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万有引力定律推导过程万有引力定律推导过程 证明： 设B质量为m，绕A运行的线速率为v，周期为T，A与B之间的距离为r，B运动所需的向心力为F，A的质量为M. M r F v m B A 把B绕A的运动简化为匀速圆周运动，对的引力提供运动的向心力.由圆周运动的线速度关系得： v=2pr T由向心力公式得： mv2F=r2 把速度公式带入得：F =4p2r2mTr2 整理后得：r3mF=4p(2)2Tr又根据开普勒定律有： r3=C 带入公式得： F=4p2Cmr2 =k令 则式可转为FM 2r根据牛顿第三定律，吸引的力和吸引的力是一对作用力和反作用力，它们应当有相同的性质，即对的吸引力的表达式应为 F=kM 2r由牛顿第三定律知，F和F的大小相等，得 F=kMmkk=F=k= ，移项后得 .又因为和都为22mMrr=k M已知的量，所以可以令G将代入消去得： F=GMm 2r证毕。
