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1、一次函数 小结与复习 教学设计小结与复习 教学设计 教学设计思想 通过学生的合作交流总结出本节的知识结构，再通过一组有层次的阶梯式问题来涵盖本章的内容与方法。最后通过练习巩固本章的知识点。 教学目标 知识与技能 回顾本章主要内容，说出知识之间的联系； 归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验，发展归纳与概括的能力。 过程与方法 通过对一次函数的概念、性质、求表达式及综合运用的系统梳理，总结出本章的知识点。 情感态度价值观 通过对本章知识结构的回顾，进一步感受一次函数这一数学模型既是源于实际，又是解决实际问题的重要工具。 教学重点和难点 重点是本章的所有重点内容。； 难点是能灵活运用这些知识
2、点解题。 解决办法：以小组讨论的形式通过一组阶梯式问题引导学生总结出主要知识点，通过练习来巩固这些知识，要总结出做题的思路与解题的方法。 教学方法 小组讨论法 以小组为单位，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。 课时安排 1课时 教具学具准备 多媒体 教学过程设计 知识结构 通过学生的合作交流总结出本节的知识结构 总结与反思 1.诸多函数中，最简单的一种就是一次函数。 2.一次函数ykxb(k0)的图像是直线，所以又叫做直线y=kxb。 3.一次函数y=kxb (k0)中的k与b是决定函数性质的基本量： (1)当k0时，y随x的增大而增大，其图像的趋势：从左向右是上升的。 (2)当k0(
3、或ya)，即解一次不等式kxb0(或kxba)。 (3)求两直线y=k1xb1与y=k2xb2的交点坐标，只需解二元次方程组y=k1x+b1y=kx+b22(4)欲知x为何值时，直线y=k1xb1在直线y=k2xb2的上方(或下方)，只需解不等式k1xb1k2xb2(或k1xb1k2xb2)。 6.一次函数有着广泛的实际应用。掌握一次函数的应用有两个层次： (1)如果给出了一次函数表达式，则可直接应用一次函数的性质解决问题。 (2)如果问题只是用语言叙述或用表格或用图像提供了一次函数的情境(有时是隐含的表述)，则应先求出函数表达式，进而利用函数性质解决问题。 注意事项 1.对于一次函数的概念，
4、要把握函数表达式是自变量的一次式，而与表示自变量的字母名称无关。例如y=3x1，s=2t5，l=2pr等都是一次函数。 2.在实际问题中，有时会遇到两个或多个一次函数的图像拼接起来的图像。如下图就是由两个一次函数的图像组合而成的，对于其中的每一段，我们都可以利用一次函数来分析。 练习 1.填空 直线y=39x与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_。 点M是一次函数y=2x3图像上的一点，则a=_。 函数y=x4中，自变量x的取值范围是3x1，则函数y的取值范围是_。 汽车离开A站5km后，以40km/h的平均速度行驶了th,汽车离开A站的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系式为_。
5、答案 (,0),(0,3)； 135 21y3; (4)s=40t5 2.选择 已知函数y=1-3x,y=-一次函数的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 3x3x+1a-5x,y=-1,y=,y=，其中x3x3已知点A,B (1,y2)都在直线y=-( ) A.y1y2 B.y1=y2 C.y1y2 1x上，则y1与y2的大小关系是2(3)某纸业公司生产一种品牌的卫生纸，近年的产销情况如图所示。直线l1和l2分别表示产量、销量与年份的函数关系。今有下列说法： 该卫生纸产量与销售量均直线上升，供销两旺，应该按原计划继续生产； 该卫生纸已经出现供大于求的趋势，价格将趋跌； 该卫生纸库存积压越来
6、越大，应该压缩生产或设法促销。 其中，正确的说法是( ) A. B. C. D. 答案CDD 3.已知某种物体的密度为r，用密度公式r=以计算物体的质量和体积。 (1)导出的公式m=rV是一次函数吗?哪个量是自变量? m(其中m为物体的质量，V是体积)可V(2)导出的公式V=mr是一次函数吗?哪个量是自变量? 答案 是一次函数，V是自变量。 是一次函数，m是自变量。 4.请你在同一坐标系中画出一次函数y1答下列问题： (1)当x为何值时，y1=y2? (1)当x为何值时，y1y2? 1x-3和y2=x6的图像。观察图像并回2(1)当x为何值时，y16时，y1y2。 当x6时，y1y2。 5.在
7、一次百米赛跑过程中，小明所跑过的路程s(m)与所用时间t(s)的关系如图所示。 (1)s是t的什么函数? (2)请写出s与t之间的函数关系式。 (3)小明在此次比赛中的速度是多少? 答案 s是t的正比例函数。 s=50t(0t14) 7507.14(m/s) 7小明在比赛时的速度就是正比例函数s=kt中k的值，其值为6.A，B两地相距60km，甲、乙二人分别骑自行车和摩托车沿相同路线匀速行驶，由A地到达B地。他们行进中的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图像如图所示。 (1)乙比甲晚出发几小时?比甲早到几小时? (2)分别写出甲走的路程s1(km)、乙走的路程s2(km)与时间t
8、 (h)之间的函数关系式。 (3)乙在甲出发后几小时追上了甲，追上甲的地点离A地多远? 答案 乙比甲晚出发1h，比甲早到2h。 s1=15t,s2=60t60(1t2) s=20s=15t方法一：解方程组得1故乙在甲出发1h20min后追上甲，追s=60t-60t=13上甲的地点离A地20km。 7.某水产市场经营一种海产品，其日销售量y(kg)与销售单价x(元/千克)的函数关系如图所示。 (1)写出y与x之间的函数关系式。 (2)这种产品的单价x的变化范围是什么? (3)单价为24元/千克时,日销售量是多少? 答案 (1)当20x30时，y5x200；当 30x35时，y10x十350。(2)产品单价x的变化范围是20x35。(3)单价为24元/千克时，日销量为80 kg。 (4)单价为32元千克时，日销量为30kg。 小结 引导学生总结本节的重点难点内容。 板书设计 小结与复习 知识结构 主要知识点 练习
