七年级数学上册正数和负数导学案.docx

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1、七年级数学上册正数和负数导学案七年级数学上册导学案 杨成超 ： 1使学生理解的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数； 2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量； ： 正确会区分两种不同意义的量 ： 1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 . 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图 回答上面提出的问题： . ： u 从中国地形图上可以看到，有一座世界最高峰珠穆朗玛峰,图上标着8844M; 还有一个吐鲁番盆地，图上标着-155M.你能说出它们的高度各是多少吗 提示： 中国地形图上可以看到，上述两处都标有它们的高度的数，图上

2、标的数表示的高度是相对海平面说的， 通常称为海拔高度.8844表示珠穆朗比海平面高8844米，-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米. 参考答案： 珠穆朗玛峰的高度是海拔8844米； 吐鲁番盆地的高度是海拔-155米. 说明：这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数，是为了区分海平面以上与海平面以下高度，它们也表示 具有相反意义的量. u 现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度，它表示的温度是6，那么温度计液面指在0以下第6刻度，这时的温度如何表示呢? 提示： 如果还用6来表示，那么就无法区分是零上6还是零下6，因此我们就引入一种新数负数. 参考答案： 记作-6. 说明：我们为了区分

3、零上6与零下6这一组具有相反意义的量，因而引1 入了负数的概念. u 甲地海拔高度是35米 乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方 最低？最高的地方比最低的地方高多少？ 提示：35米，15米，-20米分别表示什么意义？ 参考答案： 甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。 说明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米,-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高， 丙地最低，且甲地比丙地高55米。 u 零上5和零下6可记为+5和 -6；高出海平面10米和低于海平面8米可记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为 +200元

4、和-300元；前进30米和后退40米可记为+30米和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为 +7米和-9米吗？是具有相反意义的量吗？ 参考答案： 不可以记为+7米和-9米。 说明：具有相反意义的量必须满足两个条件：它们必须是同一属性的量；它们的意义相反。上升和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可以记为+7米和-9米。 ： l 负数是数学术语，指小于0的数，如3。任何正数前加上负号都等于负数。任何正数前加上负号都等于负数。负数比零小，正数都比零大。零既不是正数，也不是负数。 l 负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、

5、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。 l 比0大的数叫正数 positive number。正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写。正数有无数个 l 一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”号来表示，如上面的3、8、47。 l 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等

6、规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“”号来表示 ： 一、判断 1、自然数是整数。 2、有理数包括正数和负数。 3、有理数只有正数和负数。 2 4、零是自然数。 5、正整数包括零和自然数。 6、正整数是自然数。 7、任何分数都是有理数。 8、没有最大的有理数。 9、有最小的有理数。 二、填空 10、温度计液面在0C以上第五个刻度处，表示温度是零上5C，记作+ 5C；温度计液面在0C以下第5个刻度处，表示的温度是零下5C，记作_，它是_数。说明正数与_数都是实际需要的。 11、如果向南走3记作 +3，那么6的意义是_，向北走4记作_； 12、某仓库运进面粉6.2t记作

7、6.2t，那么运出3.6t记作； 13、某日，泰山的气温中午12点为5C，到晚上8点下降了6C，那么这天晚上8点的气温为_； 14、在一次举办知识竞赛时，规定答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，如果红队答对3题，作错5题，2题没有答，那么红队应得_分； 15、排球比赛中，如果胜两局记作 + 2，那么3表示_； 16、在一次机器零件检查中，如果超出标准2g记作 + 2g，那么1g表示_； 17、在横线上填写适当的诩，使下列各题中的两个量成为具有相反意义的量。 收入500元与_200元；上升30米与_15米；盈利100元与_70元； _t煤与运进50t煤； 节约10吨水与_3吨水。

8、18、_和_统称有理数； 112319、像2,10,0.2，7等大于0的数叫做_数；像100，4，6.25这样在正数前面加上“”号的数叫做_数； 20、既不是正数，也不是负数的数是_。 三、选择 11121、有六个数：5,0，2，0.3，+3，4，其中正数的个数是( ) 3(A)1 (B)2 (C) 3 (D) 4 22、下列说法正确的是( ) (A)0是正数 (B)0是负数 (C)0是整数 (D)0不是自然数 11123、在5,0，2，0.3，+3，4六个数 ，下列说法完全正确的是( ) 11133(A)5，0.3是负整数 (B) 0，2是正数 (C)0.3，4是负分数 (D)只有2是带分3

