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1、一次函数图象和性质说课稿一次函数的图象和性质说课稿 (复习） 谷城县五山镇中心学校 蒋玉珩 各位评委、各位老师：大家好！ 非常高兴能有机会来参加这次说课活动，谨此向在座的老师们学习。我今天说课的内容是复习一次函数的图象和性质。我将从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析、评价分析五个方面来谈谈我对本节课的理解和设计。 一教材分析: 一次函数是本章介绍的几种函数中最基本的一种。这一节课与函数的基本概念有着紧密的联系,通过对这一节课的复习，让学生加深对一次函数概念的理解并学会通过函数图象来求函数解析式和解决实际问题。体会“数形结合”这一重要数学思想，并结合实际生活的例子，培养学生的各种能力
2、和发散性思维，为日后反比例函数、二次函数的教学做好准备，起到承上启下的重要作用。 一次函数是日常生活中最常见的函数，充分理解一次函数的概念对数学建模思想的渗透、对符号感的培养以及对今后函数的学习都起着很重要的作用。因此确定本节课的重点为理解正比例函数与一次函数的概念，一次函数图象和性质。根据九年级学生重形象思维,弱抽象思维能力这一特点,我把根据一次函数的图象和性质解决实际问题定为难点。 二目标分析： 根据新课标的要求及九年级学生的认知规律和实际水平，我制定如下教学目标。 知识与技能: 1通过复习使学生进一步理解正比例函数和一次函数的概念。 2掌握一次函数图象和性质，并能应用一次函数的性质求一次
3、函数解析式。 数学思考: 1经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。 2通过分析探究一次函数图象和性质，培养学生的探究归纳及概括能力。 解决问题: 经历知识的探究与归纳，利用一次函数的图象和性质解决一些实际问题。 情感态度: 通过图象的直观教学，激发学生的学习兴趣。让他们体会学习数学的快乐，增强学习数学的自信心。 三教法学法分析： 教法分析:现代教育理论要求“要把学生学习知识当做认识事物的过程来进行教学。”针对九年级学生的认知结构和心理特征，我选择“引导探索法”。由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，充分体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的
4、主体。 学法分析:利用学生的好奇心设疑、解疑组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，使学生在自主探索，合作交流中理解和掌握本节课的内容。另外利用归纳法、讨论法、分组竞赛法，使不同学生的知识水平得到恰当的发展和提高。 四教学过程分析： 数学课标明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为了向学生提供更多从事学生活动的机会，我将本节课的教学过程分为以下六个环节。 创设情境，设疑引入；自主探究，合作交流；运用知识，体验成功； 拓展延伸，深化理解；分层作业，巩固提高；反思小结，归纳提升 创设情境，设疑引入； 学生看视频，引发思考，老师提出问题：通过看视频你想到了什么？马上小
5、明同学意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班乃至全校师生的积极响应。从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且 参加该活动的家庭数S与宣传时间t的函数关系如图所示。 根据图象回答下列问题： 1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了活动？ 2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？ 3）你知道平均每天增加了多少户？ 4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？ 5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。 怎样才能解决这些问题呢？由此引入本节课要复习的内容：一次函数的图象和性质 设计意图:设疑激趣，明确目标。兴趣是学
6、生最好的老师，通过情境的创设，激发学生学习的兴趣，让学生主动地投入到学习中来。通过观看视频，从而激发学生强烈的求知欲望，让学生明确学习的任务和目标。 自主探究，合作交流； 已知一次函数y=(5+2m)x+(n-3) 1m、n为何值时，函数图象过原点？ 2m、n为何值时，函数是一次函数？ 3m、n为何值时，y随x的增大而减小？ 4m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？ 5m、n为何值时，函数图象平行于直线y=-x？ 6m、n为何值时，函数图象过二三四象限？ 7m、n为何值时，函数图象不过二象限？ 老师出示题目，学生先独立解答，并指出每一个小题所用的知识和方法，若有疑问，小组内讨论、合作
