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1、三点半时成直角吗？三点半时成直角吗？ 摘要：自从人类发明了计时工具钟表，人们的生活就离不开它了。钟表上有许许多多的数学问题，常常围绕时针和分针的重合、垂直、成直线或成多少度角来提问。在钟表上关于时针与分针的关系问题，我们把它叫做钟表问题。 关键词：直角，锐角， 根据生活中我们在钟表上所观察到的内容，可以得出以下信息：钟面一圈按“小时”分为12大格，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格，它们每小时相差=11大格。钟面一圈按“分”分为60小格，时针每小时走5小格，分针每小时走60小格，它们每小时相差=55小格。 在同一时间，分针是时针转速的12倍，时针是分针转速的。在钟表问题中，钟表上分针、时
2、针、秒针的速度是不同的，各指针速度是恒定的。如果将指针所走过的圆心角的度数作为“路程长”，我们就可以计算出各指针的恒定速度来：时针的速度=30度60分=0.5度/分，分针的速度=360度60分=6度/分。 根据以上的信息，我发现时钟钟表上每一大格所对的圆心角为30，所以每过一个整点就增加了30度，而且在三点钟，九点钟时正好是90度。那么如果是5点整时呢？我的猜想应该是305=150度。所以分针与时针所夹的角为150度，经过仔细的观察，我在家里的钟表上验证了我的猜想与结果。但是如果是3：30或者是9：30时呢？ 经过进一步的计算验证，我发现3：30时并不是一个直角，而应该时一个锐角。因为当分针指在6时，时针已经经过了3，也就是说他们之间得夹角应该是小于90度得。经过进一步的计算，我还得出了3：15分时并不是一个周角。可见，在我们的生活中，处处都有数学问题，需要我们去发现，去观察。
