三年级思维训练全册教案+练习.docx

《三年级思维训练全册教案+练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三年级思维训练全册教案+练习.docx（31页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、三年级思维训练全册教案+练习三年级思维训练 目 录 第一讲 找规律 . 2 第二讲 加减巧算 . 4 第三讲 填数游戏 . 6 第四讲 有余数除法 . 8 第五讲 周期问题 . 10 第六讲 配对求和 . 12 第七讲 乘法速算 . 14 第八讲 乘除巧算 . 16 第九讲 应用题 . 18 第十讲 应用题 . 20 第十一讲 植树问题 . 22 第十二讲 重叠问题 . 24 第十三讲 简单枚举 . 26 第十四讲 等量代换 . 28 期末综合练习 . 30 第1讲 找规律 专题分析：新 课 标 第 一 网 按照一定顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数。寻找数

2、列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 例1：在括号内填上合适的数。 3，6，9，12， 1，2，4，7，11， 2，6，18，54， 在数列3，6，9，12，中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定里分别应填15和18。 在数列1，2，4，7，11，中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，即每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，这样下一个数应为11增加5，所以应填16，再下一个数应比16大6，应填22。 在数列2，6，18，54，中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可以知

3、道里应分别填162和486。 例2：先找出规律，再在括号里填上合适的数。 2，5，14，41， 252，124，60，28， 1，2，5，13，34， 187，286，385， 在数列中，第一个数23-1=5是第二个数，第二个数53-1=14是第三以此类推，相邻两个数，前一个数乘以3减1等于后一个数，所以括号里填应122。 在数列中，相邻的两个数，前一个数除以2的商检2等于后一个数，所以括号里应填12。 在数列中，可以发现23=1+5，53=2+13，133=5+34，也就是从第二项开始，每一项乘以3等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填89。 在数列中，十位上的数字8不变，百位上的数字依次增

4、加1，个位上的数字依次减少1，且百位与个位数字和为8。因此，括号里应填484，583。 例3：按规律填数。 5 10 9 14 7 12 13 11 16 9 14 4 7 9 16 14 8 2 8 4 4 3 横着看，右边的数比左边的数多5，竖着看，下面的数比上面的数多4，因此，方格里填18。 根据前两图的数量关系：482=16，784=14，因此，第三个图形为943=12。 拓展训练： 1、先找规律，再在括号里填上合适的数。 0，4，8， 1，3，6，10，15， 48，38，29，21， 3，6，12，24， 128，64，32， 15，10，13，10，11，10，7，10 1，13

5、，2，14，3，15， 4，7，13，25， 86，42，20， 198，297，396， 2、下面空格里应填什么数？ 2 6 5 9 7 11 3 7 6 10 8 3、你能填出缺少的数吗？ 47 12 54 37 73 18 4762 5417 4、找出规律，填一填。 1 8 15 22 1 3 9 27 5、你能把方格图填完整吗？ 7 16 9 5 9 21 16 4 第2讲：加减巧算 专题分析： 加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。凑整之后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则

6、进行处理。另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的。 例1：你有好办法迅速计算出结果吗？ 502+799-298-97 9999+999+99+9 先把接近整十、整百、整千的数看成整十、整 百、整千数，再算“零头”，最后把两部分数合起来。 502+799-298-97 9999+999+99+9 =500+2+800-1-300+2-100+3 =10000-1+1000-1+100-1+10-1 =+ =10000+1000+100+10-4 =900+6 =11110-4 =906 =11106 例2：计算下面各题。 487+321+113+479 723-251+1

7、77 872+284-272 537-142-58 通过观察后，发现后几位数互补或相等，通过加减正好能凑成整十、整百、整千数。 487+321+113+479 723-251+177 =+ =-251 =600+800 =900-251 =1400 =649 872+284-272 537-142-58 =872-272+284 =537- =600+284 =537-200 =884 =337 例3：计算下面各题。 321+ 327- 432- 通过观察，我们可以先去括号，再进行移位凑整计算。 321+ 372- 432- =321+279-155 =372-72-54 =432+68-15

