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1、一次函数专题训练一次函数专题训练一 一、函数图像与解析式专题 例题1 如图，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中点，点P在直角梯形的边上沿ABCM运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示是 A B C D 训练一 1如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到 A点C处 B点D处 C点B处 D点A处 2.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，A
2、PD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是 ABCD1 3. 如图，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE=EF=FB=5，DE=12动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止设运动时间为t秒，y=SEPF，则y与t的函数图象大致是 A B C D 4. 梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y与一次购买种子数量x之间的函数关系如图所示，下列四种说法： 一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；一次购买30千克种子时，付款
3、金额为100元；一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱 其中正确的个数是 A1个 B2个 C3个 D4个 5. 小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差s与小文出发时间t之间的函数关系如图所示下列说法：小亮先到达青少年宫；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a=24；b=480其中正确的是 A B C D 6. 甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s与时间t之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说
4、法正确的是 A甲队率先到达终点 B甲队比乙队多走了200米路程 C乙队比甲队少用0.2分钟 D比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快 9. 如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y随时间x变化的图象下面几个结论： 比赛开始24分钟时，两人第一次相遇 这次比赛全程是10千米 比赛开始38分钟时，两人第二次相遇 正确的结论为 2 二、函数解析式专题 例题1 世界杯期间，为了让广大球迷尽情享受足球的乐趣又不影响家人的正常休息，我市某大型酒店提供了“世界杯专用包房”服务该酒店共有包房100间，每晚每间包房收包房费100元时，所有包房便都可租出；若每间包房的收费每提高50
5、元，所租出的包房就会减少10间，依此类推设每间包房收费提高x，每晚包房费的总收入为y，则y与x的关系式为 。 训练二 1. 为庆祝建校30周年，学校组织文艺汇演，八年级排练队形为10排，第一排20人，后面每排比前多2人，写出每排人数y与这排的排数x之间函数关系式为 。 2在一根弹簧的下端悬挂重物，必变并记录重物质量，观察并记录弹簧长度变化，探索它们的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为 m千克，受力后弹簧长度为1cm l与m的函数关系式为 。 当m=10时，l= ；当l=14cm时，m= 3下列是关于变量x和y的四个关系式：y=x；y=x；2x=y；y
6、=2x其中y是x的函数有 A1个 B2个 C3个 D4个 4下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是 222A B C D 5横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y= A3个 B4个 C6个 D8个 6根据下图所示程序计算函数值，若输出的函数6x+3的图象上整点的个数是 2x-14，则输入的x的值为 25292225A B C D 25554值为三、一次函数图像与性质专题 例题3如图，直线l：y=x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90后，所得直线的解析式为 Ay=x-2 By=-x+2 Cy=-x-2 Dy=-2x-1 训练三 1. 把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x
7、+4的交点在第一象限，则m的取值范围是 A1m7 B3m4 Cm1 Dm4 3 2若实数a，b，c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=cx+a的图象可能是 A B C D 3在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移一个单位，得到的直线的解析式是 Ay=-2x-2 By=-2x+6 Cy=-2x-4 Dy=-2x+4 4直线y=kx+k与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，当k分别为1，2，3，199，200时，则S1+S2+S3+S199+S200= A10000 B10050 C10100 D10150 5关于x的一次函数y=kx+k+1的图象可能正确
8、的是 2A B C D 6. 设minx，y表示x，y两个数中的最小值，例如min0，2=0，min12，8=8，则关于x的函数y=min2x，x+2可以表示为 2x(xp2)x+2(xp2)Ay= By= Cy=2x Dy=x+2 x+2(x2)2x(x2)7若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值 A增加4 B减小4 C增加2 D减小2 8已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为 A1或-2 B2或-1 C3 D4 9已知一次函数y=kx+b，当0x2时，对应的函数值y的取值范围是-2y4，则kb的值
9、为 A12 B-6 C-6或-12 D6或12 10若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是 Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0 11如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是 Ak1k2k3k4 Bk2k1k4k3 Ck1k2k4k3 Dk2k1k3k4 12. 若A，B，C三点在同一条直线上，则a的值为 A4或-2 B4或-1 C-4或1 D-4或2 4 13如图，在平面直角坐标系中，若点A在直线y1x+b2
10、与x轴正半轴、y轴正半轴围成的三角形内部，则b的值可能是 A-3 B3 C4 D5 14点A，B都在直线y=kx+b上，t=，那么t的取值范围是 At0 Bt0 Ct0 Dt0 15一次函数y=kx+b与y=bx+k在同一坐标系中的图象大致是 A B C D 16在函数y=-3x+5的图象上有A、B、C三个点，则下列各式中正确 Ay3y2y1 By1y3y2 Cy1y2y3 Dy2y3y1 17已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1x5上的函数值总是正的，则m的取值范围 Am7 Bm1 C1m7 D以上都不对 18 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，OAB沿x轴向右平移后得到OAB
11、，点A的对应点在直线y=上一点，则点B与其对应点B间的距离为 A3x49 B3 C4 D5 43x+1交x319. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，在x轴上，点B1、B2、B3，在直线l上若OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，均为等边三角形，则A5B6A6的周长是 A243 B483 C963 D1923 20. 一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y与行驶时间x的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分 求直线l的函数关系式； 如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？ 5
