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1、一次函数y=ax+b的图象和性质教案教学设计方案 溪源中学：刘 强 课程名称 一次函数y=ax+b的图象和性质 一、知识技能： 1、理解一次函数的意义，会用描点法绘制一次函数y=ax+b的图像。 2、探究常量a、b的符号、决定直线所过的象限。 3、根据图象掌握一次函数的性质，讨论自变量与函数值之间的关系。 二、过程与方法： 认识一次函数，强调自变量指数只能为1，要求学生利用坐标纸画y=2x+1 ；y=2x; y=2x-1的图象。根据图象教学目标 培养观察、分析、归纳的能力。比较解析式，图象的异同，讨论自变量与函数值之间的关系。再画y=-2x+1 ；y=-2x; y=-2x-1的图象。一次项的系
2、数确定了什么？等一次涵数的性质。然后利用坐标纸再画，y=-6x y=-6x+5； y=-6x-5的图象，巩固所学内容；接着讨论y=-6xy=-6x+5； y=-6x-5它们组成方程组是否有解，为以后一坐标画多个函数作权衡铺垫。最后小结本节课学校内容。 三、情感态度价值观： 通过一次函数的学习，要求学生学会画一次函数，掌握其性质；在教学中渗透师生、生生合作交流的教学理念；1 培养动手，动脑的好习惯；体验成功，分享成功，为课后相互帮助，继续学习提供一个良好的开端。 1.一次函数y=2x+1 ；y=2x; y=2x-1的图象和性质。 教学重点 2利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力
3、。 1. 从一次函数y=ax+b的图象或解析式分别归纳当a0、教学难点 a0时的函数的性质；拓展视野，放眼看函数。 2根据具体情境确定一次函数的表达式。 问题与情景 活动1 师生行为 设计意图 教师板书正比例函数y=kx和1.创设问题情kx1回顾正比例函数反比例函数y=提景，引导学生y=kx的两点式画法和问，学生回答 反比例函数y=图象是什么形状？1观察学生能否回答，收集和图象分析性有哪些性质呢？ 反馈信息，采取相应补救措质。为学习一次函数与一元2.引入思考：一次函数施。 y=kx+b的图象2个别学生能否想到“描点一次不等式奠会是什么样？画一个法”画y=kx+b图像，能否想定基础 函数的图象看
4、看。 活动2 到“描点法”的步骤：列表、描点、连线。 教师察看学生用描点法培养学生勤动在同一坐标纸上画一画一次函数y=2x+1 ；y=2x; 手、动脑的习2 次函数 y=2x+1 ；y=2x-1的图象。收集反馈信惯，从体验、y=2x; y=2x-1的图象 息予以订正。教师重点关注： 感性中获取函1.让学生取适当的值画图象。 2.连线时，必须按照自变量由小到大的顺序连接 3.学生合作交流，比较所画一次函数图形是否一样。 活动3 重点关注： 培养观察，分数知识。 教师引导学生从“形”1.学生是否用精练、简洁数析能力；培养加以观察，从“数”加学语言描述图象特征。 语言表达能以归纳一次函数的性2.学生
5、是否注意到y随x的力；学会从点质。 活动4 增大而增大或增大而减小。 到面看待问 学生根据作业回答： 题。 从提问，练习中了解学生学课堂练习检测教学情1. 函数主要经过的象限； 况。 2. 自变量 x与函数 y的变化习动态，反思关系。 自己教学中的不足，为后继教学采取补救措施。 3 活动5 知识扩展： 一、 正比例函数y=k x与一次函数y=k x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标,并且OB=5， 求OAB的面积。 求这两个函数的解析式。 活动6 知识扩展： 1.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=k的图象交x2.已知函数y= (2-m)x+2m-3.求当m为何值时. 此函
6、数是正比例函数。 此 函数是一次函数。 于A，B两点，且A点的横坐标和B点的纵坐标都是2，求 一次函数的解析式； 4 求三角形AOB的 面积。 自我点评 根据教材、学生情况，根据教学目标要求，首先回顾正比例函数和反比例的画图方法，把学生引入课堂教学情景，激活已学的知识，然后让学生自己经历画y=2x+1 ；y=2x; y=2x-1的图象，在学生画图过程中，利用幻灯投影展示较好的图形；并让学生从“形”直接观察y=2x+1 ；y=2x; y=2x-1的性质，从“式”来加以解释分析性质。在整个教学设计过程中，学生将从点到面看函数的过程，经历知识产生、形成的过程；体会类比、数形结合的思想；体验观察、感受、讨论、探究、总结的学习方法；实现学生自己动手、主动探索、合作交流学习方式的转变；提升学生自己观察问题、分析问题、解决问题的能力。 本节课的设计体现了师生，生生的合作意识，突出学生在教学过程中的主动参与。最大限度地实现学生的主体地位，让学生在“活动”中获得数学的“思想、方法、能力、5 素质”，同时获得对数学的情感。 6
