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1、三角形三边关系教学设计三角形三边关系教学设计 黄石十七中欧阳文杰 教学内容：人教版四年级下册第82页的内容。 教学目标： 1知道和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，能用它解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。 2通过动手操作、小组验证，体验探索三角形边的关系的过程，培养猜测意识和自主探索、合作交流的能力。 3经历探究、发现、验证“三角形任意两边的和大于第三边”的过程，体验合作学习和数学学习的快乐。 教学重点：三角形三边关系的实验与探究。 教学难点：三角形三边关系的探究过程。 教具准备： 课件 、三根小棒 学具准备：三边关系试验报告单 每组四根小棒 教学过程： 一、复习旧知，导入新课 我
2、手上拿的是什么？它是什么图形呢？谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字。同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。 二、动手操作，发现问题 师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形? 生：三角形。 师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。 师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系。 三、猜想验证，发现规律 师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？ 生：换一根小棒 师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想 1、学法指导 师：你们的
3、这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求。 操作要求： 、2人一组合作完成四种拼法 、围三角形时要注意首尾相连。 、完成后，填写好活动记录表准备交流 第一根小棒长 第二根小棒长 第三根小棒长 能否围成三角形 2、 动手操作，寻找规律 3、 交流汇报，探究规律。 师：哪个小组愿意来汇报。 小组上台展示， 3厘米、8厘米、10厘米 能 3厘米、5厘米、10厘米 不能 3厘米、5厘米、8厘米 不能 5厘米、8厘米、
4、10厘米 能 师：其它组有不同意见吗？ 师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。这是为什么呢？先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系?说说你能发现些什么？同桌讨论一下。能围成三角形的这几组小棒长度之间又有什么联系？ 三根小棒要围成三角形，必须满足什么条件？ 通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗？ 先看不能围成三角形的这组情况，谁愿意说说3、5、10这三根小棒为什么不能围成三角形？ 生： 师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。 师：我明白了，3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。你很会观察。 师：再说3、5、8这
5、三根，同学们有些争议，到底它们能不能围成三角形呢？不能，为什么？有谁愿意谈谈？ 生：3+5=8 重合了 不能 师：是这样吗？请看大屏幕。 师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁愿意再来说一说。 师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。 师：那么怎样才能围成三角形呢？ 生：两条边加起来要大于第三边就行了。 师：两边之和大于第三边 师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢，3+810、8+510 看起来是这样的。 3）师：回头看不能围成的情况，也有3+84、4+83、3+85、5+83的情况，怎么就不能围成三角形
6、呢？ 生：有一种不符合就不行了 师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的， 生1：加“任何”、“任意” 生2：其他两边之和都大于第三条边。 生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。 4、归纳小结 师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的， 师：这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边 师：是这样吗？再挑选一组能围成三角形的三条边，来验证： 生：3+45、3+54、4+53， 师：这个例子证明了你的想法是对的，这两个三角形的三边关系都是：任意两边之和大于第三边 四、运用结论，加深理解 师：我们已经知道三角形的三边关系，下面让我们来判断几道题目 1、快速判断。 3cm 4cm 5
7、cm 4cm 7cm 4cm 2cm 6cm 3cm 1cm 2cm 3cm 师：为什么围不成？你是怎么判断的？ 1、出示P82例3图 这是小明上学的路线图，同学们仔细看一看，他可以怎样走？ 2、这几条路中，哪条最近？这是为什么呢？ 老师在生活中还看到了这么一种现象：公园里有一条这样的路，路的两旁是草坪，为什么很多人都往草坪中间走？ 师：今天你有什么收获？ 其实数学就在我们身边，只要你平时多观察、多动脑，你一定能成为数学的好朋友。 教学反思： 本节课巩固应用部分的三个环节，是从学生的学习认知规律出发，遵循从易到难的原则，分巩固性练习、应用性练习、拓展性练习三个层次。并与学生身边的生活例子相结合
8、，既能体现数学教学生活化的新理念，又能有效地激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维，提高学生的数学学习能力。 以上教学设计，以学生的学习心理为基础，通过简单的动手操作，创设有效的“数学问题情境”，激发学生强烈的探究欲望。通过引导学生大胆的猜想，积极的验证和合理的归纳，使学生学到新知识的同时，经历数学知识的形成过程，这样的教学将会有效地激活了学生的数学思维，使学生在知识、能力，以及情感态度等方面都将得到较好的发展。又通过摆图形，寻找数据间的关系；又通过数据的整理和分析，确定图形的存在性和图形具有的性质，使数形紧密结合，渗透了数形结合的思想方法；同时对不同类型三角形都具有的共性归纳总结，渗透了数学的归纳思想。教学中始终以这一核心的思想为教学灵魂，时时渗透，处处体现。
