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1、七年级下第二章 平行线与相交线培优拓展延伸拔高题第二章 平行线与相交线 1余角与补角 1.了解互余、互补、临补的概念 2.了解对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质 3.掌握同角或等角的余角相等的性质 1.若一个角的补角是这个角的余角的三倍，则这个角是_ 2.如图，已知AOCO，BODO，且BOC=50，则AOD=_ 3.如果1和2互为补角，且12，那么2的余角是_ 4.如图，直线CD和1和AOB两边相交于点M、N，已知CMO+CNO=180。 试找出图中所有与CMO、CNO相等的角 C 写出图中所有互补的角。 B M O N 5.若一个角的余角与这个角的补角纸币是2:7，求这个角的邻补角。 A
2、6.如图ABCD，ACBC，ACBC，则图中与BAC互余的角有_ 7.如图，ABCD,那么图中共有同位角_对 8.如图，平面上有A、B、C、D五个点，其中点B、C、D及点A、E、C分别在同一条直线上，那么以这五个点中的三个点为顶点的三角形有 9.如果1和2互为补角，且12，那么2的余角是_(表示出来) 10.如果一个角的余角比这个角的补角的 2探索平行线的平行条件 1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念 2.会寻找出同位角、内错角、同旁内角 3.会用同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系来说明两直线平行 4.熟练地运用平行线的判定判断两条直线的位置关系，正确的进行分析推理 1.如图所示，已知直
3、线AB，CD被直线EF所截，如果BMN=DNF，1=2，那么MQNP为什么？ 1还小10，求这个角的余角及这个角的补角。 32如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB=65，则AED等于 3.已知：如图，A0B的两边0A、0B均为平面反光镜，A0B=40若平行于OB的光线经点Q反射到P，则QPB= 4.一条公路修到湖边时需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角是B是150，第三次拐的角是角C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么C是多少度？ 5.如图是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36，72，72，则图中共有_
4、对平行线。 6.如图，直线AB、CD相交于点O，若OM=ON=MN,那么APQ+CQP=_ 7.若AOB和BOC互为邻补角，且AOB比BOC大18，则AOB的度数是_ 8.如图，在33的正方形网格中标出了1和2，则1+2=_ 3平行线的特征 1.掌握平行线的特征 2.会用平行线的特征进行简单的推理计算 3.能区分平行线的特征和平行线的条件 4.区分平行线的判定与性质及用途 5综合应用判定、性质进行推理证明 1.如图，1=2，C=D，那么A=F，为什么？ 2. 如图，已知1+2=180，3=B，试判断AED与ACB的大小关系，并说明理由 3.如图，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到口上
5、，经两次反射后的出射光线OB平行于，则角等于_度 4用尺规作线段和角 1.会利用圆规与直尺作已知线段，作一个角等于已知角。 2会做一些简单的应用题。 1.如图，已知AOB及其两边上的点C,D,过点C作CEOB,过点D作DFOA，CE、DF交于点P 2.有两个角，若第一个角割去它的12后，与第二个角互余，若第一个角补上它的后，与第33二个角互补，求这两个角的度数。 3.如图，已知a,b，用直尺和圆规求作一个g，使得g=a-1b. 24.如图，已知ABC和ACB的平分线交与点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB、AC交于点E、F. (1)若ABC50，ACB60，求BOC的度数； (2)若ABC，ACB，用，的代数式表示BOC的度数 (3)在第(2)问的条件下，若ABC和ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用，的代数式表示BOC的度数 5.已知ABCD，分别探讨下列四个图形中APC和PAB、PCD的关系，并请你从所得四个关系中任意选出一个说明理由