8、4 =600-155 =300-54 =500-154 =445 =246 =346 拓展训练： 1、计算下面各题。 9+97+997+9997 402+503-397-98 2、你能迅速算出结果吗？ 97+101+103+99 6998+995+97+51 3、简便计算。 4875- 4、巧算。 599+997+201-401 8+102+888+1002 3999+399+39 721-400+279 999+98+37+6 4276+ 5996+999+98+89 5、你能用最短的时间算出结果吗？ 1000-81-82-84-85-19-18-17-16-15-83 第3讲：填数游戏 专

9、题分析： 填数时，要求我们仔细观察，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。同时，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数字的综合与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几，依次类推 例1：在下图中分别填入1-9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？ 可以把1-9中间的5填到中心的内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5+102=25。 例2：把数字1-8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上五个数的和都等于20。 题目中所有8个数字的和是1+2+3+4+5+6+7+8=36，题中要是每个五边形上五个数的和等于20，那

10、么两个五边形上数字的综合是202=40.两个五边形上的数字总和比8个数的和多40-36=4.多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，即多算了一次。1-8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1，一个填3.20-=16，16可以分成16=2+6+8，16=4+5+7.所以本题应该这样填。 例3：在图中填入2-9，使没边3个数的和等于15。 解题关键是填出图中的4个顶点，因为求和是这4个顶点各算了两次，多算了一次，所以4边数的和是154=60，所给的数的和是2+3+4+5+6+7+8+9=44，所以4个顶点数的和是60-44=16。我们可以选出3+7+4+2=16填入4个

11、顶点 拓展训练： 1、在下图中填入2-10，使横 行、竖行中的五个数的和相同，和是多少呢？ 2、将数字1-6填如下图的小圆 圈内，使每个大圈上的四个数字之和都 是15。 3、把1-8填入下图中，使每边三 4个数的和等于13。 2）把1，4，7，10，13，16， 七个数填入图中7个圈中， 使每条线上三个数的和相等。 把5，6，7，8，9，10这六 个数填入下图三角形三条边的内，使得每条边上的三个数和是21。 、把1-9这九个数填入下 图中，使三角形每条边上四个的和等于19。且有一个顶点的数字为1。 余数要比除数小； 被除数=商除数+余数。 例1：6=8，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？

12、除数是6，根据余数比除数小，余数可以是1，2，3，4，5，根据除数商+余数=被除数，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为68+5=53，最小的被除数为68+1=49。列式如下： 68+5=53 68+1=49 答：被除数最大是53，最小是49。 例2：算式=8中，被除数最小是几？ 题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为1，那么除数则为2.根据这些，我们就可以求出被除数最小为：82+1=17。 例3：算式28=4中，除数和商各是多少？ 根据“被除数=商除数+余数”，可以得知“除数商=被除数-余数”，所以本题中商除数=28-4=24。这两个数可能是1和24

13、，2和12，3和8，4和6，又因为余数为4，因此除数可以是24，12，8，6，商分别为1，2，3，4。 2824=14 288=34 2812=24 286=44 答：除数和商分别是24，1；12，2；8，3；6，4。 拓展训练： 1、下面题中被除数最大是几，最小是几？ 8=3 4=7 9=2 2、要使除数最小，被除数应是几？ =153 =85 =124 3、下面算式中，被除数最小是几？ =4 =7 =9 =3 4、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ =6 =12 =8 =10 8= 5、下列算式中，除数和商各是几？ 22=4 65=2 37=7 48=6 第5讲：周期问题 专题分析：

14、在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：认得十二生肖，一年有春夏秦东四个季节，一个星期七天等等，称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。 在研究此类问题时，首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，找出循环固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确结果。 例1：XX年x月x日是星期一，问x月x日是星期几？ 我们知道，每星期有7天，也就是说以7天位一个周期不断地重复。从x月x日到x月x日经过25-1=24，247=33，说明24天众包括3个星期还多3天，所以从x月x日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起在过3天就应是星期四。 25-1=24

15、247=33 答：x月x日是星期四。 例2：100个3相乘，积的个位数字是几？ 我们只需考虑积的个位数的排列规律。1个3，积的个位数是3，2个3相乘的个位数是9，3个3相乘积的个位数是7，4个3相乘积的个位数是1，5个3相乘积的个位数是3，可以发现鸡蛋个位数分别以3，9，7，1，不断重复出现，即每4个3记得个位数位一周期。1004=25，因此100个3 相乘的记得个位数是第25个周期中的最后一个，即是1。列式如下： 3 33=9 333=27 3333=81 33333=243 1004=25 答：积的个位数字是1。 例3： A 万 B 事 C 如 A 意 B 万 C 事 A 如 B 意 上表

