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1、一次函数的难题4、今年x月x日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速 已知每隔1 h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城如图16所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象，BC是一列从乙城的普通快车距甲城的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象请根据图中信息，解答下列问题： 一 (1)点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 h，点B的纵坐标300的意义是 、请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的函数图象 (3)已知普通快车的速
2、度为100 kmh 求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围； 求第二列动车组列车出发后多长时间与普通快车相遇： 直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间 3、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像(分别是正比例函数图像和一次函数图像)根据图像解答下列问题： (1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围) (2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少? (3)问快艇出发多长时间赶上轮船? 5、近海处有一可疑船只B正向公海方向行驶，我边防局接到情报后迅速派出快艇A追赶
3、，右图中L1、L2分别表示A艇和B艇相对于海岸的距离y(海里)与追赶时间x(分)之间的一次函数的关系，根据图像： (1)分别求出L1、L2的函数关系式 (2)当B船逃到离海岸12海里的公海时，A艇将无法对其进行检查，问A艇能否在B艇逃入公海前将其拦截?(A、B速度均保持不变) 23.六一儿童节某学校学生队伍以每小时4公里的速度从学校向儿童公园徒步游，当走了6公里时，一学生发现相机放在了学校，便骑自行车返回学校取相机，又以同样的速度追赶学生队伍，已知学校距离公园30公里. 求返回学校的学生离公园距离y与时间t的函数关系； 在到达目的地前，该学生是否能追上队伍.若能，在什么位置？若不能，比学生队伍
4、晚到多长时间？ y6O2.5t六 、如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关S lB 系。 lA B出发时与A相距 千米。 22.5 走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是 小时。 B出发后 小时与A相遇。 10 若B的自行车不发生故障，保持出发时 7.5 的速度前进， 小时与A相遇，相遇点 t 离B的出发点 千米。在图中表示出 O 0.5 1.5 3 这个相遇点C。 求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。 某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起来。于是返3小文家离学校1000米，回家拿书，然后加快速度赶到学校.如图是小文与家的距离y关
5、于时间x的函数图象. 根据图象，解答下列问题： 小文走了多远才返回家拿书？200米 求线段AB所在直线的函数解析式； 当x=8分钟时，求小文与家的距离. 25.星期天，小强骑自行车到郊外和同学一起游玩.从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路返回，小强离家4小时40分后，妈妈驾车沿相同的路线迎接小强，如图是他们离家的路程y与时间x的函数图象.已知小强骑车的速度为15千米/小时，妈妈驾车的速度为60千米/小时. 小强家与游玩目的地的距离时多少？ 妈妈出发多长时间与小强相遇？ 6 30某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟.如图表示快递车距离A地的路程y与所用时间
6、x的函数图象.已知货车比快递车早出发1小时，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时. 请在图中画出货车距离A地的路程y与所用时间x的函数图象； 求两车在途中相遇的次数 求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？ 32一巡逻艇和一货船同时从A港口前往相距100km的B港口，巡逻艇和货船的速度分别是100km/h和20km/h，巡逻艇不停地往返于A、B两港口。 在给定的坐标系中，分别画出巡逻艇和货船从A港出发时所行的路程s与行驶的时间t的关系图像； 观察图像回答：货船从A港口出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次？ 出发多长时间
7、巡逻艇与货船第三次相遇？此时离A港口多少千米？ 一次函数测试题 一、填空题 1、若函数y=(2+m)xm-3是正比例函数，则常数1x-32m的值是 . 2、y=x+1+中x的取值范围是 . 3、当x= 时，y=2x+2与y=x+1有相同的函数值。 4、正比例函数y=25x的图象经过象限，随y和x增大而 . 5、函数y=xm+3，当m= 时，它是正比例函数。 6、正比例函数y=(5m+1)x的图象过，则m= . 7、函数y=kx3的图象平行于直线y=8、把直线y=23x向 12x，则k= . 23x-2 平移 单位得到直线y=。 9、直线y=2x3与y轴的交点坐标是 。 10、 一次函数y=3x
8、4的图象经过 象限。 11、 若直线y=x+k不经过第一象限，则k的取值范围为 。 12、 把直线y=23x+1向下平移3个单位得到的函数解析式为 。 13、 若y=kx+的图象经过原点，则k= ；当时k= 时，这个 函数的图象与轴交于 14、 当x 时，函数y=2x+8的值小于0。 15、 若x=1x=-1都是方程y=2,y=0ax+b=3的解，则该方程对应的一次函数式是 . 二、选择题 16、下列各点中在函数y=(3,-2) (2312x+3的图象上的是 52,3) (-4,1) (5, ) 17、正比例函数y=kx，当时x0，下面结论正确的是 A、永远是正值 B、永远是负值 C、随增大而
9、减小 D、随增大而增大 18、函数y=1x+1中自变量的取值范围是 A、x0 B、x-1 C、x-1 D、x-1 19若2y+1与x+5成正比例，则y是x的( ) A、正比例函数 B、 一次函数 C、既不是正比例函数，也不是一次函数 D、不能确定 20若一次函数y=(3+k)x+18-2k2图象经过原点，则k为 A、3 B、2 C、3 D、任何实数 21、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度(cm)与燃烧时间的函数关系用图象表示为 y y 20 y 20 y 20 20 o A 4 x o B 4 x o C 4 x o D 4 x 22、已知正比例函数y=kx(k0)
10、的函数值随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是 A B C y x 1 2 D 0 y x y x 0 y x y x 0 0 23、如图是一次函数y=kx+b的图象， 当x0时，y的取值范围是 A、y0 B、y0 C、2 y0 D、2 y2 三、解答题 B 0 1、已知一次函数的图象经过和两点。 求此一次函数的解析式 若点在函数图象上，求a的值 2、根据函数y=kx+b的图象，求k、b的值，并求y=kx+b与坐标轴所围成的三角形的面积 3、画出函数y=2x+4的图象，利用图象： 求方程2x+4=0的解； 求不等式2x+40的解； 若1y2，求x的取值范围。 2 0 3 y x 4、网络时代的到来，很多家庭都拉入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制0.05元/分；B：全月制：54元/月此个B种上网方式要加收通信费0.02元/分。 某用户月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1y2，写出y1 、y2与x之间的函数关系式； 在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪一种方式上网更省钱？
