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一次函数图象与坐轴围成的面积问题一次函数图象与坐标轴围成的面积问题 一、知识点总结：对于一次函数ykx+b与坐标轴的两个交点坐标分别是和，由此与坐标轴围成的三角形的面积为-b k2k2k二、典型例题： 例1、已知一次函数y=kx+8的图像与两坐标轴围成三角形面积为8,求此一次函数解析式. k解：当x=0时,y=8；当y=0时，x=-， 8因为图像与两坐标轴围成三角形面积为8 1k8(-)=8，解得k= 4 所以28所以一次函数解析式y=4x+8或y=-4x+8. 例2、已知一次函数的图像过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为8，求这个一次函数的解析式. 解：设一次函数的解析式为y=kx+b，与x轴交点为(a,0) 因为函数过(0,4)所以代入y=kx+b得到b=4,又因为图像与两坐标轴围成三角形1面积为8，s=4|a|=8,所以a=4，即函数交x轴于(4,0)或(-4,0),代入解2析式，4k+4=0,解得k=-1；或-4k+4=0, 解得k=1,所以这一次函数的关系式为y=-x+4或 y=x+4. 温馨提示：这题的关键是利用好条件中的三角形面积，以及答案中出现的两解情况.