16、中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”，问第20组是什么？ 上面一组以“A、B、C”三个字母为一个周期重复出现，下面一行一“万、事、如、意”四个字为一个周期重复出现，要求第20组，必须分别求出上、下两行各是什么符号才行。X| k | B | 1 . c |O |m 首先求上一行是什么字母？203=62说明第20个字母是“B”，下一行的字是什么？204=5说明第20个姿势“一”，所以第20组是“B意”两个符号。 拓展训练： 1、XX年x月x日是星期四，问x月x日是星期几？ XX年x月x日是星期三，问x月x日是星期几？ XX年x月x日是星期五，问x月x日是星期几？ 2、333

17、33，积的个位数字是几？ 23个“3” 100个2相乘，积的末尾数字是几？ 7777，积的个位数字是几？ 50个“7” 新 课 标 第 一 网 3、 a 1 b 2 c 3 d 1 a 2 b 3 c 1 d 2 上表中每一列两个符号为一组，如第一组为“a1”，第二组委“b2”，问第25组是什么？ 4、有同样大小的红、白、黑珠共120个，按先3个红的后2个白的再1个黑的排列，问白珠共有多少个？第68个是什么颜色的？ 5、课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”，乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，每个人报的数总比前一个人多1，问45是谁报的？123呢？ 第6讲：配对求和

18、专题分析： 数列的第一个数叫首项，最后一个数叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。 计算等差数列的和，可以用一下关系式： 等差数列的和=项数2 末项=首项+公差 项数=公差+1 例1：你有好办法算一算吗？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共10个数，我们可以把10个数分成5组，每组两个数相加的和事11，它们的和就有5个11即115=55，11是有这组数中第一个数与最后一个数相加得到的。列式如下： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = =115 =55

19、 X| k |B| 1 . c|O |m 例2：计算。 32+34+36+38+40+42 203+207+211+215+219 共6个数相加，后一个数与前一个数相差都是2，可以分成3组，每组的和事32+42=74，也就是3个74即743=222。 共5个数相加，后一个数与前一个数相差都是4，根据上题，用第一个数与最后一个数相加203+219=422，乘以数的个数5，再除以2得到。 32+34+36+38+40+42 203+207+211+215+219 =62 =52 =7462 =42252 =222 =1055 例3:有一堆木材叠堆在一起，一共是20层，第1层有12根，第2层有13根

20、，下面每层比上一层多一根，这堆木材共有多少根？ 因为这堆木材从第2层起，每层比上面一层多1根，共20层，所以这堆木材总数为 12+13+14+31 =202 =43202 =430 答：这堆木材共430根。 1、速算。 1+2+3+4+5+100 21+22+23+24+50 2、简便计算。 1+4+7+10+13+16+19 71+73+75+77+79+81 48+50+52+54 128+138+148+158+168 3、电影院有30拍作为，第一排20个座位，后一排总比前一排多2个座位，最后一排有78个座位，这个电影院共有多少个座位？ 4、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数

21、答5，最后一个数是90，这串数连加的和是多少？新-课-标-第- 一-网 5、有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，十二点点钟敲12下，分针指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？ 第7讲：乘法速算 专题分析： 计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4及，这样可“先拆数再扩整”。两位数、三位数乘以11，可爱哟个“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意头尾相加作积的中间数是，哪一位上满10要向前一位进一。 例1：试着计算下列各题，你发现了什么规律？ 1811 3811 43211 通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再

22、依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位哪一位上满十就向前一位进一。 把8写在个位上，8与1的和9写在十位上，1写在百位上，得1811=198。 把8写在个位上，3与8的和为11，把1写在十位上，同时向百位进1，百位上3加上1为4，得3811=418。 把2写在个位上，2与3的和5写在十位上，3与4的和7写在百位上，千位上写4，得43211=4752。 例2：下面的乘法计算有规律吗？ 2425 2125 25427 251923 因为254=100，因此一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4，就有几个100，余1就加25，余2就加50，余3就加75。 24中有6个4，所以积是6个1

