七年级数学上册正数和负数导学案(1).docx

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1、七年级数学上册正数和负数导学案七年级数学上册导学案 杨成超 : 1使学生理解的概念,并会判断一个给定的数是正数还是负数; 2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量; : 正确会区分两种不同意义的量 : 1、小学里学过哪些数请写出来: 、 、 . 2、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数? 3、阅读课本P1和P2三幅图 回答上面提出的问题: . : u 从中国地形图上可以看到,有一座世界最高峰珠穆朗玛峰,图上标着8844M; 还有一个吐鲁番盆地,图上标着-155M.你能说出它们的高度各是多少吗 提示: 中国地形图上可以看到,上述两处都标有它们的高度的数,图上

2、标的数表示的高度是相对海平面说的, 通常称为海拔高度.8844表示珠穆朗比海平面高8844米,-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米. 参考答案: 珠穆朗玛峰的高度是海拔8844米; 吐鲁番盆地的高度是海拔-155米. 说明:这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数,是为了区分海平面以上与海平面以下高度,它们也表示 具有相反意义的量. u 现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度,它表示的温度是6,那么温度计液面指在0以下第6刻度,这时的温度如何表示呢? 提示: 如果还用6来表示,那么就无法区分是零上6还是零下6,因此我们就引入一种新数负数. 参考答案: 记作-6. 说明:我们为了区分

3、零上6与零下6这一组具有相反意义的量,因而引1 入了负数的概念. u 甲地海拔高度是35米 乙地海拔高度是15米,丙地海拔高度是-20米,请问哪个地方最高,哪个地方 最低?最高的地方比最低的地方高多少? 提示:35米,15米,-20米分别表示什么意义? 参考答案: 甲地最高,丙地最低,最高的地方比最低的地方高55米。 说明:35米表示高出海平面35米,15米表示高出海平面15米,-20米表示低于海平面20米,所以甲地最高, 丙地最低,且甲地比丙地高55米。 u 零上5和零下6可记为+5和 -6;高出海平面10米和低于海平面8米可记为+10米和-8米;收入200元和支出300元可记为 +200元

4、和-300元;前进30米和后退40米可记为+30米和-40米,请问上升7米和向东运动9米可记为 +7米和-9米吗?是具有相反意义的量吗? 参考答案: 不可以记为+7米和-9米。 说明:具有相反意义的量必须满足两个条件:它们必须是同一属性的量;它们的意义相反。上升和下降;向东运动和向西运动才是相反意义的量,因为上升和向东运动不是具有相反意义的量,所以不可以记为+7米和-9米。 : l 负数是数学术语,指小于0的数,如3。任何正数前加上负号都等于负数。任何正数前加上负号都等于负数。负数比零小,正数都比零大。零既不是正数,也不是负数。 l 负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、

5、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。 l 比0大的数叫正数 positive number。正数前面常有一个符号“+”,通常可以省略不写。正数有无数个 l 一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“”号来表示,如上面的3、8、47。 l 为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量,如零上温度,前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把与它相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等

6、规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“”号来表示 : 一、判断 1、自然数是整数。 2、有理数包括正数和负数。 3、有理数只有正数和负数。 2 4、零是自然数。 5、正整数包括零和自然数。 6、正整数是自然数。 7、任何分数都是有理数。 8、没有最大的有理数。 9、有最小的有理数。 二、填空 10、温度计液面在0C以上第五个刻度处,表示温度是零上5C,记作+ 5C;温度计液面在0C以下第5个刻度处,表示的温度是零下5C,记作_,它是_数。说明正数与_数都是实际需要的。 11、如果向南走3记作 +3,那么6的意义是_,向北走4记作_; 12、某仓库运进面粉6.2t记作

7、6.2t,那么运出3.6t记作; 13、某日,泰山的气温中午12点为5C,到晚上8点下降了6C,那么这天晚上8点的气温为_; 14、在一次举办知识竞赛时,规定答对一题加10分,答错一题扣10分,不回答得0分,如果红队答对3题,作错5题,2题没有答,那么红队应得_分; 15、排球比赛中,如果胜两局记作 + 2,那么3表示_; 16、在一次机器零件检查中,如果超出标准2g记作 + 2g,那么1g表示_; 17、在横线上填写适当的诩,使下列各题中的两个量成为具有相反意义的量。 收入500元与_200元;上升30米与_15米;盈利100元与_70元; _t煤与运进50t煤; 节约10吨水与_3吨水。

8、18、_和_统称有理数; 119、像2,10,0.2,7等大于0的数叫做_数;像100,面加上“”号的数叫做_数; 20、既不是正数,也不是负数的数是_。 三、选择 31112314,6.25这样在正数前21、有六个数:5,0,2,0.3,+3,4,其中正数的个数是( ) (A)1 (B)2 (C) 3 (D) 4 22、下列说法正确的是( ) (A)0是正数 (B)0是负数 (C)0是整数 (D)0不是自然数 23、在5,0,2,0.3,+3,4六个数 ,下列说法完全正确的是( ) (A)5,0.3是负整数 (B) 0,2是正数 (C)0.3,4是负分数 (D)只有2是带分数 24、规定正常

