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1、七年级下册动点问题及压轴题七年级下册动点问题及压轴题 1.如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿ABCD路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1cm，a秒时点P改变速度，变为每秒bcm，图是点P出发x秒后APD的面积S与x的关系图象， 参照图，求a、b及图中的c值； 设点P离开点A的路程为y，请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x的关系式，并求出点P到达DC中点时x的值当点P出发多少秒后，APD的面积是矩形ABCD面积的 1 / 6 2. 3. 2 / 6 5. 如图在RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，动点E以2cm/秒的速度从点A向点C运
2、动，过点E作EFAB交BC于F点 求AB的长； 设点E出发x秒后，线段EF的长为ycm 求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；试问在AB上是否存在P，使得EFP为等腰直角三角形？若存在，请说出共有几个，并求出相应的x的值；若不存在，请简要说明理由 6在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，点D在线段AC上从C向A运动若设CD=x，ABD的面积为y 请写出y与x的关系式； 当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置？当ABD的面积是ABC的面积的一半时，点D在什么位置？ 7.如图，在ABC中，BCA，BAC和ABC的外角平分线AE、BD分别与BC、CA的延长线交于E、
3、D若ABC=AEB，D=BAD求BAC的度数 8.一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答： 3 / 6 甲、乙两人分别游了几个来回？ 甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？ 甲游了多长时间？游泳的速度是多少？ 在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？ 9.如图，CD是经过BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且BEC=CFA= 如图1，若BCA=90，=90，问EF=BE-AF，成立吗？说
4、明理由 将中的已知条件改成BCA=60，=120，问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由 若0BCA90，请你添加一个关于与BCA关系的条件，使结论EF=BE-AF仍然成立你添加的条件是 如图3，若直线CD经过BCA的外部，=BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想 10. .如图，梯形ABCD，ADBC，CEAB，BDC为等腰直角三角形，CE与BD交于F，连接AF，G为BC中点，连接DG交CF于M证明：CM=AB；CF=AB+AF 4 / 6 1.答案：解：由图得知：SAPD=ADAP=81a=24 a=6 b=2 c=8+=17 (2)y=6+2(x-6)=2x-6(6x17
5、) P到达DC中点时， y=10+8+10=23 即23=2x-6 x= (3)当P在AB中点和CD中点时，SAPD=S矩形ABCD 当P在AB中点时，P出发5秒； 当P在CD中点时，代入中y=2x-6 即23=2x-6 x= 5 / 6 P出发5秒和秒时，SAPD=S矩形ABCD。 7.解答：解：设ABC=x， ABC=AEB， AEB=x， 1=ABC+AEB=2x， 2=2x， 3=D=4x，BCA=2+AEC=3x， FBD=D+BCD=7x， DBA=FBD=7x， 7x+7x+x=180，解得x=12， 8.解答：解：甲游了3个来回，乙游了2个来回； 乙曾休息了两次； 甲游了180秒，游泳的速度是906180=3米/秒； 甲、乙相遇了5次 6 / 6