23、00。 21中有5个4余1，所以积是5个100加25。 427中有106个4余3，所以积是106个100加75。 1923中有480个4余3，所以积是480个100加75。 具体计算过程如下： 2425=1006=600 2125=1005+25=525 25427=100106+75=10675 251923=100480+75=48075 例3：你能迅速算出下面各题吗？ 2415 24815 345615 一个因数乘以15，因为15=10+5，那么2415就可写成24也就是用24加上它的一半再乘以10，24+12=36，再用3610=360； 24815就用248加上124得到372，再乘

24、以10为3720； 345615就用3456加上1728得到5184，再乘以10为51840。 一个因数乘以15，也就是用这个数加上它的一半再乘以10 。具体过程如下： 2415 24815 345615 =10 =10 =10 =3610 =37210 =518410 =360 =3720 =51840 拓展训练： 1、用乘法中11的速算方法计算。 1211 2311 454711 1165 1113511 60311 3296111 32611 27 2、用乘法中25的速算方法计算。 3225 4025 28 8125 3325 25 47325 2552 25 3、用乘法中15的速算方法

25、计算。 3215 7415 28 43815 28415 672 359615 92015 42 11 3596 8711 87211 42511 11 11 11 25 27 82 15 15 15 4、你能迅速写出结果吗？ 1999 27899 5、你能速算吗？试一试。 58101 9981001 第8讲：乘除巧算 专题分析： 前面我们已介绍了有关加、减法中的巧算，其中“凑整”是巧算中的一种方法，这种方法同样可以运用在乘除计算中。 要提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律等，灵活运用

26、运算定律，是提高巧算能力的关键。 例1：巧算下面各题。 、258 、16125 、162525 、1253225 258 (2)16125 =25 =(28)125 =2542 =2(8125) =1002 =21000 =200 =2000 (3)162525 (4)1253225 =(44)2525 =125(84)25 =(425)(254) =(1258)(425) =100100 =1000100 =10000 =100000 例2：简便运算。 1305 420025 这里可以运用商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，因而： 1305 420025 = = =

27、26010 =16800100 =26 =168 例3：计算3125 题中31不能被4整除，但31可拆成47+3，这样就得到25，或者把25看做1004也可求出得数。 3125 或 3125 =25 =31 =4725+325 =311004 =700+75 =31004 =775 =775 拓展训练： 1、计算 125278 1254825 2、速算 1、2585 322525 3、简便运算 720025 360025 560025 32000125 4、巧算 2925 1725 221 25 322 25 5、速算 78000 125 43000125 w W w .x K b 1.c o

28、 M 256125 375325 第9讲 应用题 专题分析： 应用题是我们小学数学中非常重要的一部分内容，它需要我们用学到的数学知识来解决实际生活中遇到的问题学好应用题的关键在于认真分析题意，掌握数量关系，找到问题的突破口。解答应用题首先要弄清题意，找出题中的条件和问题，再通过分析题中的数量间的关系，找到解题方法，最后列出算式，算出结果，写出答案。关键是要弄清题中的数量关系。 例1：食堂运来一批大米，吃掉24袋，剩下的袋数是吃掉的2倍。食堂运来大米多少袋？ 要求食堂运来大米多少袋，必须知道吃掉的袋数和剩下的袋数这两个条件，吃掉的袋数已经知道，是24袋，所以要先求剩下的袋数，再求出共运来大米的袋

29、数。 剩下多少袋大米？ 242=48 一共运来多少袋大米？ 24+48=72 综合算式： 24+242=72 答：食堂共运来 72 袋大米。 例2：学校饲养小组养了18只黑兔，养的灰兔的只数是黑兔的3倍，养的白兔的只数比灰兔多12只，学校饲养小组养了多少只白兔？ ：要求养白兔的只数，必须要知道灰兔的只数，根据题中灰兔的只数是黑兔的3倍，必须要知道黑兔的只数，题中已知，所以要先求灰兔的只数，再求白兔的只数。 灰兔多少只？ 183=54 综合算式： 183+12 白兔多少只？ 54+12=66 答：学校饲养小组养了 66 只白兔。 例3：文峰超市运来雪碧80箱，运来可乐的箱数是雪碧的3倍，运来芬达

