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1、七年级上学期数学奥赛线段和角 线段和角 一、 知识要点 1、解决与线段有关的问题，经常涉及线段的和、差，常用到中点、代数化、分类讨论等相关概念及方法。 2、解决与角有关的问题，经常涉及到平角、直角、角平分线，角的和、差等知识，常用方法也是代数化、分类讨论 方法总结： 二、知识运用典型例题 例1、已知：ABBCCD=234，E，F分别是AB和CD的中点，且EF=12厘米， 求AD的长 例2、已知B，C是线段AD上两点，M是AB的中点，N是CD的中点若MN=a，BC=b，求AD 例3、已知AOB=31.5度，BOC=24.3度，AOD=15度，求锐角COD的度数 第 1 页 共 4 页 例4、在4
2、点与5点之间，时针与分针在何时成120 例5、若一个角的余角与这个角的补角之比是27，求这个角的邻补角 三、知识运用课堂训练 1、A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长 2、若时钟由2点30分走到2点50分，问时针、分针各转过多大的角度？ 3、公园里准备修五条甬道，并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设 A9个 B10个 C11个 D12个 第 2 页 共 4 页 4、已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于 A1 B2 C3 D4 5、
3、如图，OB，OC是AOD内的任意两条射线，OM平分AOB，ON平分COD，若MON，BOC，则表示AOD的代数式是 课后训练 等级 1、已知B，C是线段AD上两点，M是AB的中点，N是CD的中点若MN=a，BC=b，求AD 若一个角的余角与这个角的补角之比是27，求这个角的邻补角。 2、在直线l上取 A，B两点，使AB=10厘米，再在l上取一点C，使AC=2厘米，M，N分别是AB，AC中点求MN的长度。 第 3 页 共 4 页 3、五位朋友a、b、c、d、e在公园聚会，见面时握手致意问候已知：a握了4次，b握了1次，c握了3次，d握了2次到目前为止，e握了次 4、C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,已知图中所有的线段之和为23,求线段AC的长度 5、求BOC的度数 第 4 页 共 4 页
