m为什么值时：(1)方程有两个不相等的实数根?(2 )方程有两个相等的实数根?(3)方程没有实数根? 32.分别根据下面的条件求m的值： (1)方程x2(m+2)x+4=0有一个根为1； (2)方程x2(m+2)x+4=0有两个相等的实数根； (3)方程mx23x+1=0有两个不相等的实数根； (4)方程mx2+4x+2=0没有实数根； (5)方程x22xm=0有实数根。 33.已知关于x的方程x2+4x6k=0没有实数根，试判别关于y的方程y2+(k+2)y+6k=0的根的情况。 34. m为什么值时，关于x的方程mx2mxm+5=0有两个相等的实数根? x2-35.已知关于x的一元二次方程26px+q=0(p0)5 (p0)有两个相等的实数根，试证明关于x的一元二次方程x2+px+q=0有两个不相等的实数根。