30、180箱。三种饮料共运来多少箱？新 课 标 第 一 网 ：要求三种饮料共运来多少箱，必须要知道三种饮料分析有多少箱，题中已知雪碧和芬达的箱数，因此要先求可乐的箱，再求三种饮料共运来多少箱。 运来可乐多少箱？ 综合算式： 拓展训练： 1、在学雷锋活动，三年级同学做好事73件，五年级同学做好事的件数是三年级的3倍。两个年级共做好事多少件？ 2、爸爸今年30岁，是小明年龄的5倍，爸爸今年比小明大多少岁？ 3、花圃里有48盆鸡冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆数比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花？ 4、学校体育器材室足球84只，是排球只数的2倍，篮球有56只，三种球一共有多少只？ 5、李老师上班时坐

31、车，下班时步行，在路上共用50分钟，如果往返都步行要用80分钟。如果往返都坐车，只需多少分钟？ 803=240 三种饮料共运来多少箱？ 80+240+180=500 80+ 803+180 答：三种饮料共运来 500 箱。 第10讲 应用题 专题分析：新 课 标 第 一 网 一般应用题的条件和问题变换的形式多，数量关系也比较复杂，但只要善于分析、善于思考善于抓住关键，不管什么问题都能迎刃而解。解答一般应用题的关键是要掌握数量关系，了解题中条件和条件、条件和问题之间的联系，找出解题方法，灵活解题。 例1：用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶，若倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克，若倒进5杯牛奶连瓶共重75

32、0克，一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？ 根据题目的条件，我们可以写出两个关系式： 2杯牛奶的重量+1个空瓶的重量=450克 5杯牛奶的重量+1个空瓶的重量=750克 比较两式，可得： =100 450-1002=250 答：一杯牛奶重100克，一个空瓶重250克。 例2：一共有红、黄、绿三种颜色的珠子120粒。如果把红色珠子分放在9个盒子里，把黄色珠子分放在6个盒子里，把绿色珠子分放在5个盒子里，那么每个盒子里的珠子粒数相等。三种颜色的珠子各多少粒？ 把120粒珠子分放到盒子里以后，每个盒子里珠子粒数相等，那么就可以用120=6求到每个盒子里珠子的粒数，然后再求三种颜色的珠子各几粒。 120=6

33、 黄色珠子：66=36 红色珠子：69=54 绿色珠子：65=30 答：红色、黄色、绿色珠子分别是54粒、36粒、30粒。 例3：在6个筐里放着同样多的鸡蛋。如果从每个筐里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有鸡蛋多少个？ 根据“6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和”，说明6个筐里取出的鸡蛋个数的总和等于原来=4筐里鸡蛋的总和，用取出的506=300鸡蛋除以4就可求到原来每个筐里鸡蛋的个数。 506=75 答：原来每个筐里有鸡蛋75个。 拓展训练： 1、有一筐苹果共重56千克，卖掉苹果的一半，还剩下31千克，苹果和筐各

34、多少千克？ 2、小李开车从甲地到乙地，上午10时出发，计划每小时行80千米，下午2小时到达乙地，结果实际到达时间为下午3时，实际每小时比计划少行多少千米？ X Kb 1.C om 3、五个箱子里装着同样多的梨，如果从每个箱子里拿出30个梨，五个箱子里剩下的梨个数总和等于原来两个箱子里的梨个数之和，原来每个箱子里有多少个梨？ 4、公园里有月季、菊花、郁金香共540盆，搬2盆菊花，再搬4盆郁金香走，那么三种花便同样多，原来这三种花各多少盆？ 5、全班同学吃水果，先平均分给8个小组，每小组7人，每人分到2个水果，一共要买多少水果？ 第11讲：植树问题 专题分析： 解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系解答植树问题要考虑植树的方式：1、在不封闭的线路上植树，棵树=总距离间隔长+1；2、在封闭的线路上植树，棵树=总距离间隔长 例1：参加阅兵的战士有1200人,平均分成5个大队,队距是7.5米.每队6人为一排,排距是2米.整个队伍的总长有多少米？