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1、七年级下册数学平面直角坐系坐系 知识点整理平面直角坐标系 一、本节学习指导 本节把重点放在几个象限内点的表示方法上，把四个象限里点的的符号牢牢的记在脑子里。然后做一些相关练习题就可以掌握，这一节属于比较简单的章节。 二、知识要点 1、坐标 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 注意：1、数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫这个点在数轴上的坐标。 2、数轴上的点与实数一一对应，数轴上的每一个点都有唯一的一个实数与之对应。 平面直角坐标系：由互相垂直、且原点重合的两条数轴组成。横向的是x轴，纵向的是y轴。 说明：平面直角坐标系上的任一点，都可用一对有序实数对来表示，这对有序实数对就叫
2、这点的坐标，如上图点A的坐标用这有序实数来表示，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，每一个点，都有唯一的一对有序实数对与之对应。 2、象限及坐标平面内点的特点 四个象限：如图，平面直角坐标系把坐标平面分成四个象限，从右上部分开始，按逆时针方向分别叫第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。 注：1、坐标轴上的点不属于任何一个象限。如上图，点B和点C不在任何象限。 坐标平面内点的位置特点： 、坐标原点的坐标为； 、第一象限内的点，x、y同号，均为正； 、第二象限内的点，x、y异号，x为负，y为正； 、第三象限内的点，x、y同号，均为负； 、第四象限内的点，x、y异号，x为正，y为负； 、横轴上
3、的点，纵坐标为0,即，所以，横轴也可写作：y=0 、纵轴上的点，横坐标为0,即，所以，纵横也可写作：x=0 例：若P，已知xy0,则P点在第_象限；已知xy0说明x,y同号，所以是在第一或第三象限，xy0说明x,y异号，所以是在第二或第四象限 点到坐标轴的距离：坐标平面内的点的横坐标的绝对值表示这点到纵轴的距离，而纵坐标的绝对值表示这点到横轴的距离。 例：点A表示到x轴的距离为7,到纵轴的距离为3;点B表示到横轴的距离为0,到纵轴的距离为9. 注： 已知点的坐标求距离，只有一个结果，距离必须是正的。但已知距离求坐标，则因为点的坐标有正有负，可能有多个解的情况，应注意不要丢解。 例1:点P到x轴
4、的距离是3,到y轴的距离是7,求点P的坐标为，有四个有序数对，。 4、坐标平面内对称点坐标的特点 、一个点A关于x轴对称的点的坐标为A，特点为：x不变，y相反； 例：A关于x轴对称的点的坐标为A 、一个点A关于y轴对称的点的坐标为A，特点为：y不变，x相反； 例：A关于y轴对称的点的坐标为A 、一个点A关于原点对称的点的坐标为A，特点为：x、y均相反。 例：A关于原点对称的点的坐标为A 5、平行于坐标轴的直线的表示 、平行于横轴的直线上的任意一点，其横坐标不同，纵坐标均相等，所以，可表示为：y=a的形式，a的绝对值表示这条直线到x轴的距离，直线上两点之间的距离等于这两点横坐标之差的绝对值； 、
5、平行于纵轴的直线上的任意一点，其纵坐标不同，横坐标均相等，所以，可表示为：x=b的形式，b的绝对值表示这条直线到y轴的距离，直线上两点之间的距离等于这两点纵坐标之差的绝对值。 例如：直线y=-5上与点A距离为8的点P坐标为：_; 直线x=6上与点B距离为9的点K坐标为：_. 6、象限角平分线的特点 、第一、三象限的角平分线可表示为y=x的形式，即角平分线上的点的纵坐标与横坐标相等； 例：A和B均在第一、三象限的角平分线上。 、第二、四象限的角平分线可表示为y=-x的形式，即角平分线的点的纵坐标与横坐标互为相反数。 例A和B均在第二、四象限的角平分线上。 三、经验之谈： 这一节是比较重要的小节，一定要掌握好坐标中点的表示方法，其次不要被到x,y轴的距离搅浑了头，到y轴的距离表示的是横坐标，到x轴的距离表示的纵坐标。遇到这一小节题目的时候一定要画图出来观察，看上去很简单，但是千万不能大意。 本文由 索罗学院 整理