9、水位为0m ,高于正常水位0.2m时记作+0.2m,下列说法错误的是( ) (A)高于正常水位1.5m记作+1.5m (B)低于正常水位0.5m记和0.5m (C)1米表示比正常水位低1m (D)+2m表示水深为2m 25、规定电梯上升为“+”,那么电梯上升10米表示 ( ) (A)电梯下降10米 (B)电梯上升10米 (C)电梯上升0米 (D)电梯没有动 26、下列判断中,正确的是( ) (A)正整数和负整数统称为整数 (B)正数和负数统称为有理数 (C)整数和分数统称为有理数 (D)自然数和负数统称为有理数 27、零是( ) (A)奇数 (B)偶数 (C)质数 (D)正数 3 311111

10、133四、解答 28、判断下列各数,并把它们填写在的数集中: 10,6.37,2,0,0.12,5,7,0.3,6.2。 正整数集合: ; 负整数集合: ; 正分数集合: ; 负分数集合: ; 正有理数集合: ; 负有理数集合: 。 29、10筐橘子,以每筐15为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下:+1,0.5,0.5,1,+0.5,0.5,+0.5,+0.5,+0.5,0.5。问这10筐橘子各重多少千克?总重多少千克? 30、吐鲁番的海拔是155m,珠穆朗玛峰的海拔是8848m ,它们之间相差多少米? 31、如果规定向东为正,那么从起点先走+40米,再走60

11、米到达终点,问终点在起点什么方向多少米?应怎样表示?一共走过的路程是多少米? 一、填空 1、一个数由5个千万,4个十万,8个千,3个百和7个十组成,这个数写作。 改写成用“万”作单位的数是万,四舍五入到万位约为万。 2、480平方分米平方米 2.6升升毫升 3、5.4135312.,化成最简整数比是,比值是。 4、李婷在18000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米,两地实际距离约为千米。 6 5、在,0.83,83%和0.83中,最大的数是,最小的数是。 76、像2.1,5%,1.3等这样的数叫做,他们都比零。 7、像2,5.6,13等这样的数叫做,他们都比零。 8、既不是正数,也

12、不是负数;是正数与负数的分界。 9、常用正数和负数表示具有的量。 10、某物体可以向左或右移动,假设向左移动为正,则8m表示物体向移动了;那么向右移动10m应记为。 11、下面一组数中:1,231,7.3,8,0,3.2,1001,属于正数的有,4属于负数的有。 二、选择 1、下列说法正确的是 A、零表示什么也没有 B、整数一定是正数 C、7没有符号 D、零既不是正数,也不是负数 2、下列说法正确的是 A、正数都带“”号,不带“”号的数是负数 B、小学学过的数都是正数 C、正数都比零大 D、正数就是自然数 3、如果节约20m3水记作20m3,那么浪费10m3水记作 A、10m B、10m C、

13、10 D、10 4、下列说法正确的是 4 33 A、一个数的前面添上正号,得到正数;一个数前面添上负号,得到负数 B、非负数是0 C、如果下降3米记做3米,那么不升不降记做0米 D、一个物体可以左右移动,设向左移动为正,那么向右移动3米应记作3米 三、解决问题 1、某工厂计划每月生产760吨产品,一月份实际生产了720吨,二月份生产了760吨,三月份生产了820吨。超出部分用正数表示,不足部分用负数表示,分别写出这几月每月超额生产的吨数。 2、一名足球守门员练习折返跑,从守门员位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他们的记录如下 7,3,12,8,5,11,10.5 守门员向前跑动几次?向后跑

14、动几次? 守员门向后跑的距离大于6m有几次?向前跑的距离大于10m有几次? 1、在横线上填上适当的词或句子,使前后的量具有相反的意义 胜5局,4局 增加40g,10g 500元,支出100元 超重5kg,4kg 赚300元,200元 向东走3米,4米 2、甲欠乙10元与欠10元钱意义相同 1、天气预报北京3月某日的气温为511,则这一天的温差为 2、按规律在空格处填入适当数字 1,0,1,0,1,0,1, 3,2,1,1,2, 9,3,0,6, 1,1112,3,5, 3、观察下面一列数,探究求规律: 1,1112,13,14,5,6,K 写出第7,8,9这三个数; 第2008个数是什么?如果

15、按其规律无限排列下去,与哪个数越来越接近? 1 6,2008,212,0,-3,+1,-14中,正整数和负分数共有 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2下列各数是负数的有哪些? -13,-0,-,+2,3,-0.01,-0.21,5%,- 36,2005,212,0,-3,+1,-14,-6.8中,正整数和负分数共有 A3个 B4个 C5个 D6个 4把下列各数分别填在相应的大括号里: +9,-1,+3,-213,0,-312,-15,54,1.7 正数集合: , 5 负数集合: 1如果向南走5米,记作+5米,那么向北走8米应记作_ 2如果温度上升3记作+3,那么下降5记作_ 3海拔高度是+1356m,表示_,海拔高度是-254m,表示_ 4.小明设计了一个游戏规则:先向南走5米,再向南走10米,最后向北走5米,则结果是 A. 向南走10米 B. 向北走5米 C. 回到原地 D. 向北走10米 5张大妈在超市买了一袋洗衣粉,发现包装袋上标有这样一段字条:净重:8005g张大妈怎么也看不明白是什么意思你能给她解释清楚吗? 6在市场经济中,利润计算公式是:利润销售收入销售成本,小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元,请问:-25元的利润是什么意义? 6

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