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1、三角函数,反三角函数公式汇总三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanA+tanBtanA-tanB tan(A-B) = 1-tanAtanB1+tanAtanBcotAcotB-1cotAcotB+1 cot(A-B) = cotB+cotAcotB-cotAcot(A+B) =倍角公式 tan2A =2tanA Sin2A=2SinACosA 21-
2、tanACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tanatan(半角公式 sin(1-cosA1+cosA1-cosAAAA)= cos= tan= 221+cosA2221+cosAAA1-cosAsinA)= tan= 1-cosA22sinA1+cosApp+a)tan(-a) 33cot(和差化积 sina+sinb=2sina+ba-ba+ba-bcos sina-sinb=2cossin 2222a+ba-ba+ba-bcos
3、cosa-cosb = -2sinsin 2222cosa+cosb = 2costanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 积化和差 sinasinb = -11cos(a+b)-cos(a-b) cosacosb = cos(a+b)+cos(a-b) 22sinacosb = 诱导公式 11sin(a+b)+sin(a-b) cosasinb = sin(a+b)-sin(a-b) 22sin(-a) = -
4、sina cos(-a) = cosa sin(pp-a) = cosa cos(-a) = sina 22sin(pp+a) = cosa cos(+a) = -sina sin(-a) = sina cos(-a) = -cosa 22sina cosasin(+a) = -sina cos(+a) = -cosa tgA=tanA = 万能公式 aaa1-(tan)22tan2 cosa= 2 tana=2 sina=aaa1+(tan)21+(tan)21-(tan)2222其它公式 2tanasina+bcosa=(a2+b2)sin(a+c) 其中tanc=b aa basin(a
5、)-bcos(a) = (a2+b2)cos(a-c) 其中tan(c)=1+sin(a) =(sinaa+cos)2 22aa-cos)2 221-sin(a) = (sin其他非重点三角函数 csc(a) =11 sec(a) = sinacosa公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin= sin cos= cos tan= tan cot= cot 公式二： 设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系： sin= -sin cos= -cos tan= tan cot= cot 公式三： 任意角与 -的三角函数值之间的关系： sin= -sin cos=
6、 cos tan= -tan cot= -cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系： sin= sin cos= -cos tan= -tan cot= -cot 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系： sin= -sin cos= cos tan= -tan cot= -cot 公式六： p3p及与的三角函数值之间的关系： 22sin= cos cos= -sin 22pp+）= -cot cot= -tan 22pppp-）= cos cos= sin tan= cot cot= tan 22223p3p+）= -cos cos=
7、sin 223p3p+）= -cot cot= -tan 223p3p-）= -cos cos= -sin 223p3p-）= cot cot= tan 22tan（sin（sin（tan（sin（tan（(以上kZ) 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 qj)Asin(t+)+ Bsin(t+) =A2+B2+2ABcos(sinwt+arcsin(Asinq+Bsinj)A+B+2ABcos(qj)22正切函数tanx=sinxcosx；余切函数cotx=； cosxsinx11；余割函数cscx= cosxsinx正割函数secx=三角函数奇偶、周期性 sinx，ta
8、nx，cotx 奇函数；cosx 偶函数； sinx，cosx 周期2p；sin(wt+j) 周期常用三角函数公式： 2pw；tanx，cotx周期p cos2x+sin2x=1 cos2x-sin2x=cos2x 2sinxcox=s1-cos2x=2sin2x 1+cosx2=1+tan2x=22cxo s nsix112221+cotx=cscx =secx22sinxcosxcxo+s(y+)xc-osy ()11sinxsiny=-cos(x+y)-cos(x-y) cosxcoys=221sinxcosy=sin(x+y)+sin(x-y) 2+反三角函数： arcsixn+arcxc=os arctaxn2parcxc=ot 2parcsinx：定义域-1,1，值域-pp,；arccosx：定义域-1,1，值域0,p； 22arctanx：定义域(-,+)，值域(-pp,)；arccotx：定义域(-,+)，值域(0,p) 22 式中n为任意整数. arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =
