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1、三角函数公式表同角基本关系式 倒数关系 tanacota=1sinacsca=1 cosaseca=1商的关系 sinacosacosasina=tana=cota=secacscacscaseca平方关系 22sina+cosa=1221+tana=seca 221+cota=csca诱导公式 sin(-a)=-sina cos(-a)=cosa tan(-a)=-tana cot(-a)=-cota sin(p2-a)=cosa-a)=sinasin(p-a)=sinacos(p-a)=-cosatan(p-a)=-tanacot(p-a)=-cotasin(3p23p23p23p2-a)
2、=-cosa-a)=-sinasin(2p-a)=-sinacos(2p-a)=cosatan(2p-a)=-tanacot(2p-a)=-cotacos(tan(cot(p2cos(tan(cot(p2-a)=cota-a)=tana-a)=cota-a)=tanap2(其中kZ) sin( sin(3p23p23p23p2+a)=-cosa+a)=sinap2+a)=cosa+a)=-sinasin(p+a)=-sinacos(p+a)=-cosatan(p+a)=tanacot(p+a)=cotasin(2p+a)=sinacos(2p+a)=cosatan(2p+a)=tanacot(
3、2p=a)=cotacos(tan(cot(p2cos(tan(cot(p2+a)=-cota+a)=-tana+a)=-cota+a)=-tanap2两角和与差的三角函数公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-cosasinbcos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb万能公式 sina=2tan(a/2)1+tan2(a/2)1-tan2(a/2)1+tan2(a/2)2tan(a/2)1-tan2(a/2)cosa=tan(a+b)=tana+tanb1-tanatanbta
4、na-tanb1-tanatanbtana=tan(a-b)= 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 sin(a2)=)=)=1-cosa21+cosa21-cosa1+cosa=1-cosasina=sina1+cosa2sina=21-cos2a21+cos2a2cos(tan(a2 cosa=a2二倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2a=2sinacosacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2atan2a=-2tana1-tan2a三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin3a=3sina-4sin3acos3a=4cos3a-3cosa. tan3a=
5、-3tana-tan3a1-3tan2a三角函数的和差化积公式 sina+sinb=2sinsina-sinb=2cos三角函数的积化和差公式 cossina+b2a-b2sinacosb=cosasinb=121212sin(asin(acos(a+b)+sin(a-b)+b)-sin(a-b)a+b2a-b2cosa+cosb=2cosa+b2cossina-b2cosacosb=+b)+cos(a-b)+b)-cos(a-b)cosa-cosb=-2sina+b2a-b2sinasinb=-12cos(a化asin bcos为一个角的一个三角函数的形式 asinxbcosx=a+bsin(xf) ba22其中f角所在的象限由a、b的符号确定，f角的值由tanf= 六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。” 确定
