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1、七级数学上册角的比较与补角教学设计沪科精角的比较与补角 教学目标 知识与技能 1在现实情景中， 让学生进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识； 2学会比较角的大小，能估计一个角的大小； 3在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线； 4在具体的情景中了解余角与补角，懂得等角的余角相等，等角的补角相等，并能运用这些性质解决一些简单的问题。 过程与方法 经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。 情感、态度与价值观 体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。 重点 角的大小比较方法，从图形中观察角的和与差关系
2、。 难点 余角、补角的性质。 教学方法 启发式教学、精讲点拨 教学过程 复习导入 师：请同学们回忆比较线段的大小有哪些方法？ 生：叠合法和度量法。 师：请看大屏幕，回顾线段的大小比较以及比较结果的表示 师：角有大小吗？ 观察：大屏幕上的两个角的大小关系 生：1=2；AD 师：好，那么我们怎么比较两个角的大小呢？ 新知探究 探讨： 大家手中有一副三角板，想想怎么比较一副三角板的各个角的大小？ 学生动手操作 师：请看大屏幕。 总结叠合法的比较过程，以及比较结果的表示。 师：除了这种方法外，还可以用度量法来比较。大家在纸上任画两个角，用量角器测量角度。 总结角的比较方法：叠合法、度量法 例1 如图，
3、求解下列问题 比较AOC与BOC，BOD与COD的大小； 1 将AOC写成两个角的和与差的形式。 学生讨论后，教师出示答案进行校正。 动手操作 请大家准备一张白纸，在纸上任画一个角AOB，然后将这个角对折，折痕记作OC。 师：你们所画的图形中有几个角？在对折中你发现这几个角有和关系？ 生讨论回答。 师：折痕OC是在角的内部的一条射线将角平分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。 生记定义。 师：对这个定义的理解要注意以下几点： 角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。它是由角的顶点出发的一条射线。 当一个角有平分线时可以产生几个数学表达式？ 生讨论得出。 因为OC是AOB的平分线
4、所以AOB=2AOC=2COB AOC=COB 反过来，只要具备上述式子，就可以判断OC是AOB的平分线。 请大家动手用量角器画一个角的平分线。 师：接下来请看大屏幕，1与2的和是一个平角，的和是一个直角，我们把1与2叫做互为补角；与互为余角。同学们想想一副三角板的两个锐角是何关系？ 学生口答 师：如果1与2互补，3与4互补，且1=3，那么，2与4是何关系？为什么？ 师:如果1与2互余，3与4互余，且1=3，那么，2与4是何关系？为什么？ 总结归纳：余角、补角的性质。 练习巩固 出示练习1：如图，已知：点O为直线AB上一点，OC是AOB的平分线，OD在COB内，看图填空AOD AOB D C
5、AOD DOB AOC BOC A B AOD的补角是 . O COD的余角是 . BOD的补角是 . AOC的补角是 . 出示练习2：如图所示，已知： AOB=165，且AOC= BOD=90 ，求COD的度数. 解答：因为COD= AOC+ BOD AOB D 所以COD= 90 + 90 165=15 A C O 2 B 即 COD= 15 出示练习3：一个角的补角比它的余角的2倍多12，求这个角. 解:设这个角为，它的补角为 ，它的余角为，根据题意，得： =2(90 )+12 解这个方程=12 ，即 这个角为12 . 课堂小结 这节课，使我感受最深的什么？我感到困难的是什么？我学会了什么？学生交流布置作业 习题45第17题 板书设计 45 角的比较与补角 1、角的比较方法：叠合法、度量法 2、角的平分线 3、角的关系：互余、互补 4、性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。 3