7、交流解决。老师提醒，要说出6、7两题的区别与联系。 1、2两小题是进一步理解正比例函数和一次函数的概念，3-7小题是对一次函数的图象和性质的巩固，为后面解决实际问题作好准备。 设计意图:通过一连串的问题，由浅入深，由易到难，使“知识问题化,问题探究化，探究层次化”，调整学生的思维状态，作好知识准备，提高课堂效率；保持学习的连续性，降低教材难度，便于问题的探究和重难点的突破；让学生体验学习乐趣。让学生利用一次函数的概念和图象的性质去探索、体会一次函数在“形”与“数”两个方面的对应关系。 同时也提醒学生对学过的知识用类比的方法及时归纳小结，加深记忆，为后面解决实际问题作好铺垫。 运用知识，体验成功
8、； 1图象辨析 根据下列一次函数y=kx+b(k0)的草图回答出各图中k、b的符号： 已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) 设计意图：著名数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，让学生通过巩固图象辨析进一步体会数与形各自的优点和缺点，从而理解数形结合的重要思想和方法。 2做一做 1）一次函数的图象经过点，且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 . 设计意图：设计这类开放性题目，为了提高学生的发散思维能力。 2）如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、 B两点，则关于x的不等式ax+b0的解集是 . 设计意图：通过一次
9、函数的图象来求不等式的解集，使学生更进一步感受数形结合的优越性。 3求函数解析式的方法: 已知一次函数在x=1时，y=5，且它的图象与 x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。 方法：待定系数法：设；代；解；还原 设计意图：根据一次函数的图象和性质探究求一次函数解析式的方法并及时归纳解题步骤，方法。 4利用数学，走近生活 火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。 当x=30时，y=_; 当x=_,y=30。 你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？ 当货物少于 千克，可免费托运。 设计意图:现实生活中的例子对概念学习有两个好处： (1)贴近生活.(2)形象生动直观，便于理解和接受 拓
10、展延伸，深化理解； 如图,矩形ABCD 中,AB=6cm,动点P从B出发, 沿路径B C D A以2/s的速度移动 ,设相应的ABP的面积为S,S关于时间t(单位:秒)的部分函数图象如图所示: 回答问题:(1)BC的长是 (2)图中 a = .(3)补全P自D A时,相应的S 关于时间t的函数图象: 学生阅读完题目后思考两分钟，老师出示多媒体课件，点P运动后得出ABP面积不同的几种图形，帮生理解题意，学生再独立完成，然后一名学生到台前讲解，若有疑问老师再补充。 设计意图：帮助学生体会动点问题与一次函数在“数”与“形”两个方面的对应关系。 分层作业，巩固提高； 必做题：中考指南P37第3、4、5
11、、6、11题，创设情境问题的解决。 选做题：中考指南P39第21题。 设计意图：根据教学原理，自我评价会让学习效果达到最佳。学生在刚学完新知识的基础上尝试完成课后作业，增强了运用数学解决实际问题的能力，促进了知识的深化，符合理论联系实际的原则和科学性原则。分层作业兼顾学习有困难的学生和学有余力的学生，符合因材施教、掌握知识与发展智力相统一的原则。 反思小结，归纳提升 1.你对一次函数的知识都熟悉了吗? 2.通过今天的复习,现在会用一次函数的知识解决问题了吧! 3.希望同学们对今天复习的知识要十分熟练。 知识上：一次函数的概念，一次函数的图象和性质及其运用。 思想上：数形结合和由特殊到一般。 方法上：自主探究，合作交流。 设计意图：培养学生自我反馈的意识，及时解决学习中出现的问题，引导学生多角度地对本节课归纳总结，感悟点滴，使学生将知识系统化。 五评价分析： 在探索活动中，我将关注学生参与活动的积极性，合作交流的意识的评价，鼓励学生积极思考，大胆探索，主动参与到数学活动中去，通过巩固练习、拓展延伸活动，积极开展教师评价、学生自评和互评，从而体现评价主体的多元化和评价方式的多样化。以上是我对本节课的设计说明，不足之处，请各位专家批评指正，谢谢！
