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1、三角函数基础练习题三角函数专题复习 理解任意角的概念、弧度的意义 能正确地进行弧度与角度的换算 掌握终边相同角的表示方法 掌握任意角的正弦、余弦、正切的意义了解余切、正割、余割的定义 掌握三角函数的符号法则 知识典例： 1角的终边在第一、三象限的角平分线上，角的集合可写成 2已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边 ( ) A在x轴上 B在y轴上 C在直线y=x上 D在直线y=x上 3已知角的终边过点p(5，12)，则cos ，tan= 4 tan(3)cot5的符号为 cos85若costan0，则是 ( ) A第一象限角 B第二象限角 C第一、二象限角 D第二、三象限角 例1 已知
2、角的终边上一点P，且sin= 2 m，求cos与tan的4值 例2 已知集合E=cossin，02，F=tansin，求集合EF 例3 设是第二象限角，且满足sin|= sin ，是哪个象限的角? 222 注意运用终边相同的角的表示方法表示有关象限角等；已知角的终边上一点的坐标，求三角函数值往往运用定义法；注意运用三角函数线解决有关三角不等式 1 已知是钝角，那么 是 2A第一象限角 B第二象限角 C第一与第二象限角 D不小于直角的正角 2 角的终边过点P(k0，则cos的值是 A 3 434 B C D 5555355， )(， ) B( ， )(， ) 2444243533 ， )(，)
3、D( ， )( ，) 24424243已知点P(sincos，tan)在第一象限，则在0，2内，的取值范围是 ( ) A( C( 344若sinx= ，cosx = ，则角2x的终边位置在 ( ) 55A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 25若46，且与 终边相同，则= 3第 1 页 共 5 页 6 角终边在第三象限，则角2终边在 象限 7已知tanx=tanx，则角x的集合为 8如果是第三象限角，则cos(sin)sin(sin)的符号为什么？ 9已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形中心角是1弧度，求该扇形面积 第2课 同角三角函数的关系及诱导公式 掌握同角三角函数的基本关系式：
4、sin 2+cos2=1， sin =tan，tancot=1， cos掌握正弦、余弦的诱导公式能运用化归思想解题 1sin2150+sin2135+2sin210+cos2225的值是 ( ) 13119A B C D 444432已知sin(+)=，则 ( ) 54343Acos= Btan= Ccos= Dsin()= 54553已tan=3， 4sin2cos的值为 5cos3sin4化简1+2sin(-2)cos(+2) = 55已知是第三象限角，且sin4+cos4= ，那么sin2等于 ( ) 9A 22 22 22 B C D 3333sin(2-)tan(+)cot(-) 例
5、1 化简 cos(-)tan(3-) 1 例2 若sincos= ，( ，)，求cossin的值 842 变式1 条件同例， 求cos+sin的值 变式2 已知cossin= 3 ， 求sincos，sin+cos的值 2 例3 已知tan=3求cos2+sincos的值 1在三角式的化简，求值等三角恒等变换中，要注意将不同名的三角函数化成同名的三角函数 2注意1的作用：如1=sin 2+cos2 第 2 页 共 5 页 3要注意观察式子特征，关于sin、cos的齐次式可转化成关于tan的式子 4运用诱导公式，可将任意角的问题转化成锐角的问题 1sin600的值是 113 3 A B C D
6、22222 sin(+)sin的化简结果为 4411Acos2 Bcos2 Csin2 D sin2 2213已知sinx+cosx=，x0，则tanx的值是 534434A B C D或 43343114已知tan=，则 = 3 2sincos+cos25 12sin10cos10 cos101cos170 2的值为 1+2sincos1+ tan6证明 22 = cossin 1tan 2sin+cos7已知=5，求3cos2+4sin2的值 sin3cos8已知锐角、满足sin+sin=sin，coscos=cos，求的值 1cos105的值为 A6 2 6 2 2 6 6 2 B C
7、D 44 44），sin(+)与sin+sin的大小关系是 22对于任何、 2A a+1 B a+1 C a2+1 Da2+1 114已知tan=，tan=，则cot(+2)= 33第 3 页 共 5 页 15已知tanx=，则cos2x= 2 11 例1 已知sinsin= ，coscos=，求cos()的值 32 例2 求 2cos10-sin20 的值 cos20 分析 式中含有两个角，故需先化简注意到10=3020，由于30的三角函数值已知，则可将两个角化成一个角 例3 已知：sin(+)=2sin求证：tan=3tan(+) 审题中，要善于观察已知式和欲求式的差异，注意角之间的关系；
8、整体思想是三角变换中常用的思想 341已知0，sin=，cos(+)=，则sin等于 255242424A0 B0或 C D0或 2525252 sin7+cos15sin8 的值等于 cos7sin15sin8A2+3 B 23 2+3 C23 D 223 ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C的大小为 A 552 B C 或 D 或 6666331)= ，则cos的值是 634若是锐角，且sin(235coscoscos = 777116已知tan=，tan=，且、都是锐角求证：+=45 23 3447已知cos()=，cos(+)= ，且，+，求cos2、
9、cos2的值 tan118 已知sin(+)= ，且sin(+)= ，求 23tan第 4 页 共 5 页 求下列各式的值 1cos200cos80+cos110cos10= 12= 23化简1+2cos2cos2= 4cos(20+x)cos(25x)cos(70x)sin(25x)= 115 = 1tan1tan 例1 求下列各式的值 tan10tan50+3 tan10tan50； csc12(2) 4cos 212-27sin2xsin2xtanx317 例2 已知cos(+x)= ，x ，求的值 45124 1-tanx1cos75+cos15的值等于 A 2a=6 6 2 2 B C D 22222 2 ，b=2cos2131，c= ，则 22Acab B bca C abc D bac 1+sin2-cos23化简= 1+sin2+cos24化简sin(2+)2sincos(+)= ACAC5在ABC中，已知A、B、C成等差数列，则tan+tan+3 tantan的值为 22226化简sin2A+sin2B+2sinAsinBcos(A+B) 7 化简sin50(1+3 tan10) 8 已知sin(+)=1，求证：sin(2+)+sin(2+3)=0 第 5 页 共 5 页
