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1、三年级数学上册第9单元数学广角 人教版义务教育教科书数学三年级上册 第九单元 数学广角集合 教学内容 教材第104107页的相关内容。 教材分析 这一单元主要通过在生活中容易理解的题材让学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法，并运用这些方法解决一些简单的实际问题。集合思想是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想方法了。本单元的例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。 教学目标 1让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。 2使学生借助维恩图，利用集合的思想方法来解决简单的实际问题，从而感受到数学与
2、生活之间的相互联系。 3培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。 教学重点 学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。 教学难点 学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。 教学建议 1关注“冲突”，激发学生主动探究。 2重视多元表征，感悟集合思想。 3把握好教学要求。 课时安排 共计2课时 1 教师备课系统多媒体教案 第1课时 教学内容 教材第104页例1及相关内容。 教学目标 1经历用直观的维恩图表示重叠问题的探究过程，使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。 2使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解
3、决问题策略的多样性；使学生在解决实际问题的过程中体会集合思想的价值。 3培养学生善于观察、善于思考的良好习惯；感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。 教学重难点 利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学过程 一、激趣导入，明确主题 脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？这里谁的身份最特殊？为什么？ 师板书：外婆、妈妈、女儿。 师：这节课我们就比一比谁最会动脑思考，能想出别人没想到的？接下来我们一起走进数学广角。 二、组织活动，探究新知 1活动一：奇怪的报名表。 教师展示教材第104页三班参加跳绳、踢毽子比赛学生名单。让学生回答
4、参加跳绳比赛的有人；参加踢毽比赛的有人。 学生回答后，教师再让学生思考这两个项目一共有人？ 学生小组合作讨论答案，后指名回答，要说出思路。 教师指导学生整理名单，找到即参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的人。 图示方法，加深理解。 在100多年前，英国有一位名叫维恩的逻辑学家，用一个图很方便地解决了我们今2 人教版义务教育教科书数学三年级上册 天遇到的这个问题。让老师来展示给大家看。出示空集合圈，课件演示合并隆的空集合圈，引导观察这个集合圈和分开的两个圈有什么不同。指名说说各个位置所表示的意义。 这种图是维恩最早发明的，所以就以他的名字命名，叫维恩图。利用维恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。
5、接下来，如果要用算式表示喜欢踢毽子和跳绳的一共有多少人，又该是怎样的呢？ 填写集合圈。 出示各部分人数，引导计算两个项目一共有多少人？ 解法一：53614 解法二：89314 2活动二：帮小动物回家。 师：小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活的动物。 引导学生质疑： 来了10种小动物，为什么有6种生活在水里，6种生活在陆地？6612啊？ 有的既可以生活在陆地，又可以生活在水里。 课件出示：蚂蚱 章鱼 虾 青蛙 蜗牛 鲤鱼 兔子 乌龟 海鱼 瓢虫 这些动物和昆虫，你
6、知道它们都是生活在哪里吗？你能把它们分类吗？ 发现问题：乌龟和青蛙有时生活在水里，有时生活在陆地上。 全班交流，说说想法；填写维恩图，让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。 三、丰收时刻，加深理解 今天我们在数学广角中想办法解决了一些生活中有重复现象的问题，像这样的问题 3 教师备课系统多媒体教案 在生活中还有很多很多。就等着你们去发现，去解决！ 活动卡小练笔。 喜欢足球： 王军 赵晓 军军 王晓刚 丽丽 吴小霞 乔娜 舒畅 张庆 喜欢篮球： 张庆 舒畅 青青 王晓刚 刘光 张大鹏 军军 王伟 梅梅 把数填在圈里。 只喜欢篮球的有人，只喜欢足球的有人。两种球都喜欢的有人。 一共调查人。 学
7、生独立完成，小组交流，汇报展示。1412818 四、全课总结，评价提升 今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？是用什么方法解决的？ 五、布置作业，深化学习 教材第106页“练习二十三”第1、2题。 第2课时 教学内容 复习教材第104页例1。 教学目标 1使学生会看、会说集合图，利用集合图中的一些信息来解决实际问题。 2利用信息，根据一定的要求进行整理分类，画出相应的集合图，并借助于集合的直观图，利用集合的思想，寻求多种方法来解决生活实际问题。 教学重点 通过复习使学生能进一步体会并掌握集合的思想方法，并能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学过程 一、激情导入，激发学习 我们学了集合
8、的思想，你也理解并会看维恩图啦，那今天我就来考考你们掌握的如何？ 二、合作学习，集合方法 1一起动手合作。 4 人教版义务教育教科书数学三年级上册 师：今天，我们就要来一个现场调查，看看我们班有哪些小朋友喜欢吃汉堡，哪些小朋友喜欢吃薯条，哪些小朋友两种都喜欢？ 请仔细听要求： 我们一共分成了A、B、C、D、E、F六个合作组。 请把你的名字贴在你喜欢的食物下面；如果你两种都喜欢，那你就用彩色笔在白纸上写上你自己的名字，两边各贴一张；如果两种你都不太喜欢，那就请你把名字放在桌面上。 。 2交流合作成果。 教师选择出现交集的情况来交流。 喜欢汉堡有几人？ 喜欢薯条有几人？ 师：那我知道了这组一共有人
9、。我说得对吗？这是什么原因？ 师：那我们怎样摆能够让大家可以很清楚地看出喜欢吃汉堡的有几人，喜欢吃薯条的有几人，两样都喜欢的有几人？ 学生讨论“能一下子看出来的方法”。 画图和集合运算表征。 自主画集合图。 师：从这个集合图中，你可以看出什么？ 还可以看出什么？ 师：那么你们觉得用集合图来表示有什么优点？ 根据集合图整理调查结果。 返回主题：其实我们可以直接用数字来表示，那样看起来就更简便了 请各合作组派一个代表上去用数字表示出来。 根据各组数据，提出数学问题，请学生解答，教师适当板书算式。 如：现在老师很想知道我们班一共有多少人喜欢吃汉堡？一共有多少人喜欢吃薯条？有多少人两种都喜欢。 适时教
10、育。 小结：通过调查我们发现，喜欢汉堡与薯条的人太多人，现在正当我们健康成长的时候，要多吃新鲜蔬菜和水果，少吃油炸类的食品。 三、主例练习，发散思维 师：油炸食品要少吃，但咱们的学习可不能耽误。我们班有许多小朋友在双休日报了数学思维与文学，现在我们再来一次现场调查，请参加数学思维的小朋友站起来；请参加文学的小朋友站起来。你能根据这几个数据画出集合图吗？ 5 教师备课系统多媒体教案 学生在画时提出：那两种都参加的我们还不知道呢？ 调查两种都参加的。 作图完毕，交流，并提出相应数学问题，进行解答。 四、综合运用，体验成功 看来这节课呀，我们一起合作得还真不错，一起再来看看大家的成果：得到了红色笑脸的请站起来，得到了绿色笑脸的请站起来，两种颜色笑脸都得的请站起来。请你算一算得到笑脸的同学一共有几人。 五、布置作业，深化学习 教材第107页“练习二十三”第4、5题。 6
