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1、七年级下数学75三角形的内角和 同步练习七年级下数学7.5三角形的内角和 同步练习 (60分钟，满分100分) 一、填空题(6题，每题3分，共18分) 1ABC中，A=40o，B=60o，则与C相邻外角的度数是_ 2三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是_度 o 3如果ABC扣，A+B=C10，则ABC是_三角形 4一个五边形的4个内角都是100，则第五个内角的度数是_ 5一个n边形的内角和与外角和的比为2：1，则n=_ 6三角形三个外角的比为2：3：4，则三个内角的比为_ 二、选择题(6题，每题3分，共18分) 7一个多边形的每个内角都等于156o，则此多边形是( ) A十五边形 B
2、十六边形 C十七边形 D十八边形 8具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是( ) AA+B=C BAB=C CA：B：C=1：2：3 DA=B=3C 9一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为( ) A0个 B1个 C2个 D3个 10如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为( ) 222 A2 7pR B47pR CpR D不能确定 11小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带 ( ) A第1块 B第2块 C第3块 D第4块 1
3、2如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜舳和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即l=6，5=3，2=4若已知l=55o，3=75o，那么2等于( ) o o o o A50 B55 C66 D 65o三、解答题(8题，共64分) 13(本题6分)如图所示，求A+B+C+D+E+F的度数 o14(本题6分)已知：在ABC中，A+B=2C，AB=20，求三角形三 个内角的度数 15(本题8分)如图，A=65o，ABD=30o，ACB=72o，且CE平分ACB，求 BEC的度数 16(本题8分)如果一个n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：3， 求这个多边形的内角和
4、17本题8分)如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90o，求这个多边形的内角和 18(本题8分)如图，在ABC中，B、C的平分线交于点O (1)若A=50o，求BOC的度数 (2)设A=no(n为已知数)，求BOC的度数 (3)当A为多少度时，BOC=3A? 19(本题10分)一个同学在进行多边形的内角和计算时，所得的内角和为1125，当发现错了以后，重新检测发现少了一个内角，问这个内角是多少度，他所求的是几边形的内角和? 20(本题10分)连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图(1)， AC、AD是五边形ABCDE的对角线思考下列问题： (1)如图(2
5、)n边形A1，A2，A3An中，过顶点A1可以画_条对角线，它们分别是_；过顶点A2可以画_条对角线，过顶点A3可以画 条对角线 (2)过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有相同的吗?过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗? o (3)在此基础上，你能发现竹边形的对角线条数的规律吗? 在此基础上，推导出n边形的内角和 参考答案 一、填空题 1100o 280o 3钝角 4140o 56 65: 3: 1 二、选择题 7A 8D 9C 10C 11B 12D 三、解答题 13设AF ，DE交点为O，连接AD， DOF=E+F=OAD+ODA，(三角形一个外角等于两个不相邻的内角和)
6、A+B+C+D+E+F =360o 14A=70o、B=50 o、C=60 o 15BEC=131o 16解：设每一个外角2X每一个内角3X 5X=180 X=36 内角108 外角72 正五边形 540o 171080o 18(1) BOC=115o (2) BOC=90o+no 21 (3) A=36o 19(n-2)x1801125 n-26.25 n8.25 所以所求的是九边形的内角和 这个角的度数是x180-1125=135o 20(1)）过顶点A1可以画条对角线；它别是n-3 、 A1A3、AlA4、 A1A5、或A1An-1；过顶点A2可以画条对角线，过顶点A3可以画条对角线； 过点A1的和过点A2的没有重复的，但和过点A3的有重复的； n边形的一个顶点不能与它本身及左右两个邻点相连成对角线，故可连出条， 共有n个顶点，应为n条，这样算出的数，正好多出了一倍，所以再除以2 即n边形的对角线条数的为：n(n-3)2过一点有条对角线，分成个三角形， 故n边形的内角和为180
