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1、三年级奥数第3讲 竖式数字谜 第3讲 竖式数字谜(一) 这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。 例1 在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字？ 解：显然，C=5，D=1(因两个数 字之和只能进一位)。 由于A41即A5的个位数为3，且必进一位(因为43)，所以A5=13，从而A13-5=8。 同理，
2、由7B1=12，即B812，得到B 12-84。 故所求的A=8，B=4，C=5，D=1。 例2 求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和： 分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9918，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是“突破口”) 再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14。 故这两个加数的四个数字之和是914=23。 (2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位。(这是“突破口”，与(1)不同) 这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相
3、加之和是18。 所求的两个加数的四个数字之和是151833。 注意：(1)(2)两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不同。(1)是从和的个位着手分析，(2)是从和的最高两位着手分析。 例3 在下面的竖式中，A，B，C，D，E各代表什么数？ 分析与解：解减法竖式数字谜，与解加法竖式数字谜的分析方法一样，所不同的是“减法”。 首先，从个位减起(因已知差的个位是5)。45，要使差的个位为5，必须退位，于是，由14-D5知，D=14-59。(这是“突破口”) 再考察十位数字相减：由B-1-09知，也要在百位上退位，于是有10B-1-09，从而B0。 百位减法中，显然E=9。 千位减法中，由10A-1-
4、37知，A1。 万位减法中，由9-1-C0知，C8。 所以，A1，B0，C8，D9，E9。 例4 在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字。请把这个文字式写成符合题意的数字式。 分析与解：例3是从个位着手分析，而这里就只能从首位着手分析。 由一个四位数减去一个三位数的差是三位数知，“炮”1。 被减数与减数的百位数相同，其相减又是退位相减，所以，“马”9。至此，我们已得到下式： 由上式知，个位上的运算也是退位减法，由11-“车”=9得到“车”2。 因此，符合题意的数字式为： 例5 在右边的竖式中，“巧，填，式，谜”分别代表不同的数字，它们各等于多少？ 解：由(4谜)的个位数是0知，“谜”0或5。 当“谜”0时，(3式)的个位数是0，推知“式”0，与“谜”“式”矛盾。 当“谜”5时，个位向十位进2。 由(3式+2)的个位数是0知，“式”6，且十位要向百位进2。 由(2填+2)的个位数是0，且不能向千位进2知，“填”4。 最后推知，“巧”1。 所以“巧”1，“填”4，“式”=6，“谜”5。
