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1、三元一次方程组教案七年级数学教学设计 *中学 伊凡 课题：三元一次方程组解法举例 教学目标： 1、知识与技能：了解三元一次方程组的定义； 掌握简单的三元一次方程组的解法； 进一步体会消元转化思想 2、过程与方法：经历认识三元一次方程组，并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会消元思想； 3、情感态度与价值观：培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神。 教学重点：三元一次方程组的解法。 教学难点：根据方程组特点选择最佳的消元方法。 教学过程： 一、导入新课，展示目标 1、什么叫二元一次方程组？什么叫“元”，什么叫“次”？ 2、解二元一次方程组有哪几种方法？ 3、它们的实质是什么？
2、4、前面我们学习了一元一次方程，二元一次方程，今天我们继续学习三元一次方程。 5、展示目标： 二、自主探究，分组合作 1、探究：小明手里有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中，1元纸币的张数是2元纸币张数的4倍，求1元、2元、5元的纸币各多少张？ 这个问题中包含有 个相等关系： 1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张 1元的金额2元的金额5元的金额22元 1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍 这个问题中包含有 个未知数: 1元、2元、5元纸币的张数 你能根据等量关系列出方程吗？ 设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，根据题意可得：可得x+y+z=12(1)x+y
3、+z=12,x+2y+5z=22，x=4y三个方程，合在一起可写成： x+2y+5z=22(2)x=4y(3)2、观察以上方程与方程组，和二元一次方程比较有什么相同点？有什么不同点？ 3、问题：1、什么叫三元一次方程？ 2、什么叫三元一次方程组？ 4、解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样。 三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程 x+y+z=12(1) 尝试解三元一次方程组：x+2y+5z=22(2) x=4y(3) 解法：略。 三、汇报导学，解疑释难。 1、什么叫三元一次方程组？ 一个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。 2、三元一次方程组的解法： 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程 。 三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程 x+y=3y+z=53x+4z=73x-y+z=4z+x=41、2x+3y+z=9 2、 3、2x+3y-z=12 四、当堂训练，达标测评 5x-9y+7z=8x+y+z=6拓展延伸： 若x+ y-1+(y+z-2)2+x+z-3=0求x、y、z的值。五、作业优化设计： 教科书 P114 习题8.4 第1、2题。
