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1、七年级数学下册4 用尺规作角教案1 北师大用尺规作角 一、学生起点分析 学生在七年级上册已经学习过用尺规作一条线段等于已知线段，经历了一些尺规作图的活动，初步了解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础和经验基础。 二、 教学任务分析 本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。作一个角等于已知角都是尺规作图的基础，这为今后学习更为复杂的尺规作图奠定了基础。我们应该更为注意数学教学的远期目标，并注意学生在活动当中所积累的数学经验。为此，将本节课的教学目标定为如下： (一)知识目标 1.能按照作图语言来
2、完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。2能利用尺规作角的和、差。 (二)能力目标 在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。 (三)情感与价值观目标 通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用. 教学重点 ：用尺规作一个角等于已知角. 教学难点：理解画图的语言，能根据几何语言画出图形. 三、 教学过程 本节课设计了五个教学环节：问题引入，利用尺规作一个角等于已知角，角的和、差，课堂小结，布置作业。 第一环节 问题引入 活动内容：如图，有一块长方形木板。 请过点C画一条线段与AB平行。 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的
3、直尺，你能解决这个问题吗？ 活动目的：在问题引入中，用直尺和三角板过直线外一点画一条线段平行已知线段，完成了第一个问题，并通过探究其平行的理由，从而达到了温故而知新的效果。在问题 1 探究过程中使得学生体会到用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作ECD等于已知角BAC.”为下一个环节的引入起到铺垫作用，新知识引入水到渠成。 第二环节 利用尺规，作一个角等于已知角 活动内容：1. 已知： AOB。 求作： AOB， 使得AOB=AOB。 作法与示范： 作法 作射线OA 示范 O以点O为圆心，以 任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；以点O为圆心，以
4、OC长为半径画弧，O交OA于点C； 以点C为圆心，以 CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D； OCAABDCBDAODCAOCBDA过点D作射线 OB。AOB 就是所求作的角。 OBDCAOCA2. 完成“问题引入”的第小题。 请用一个圆规和一把没有刻度的直尺, 过点C画一条线段与AB平行. 活动目的：使学生学会使用尺规作一个角等于已知角，并独立完成问题引入中的问题。 活动注意事项：作一个角等于已知角的作图过程比较复杂，教学时，一方面应要求学生按照作图步骤亲自操作，同时对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进，此时可以只要求学生能看懂步骤，按照步骤进行正确操作。学生只会口述作法即可。 2
5、第三环节 角的和、差 活动内容： 1.已知： 1， 2，利用尺规作AOB， 使得AOB=1+2 . 2.已知： 1， 2， 利用尺规作图，比较1与2的大小。 你能利用尺规作DOC，使得DOC=12吗 ？ 活动目的：虽然在教材中没有出现有关角的和、差，但是在课后习题及随堂练习当中出现了有关作角的和、差问题，所以学生在此掌握作角的和、差也是十分有必要的，同时学生已经学过了有关线段和、差的作法，此时引入角的和、差也很自然，并且接在上个练习之后，合情合理，适应学生的认知水平，同时活化了教材，对本节知识也是一种拓展延伸和补充。 第四环节 课堂小结 活动内容：由学生谈自己的收获和还存在的困惑。 活动目的：
6、课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，同时在此除了对于知识的总结之外，本节课学生动手操作较多，还应注意学生对于参与活动感受的总结，培养学生严谨的学习习惯。 第五环节 布置作业 导学案： A必做题：第、小题 B选做题：第至第小题 3 1 2 1 2 活动目的：作为巩固的内容，作业进行了分层布置，遵循因材施教的原则，使不同学生在数学上得到不同层次的发展。 四、 教学反思 1数学来源于生活，又服务于生活。本节课以利用现实情景提出问题，解决问题为主线，在学生掌握“用尺规作一个角等于已知角”的基础知识后，升华到“利用尺规作角的和、差”，创造性地整合教材进行
7、教学。在整个探究过程中，学生在教师的启发诱导下自发地进行小组合作，共同寻找解题的突破口，使团结互助成为他们的一种习惯。 2.教师遵循由简单到复杂、由易到难的教学原则，教学中善于对数学思想的提炼。教师还灵活应用投影仪展示学生作品，并进行示范性点评，达到了以一带全的教学目的。 3.不足之处是教师在提问学生“作一个角等于已知角的第一个步骤是什么”时，教室里鸦雀无声，学生不知如何回答，究其原因有三：(1)教师一开始没把这一个问题作为学生思考的学习任务；教师提这个问题的用词欠精，若能说“作一个角等于已知角，首先作一条什么线？”这样会更加有利于学生的思考和回答。本节课的作图是初中生探究学习的第二节课，很多学生虽然能作出图形，但口头表达作图的过程却存在相当大的困难，也以此整节课困扰着许多学生的口头回答。本人希望在以后的作图教学中有更大的突破。 4