9、数 24、规定正常水位为0m ，高于正常水位0.2m时记作+0.2m，下列说法错误的是( ) (A)高于正常水位1.5m记作+1.5m (B)低于正常水位0.5m记和0.5m (C)1米表示比正常水位低1m (D)+2m表示水深为2m 25、规定电梯上升为“+”，那么电梯上升10米表示 ( ) (A)电梯下降10米 (B)电梯上升10米 (C)电梯上升0米 (D)电梯没有动 26、下列判断中，正确的是( ) (A)正整数和负整数统称为整数 (B)正数和负数统称为有理数 (C)整数和分数统称为有理数 (D)自然数和负数统称为有理数 27、零是( ) (A)奇数 (B)偶数 (C)质数 (D)正数

10、 3 四、解答 28、判断下列各数，并把它们填写在的数集中： 12.10，6.37，2，0，0.12，5,7，0.3，6.2。 3正整数集合： ； 负整数集合： ； 正分数集合： ； 负分数集合： ； 正有理数集合： ； 负有理数集合： 。 29、10筐橘子，以每筐15为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，0.5，0.5，1，+0.5，0.5，+0.5，+0.5，+0.5，0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？ 30、吐鲁番的海拔是155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？ 31、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，

11、再走60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？ 一、填空 1、一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作。 改写成用“万”作单位的数是万，四舍五入到万位约为万。 2、480平方分米平方米 2.6升升毫升 3、5.413，化成最简整数比是，比值是。 54、李婷在18000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为千米。 5、在6 ，0.83，83%和0.83中，最大的数是，最小的数是。 71等这样的数叫做，他们都比零。 36、像2.1，5%，1.3等这样的数叫做，他们都比零。 7、像2，5.6，8、既不是正数，也

12、不是负数；是正数与负数的分界。 9、常用正数和负数表示具有的量。 10、某物体可以向左或右移动，假设向左移动为正，则8m表示物体向移动了；那么向右移动10m应记为。 11、下面一组数中：1，21，7.3，8，0，3.2，1001，属于正数的有，34属于负数的有。 二、选择 1、下列说法正确的是 A、零表示什么也没有 B、整数一定是正数 C、7没有符号 D、零既不是正数，也不是负数 2、下列说法正确的是 A、正数都带“”号，不带“”号的数是负数 B、小学学过的数都是正数 C、正数都比零大 D、正数就是自然数 3333、如果节约20m水记作20m，那么浪费10m水记作 33 A、10m B、10m

13、 C、10 D、10 4、下列说法正确的是 4 A、一个数的前面添上正号，得到正数；一个数前面添上负号，得到负数 B、非负数是0 C、如果下降3米记做3米，那么不升不降记做0米 D、一个物体可以左右移动，设向左移动为正，那么向右移动3米应记作3米 三、解决问题 1、某工厂计划每月生产760吨产品，一月份实际生产了720吨，二月份生产了760吨，三月份生产了820吨。超出部分用正数表示，不足部分用负数表示，分别写出这几月每月超额生产的吨数。 2、一名足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他们的记录如下 7，3，12，8，5，11，10.5 守门员向前跑动几次？向后跑

14、动几次？ 守员门向后跑的距离大于6m有几次？向前跑的距离大于10m有几次？ 1、在横线上填上适当的词或句子，使前后的量具有相反的意义 胜5局，4局 增加40g，10g 500元，支出100元 超重5kg，4kg 赚300元，200元 向东走3米，4米 2、甲欠乙10元与欠10元钱意义相同 1、天气预报北京3月某日的气温为511，则这一天的温差为 2、按规律在空格处填入适当数字 1，0，1，0，1，0，1， 3，2，1，1，2， 9，3，0，6， 1，1112，3，5， 3、观察下面一列数，探究求规律： 1，12，13，14，15，16，K 写出第7，8，9这三个数； 第2008个数是什么？如果

15、按其规律无限排列下去，与哪个数越来越接近？ 1 6，2008，212，0，-3，+1，-14中，正整数和负分数共有 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2下列各数是负数的有哪些？ -13，-0，-，+2，3，-0.01，-0.21，5%，- 36，2005，212，0，-3，+1，-14，-6.8中，正整数和负分数共有 A3个 B4个 C5个 D6个 4把下列各数分别填在相应的大括号里： +9，-1，+3，-21，0，-31532，-15，4，1.7 正数集合： ， 5 负数集合： 1如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作_ 2如果温度上升3记作+3，那么下降5记作_ 3海拔高度是+1356m，表示_，海拔高度是-254m，表示_ 4.小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走10米，最后向北走5米，则结果是 A. 向南走10米 B. 向北走5米 C. 回到原地 D. 向北走10米 5张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：8005g张大妈怎么也看不明白是什么意思你能给她解释清楚吗？ 6在市场经济中，利润计算公式是：利润销售收入销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？ 6