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1、一次函数图象与三角形面积一次函数图象与三角形面积 一、学习目标 姓名 1.复习巩固有关函数的基础知识，形成解决一次函数有关面积问题的基本技能. 2.体验“数形”结合、转化、分类讨论等数学思想方法. 二、教学过程 知识梳理 知识应用 如图(1)，直线l：y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、B,直线y=x+1与x轴、y轴分别y交于点C、D,与直线l交点P. (1) 求CAP的面积. B(2) 你还能求出哪些三角形的面积？ (3) 连结BC，求BCP的面积. P D -1x COA 图(1) 知识拓展 拓展一 如图(2)，点E(,3),点F(,1),在直线y=-2x+4上，求EOF的面积. y1
2、(,3)E23(,1)2xO图O备用图yEyEyE1232FFxOFxO备用图Fx备用图拓展二 如图点Q在y轴上，且QPB与CPB面积相等， 求点Q的坐标. y4BP(1,2)-1CDOA2x图 拓展三 如图，点T是直线AB: y=-2x+4上的一个动点，连结CT.设T点横坐标为t. (1) 求CAT的面积S与t的函数关系. yT(2) 当点T运动到什么位置时CAT的面积为6. B 2-1 COA 图 课堂小结 三角形面积求法: ; x数学思想方法: ; 课后巩固 1.直线y=x和直线y=-x+2与y轴围成的三角形面积是 . 2.已知直线y=kx+2与两坐标轴围成的三角形面积是2，求k的值. 3.已知点P是一次函数y=-x+2的图象上一点，如果图象与x轴交于A点，且OAP的面积等于3，求P点的坐标. 4.如图(5)，已知直线l经过点A(2,0)与点B(0,1)，如果在坐标平面内有一点P(t,). 求BPA的面积S与t的函数关系. 当BPA的面积为3时，求t的值. 12yBPO图(5) Ax
