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1、七级数学下册第章数据的分析教案湘教课件数据的分析 教学目标： 1、梳理全章知识结构，懂得对数据的分析是统计的重要手段。 2、理解平均数、中位数、众数、方差的概念，掌握平均数、中位数、众数、方差的计算方法和步骤； 3、掌握平均数、中位数、众数、方差对数据反映的侧重点和实际意义； 4、培养学生的数感、对数据的领悟和从数据中获取关于实际问题的信息能力，增强学生的数学推理和综合分析能力。 重点：平均数、中位数、众数、方差统计意义和计算方法。 难点：对数据的综合分析。 教学过程： 一、主要内容和知识结构 1、主要内容：举例说明平均数、中位数、众数的意义. 举例说明平均数和加权平均数之间有什么联系与区别.
2、 举例说明方差是如何刻画数据的离散程度或波动大小的. 2、知识结构： 平均数、 加权平均数 数据的一般水 计中位数 平或集中趋势 算 公数据的分析 数据的离散程 方差 度或波动大小二、概念复习 1、对于一组数据x1，x2，x3，xn，并且他们的权数分别是f1，f2，f3，fn， 则有平均数：x=1(x1+x2+x3+.+xn) n x =x1f1+x2f2+x3f3+xnfn中位数： 将一组数据按从小到大的顺序排列起来，处于最中间位置的一个数； 众数：数据组中出现次数最多的数，它可能是其中的一个数或多个数； 平均数、中位数、众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的一般水平或集中趋势.
3、 方差：一组数据中各个数据与平均数差的平方的平均数。 即：S=21(x1-x)2+(x2-x)2+.+(xn-x)2反映一组数据的波动大小， n2、值得注意的是：平均数相同的数据组在性质上仍可能有很大的区别，这是因为它们相对于平均数的分布情况不同，数据组中的数相对于平均数的偏差不同. 方差是一组数据中各数与其平均数之差的平方的平均值，它反映了一组数据在其平均数周围 1 的离散程度. 3、推广：已知数据x1，x2，x3， xn的平均数为a，方差为b，则 数据x1+3，x2+3，x3+3,，xn+3的平均数为 ，方差为 ， 数据4x1，4x2，4x3，,4xn的平均数为 ,方差为 ， 数据2x1-
4、3，2x2-3，2x3-3，2xn-3的平均数为 ，方差为 ， 把一组数据每个数都加上一个数a，那么平均数增加a，方差不变。每个数据扩大为原来的n倍，那么平均数为原来的n倍，方差是原来的n2倍。 三、例题解析 1、设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这 三种食品混合后每公斤的单价是多少？ 分析：求加权平均数的问题，甲、乙、丙的权数分别是：0.5、0.4、0.1 2.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示： 成绩(m) 人数 1.50 2 1.60 3 1.65
5、 2 1.70 3 1.75 4 1.80 1 1.85 1 1.90 1 分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数。 分析：直接求众数，中位数，求加权平均数，学会在图表中获取信息。 3. 中考后，老师对试卷中第36题进行了统计，并根据统计结果绘出如图所示的得分情况统计表。得分率=得该分数的人数/被统计的人数。 估计该题能得2分或2分以上者，即可认 得分率 为“比较好”，在所统计的学生中共有224人 34.8% 不属于“比较 好”。问统计的总人数为多少？ 25.8% 求该题得分的众数、中位数和平均数。 4.某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造 19.6% 厂选择一家来承担外销业务，这两家厂
6、生产的 10% 9.8% 皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测 皮具质量的克数是否稳定。现从两家提供的样 0 3 4 分数 2 1 品中各抽查10件，测得它们得质量如下 甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501； 乙：499， 500，498，501，500，501，500，499，500，502。 你认为应该选择哪一家制造厂承担外销业务？ 5.某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩如下： 甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67 乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75 他们的平均成绩分别是多少？ 哪个人的成绩更为稳定？ 经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高1.70m方可获得冠军呢？ 四、巩固练习 五、作业：P156-P158复习题6 2
