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1、三角形中有关角度的计算三角形中有关角度的计算 一.直接求角度 1.如图， 在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高， 且CD、BE交于一点P， 若A=50，求BPC的度数。 2.所示，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，ACB的平分线交AD于E，交AB于F，请猜测AEF与AFE之间有怎样的数量关系，并说明理由 AFE CBD3.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角a=_度 45o a o30 4.如图，在ABC中，B=66，C=54，AD是BAC的平分线，DE平分ADC交AC于E，则BDE=_ 5.如图,ABC中,ABC=C=72,BD平分ABC,求ADB的度数. A
2、 DBC6.如图,ABC中,A=80,B、C的角平分线相交于点O,ACD=30,求DOB的度数. AD OBC7.ABC的两条高AD，CE相交于点M，已知A=30，C=75，求AMC BE MD AC 8.在ABC中，AB=AC，BAC=100，ME和NF分别垂直平分AB和AC，求MAN的度数 在中，若无AB=AC的条件，你还能求出MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由 9.如图，在ABC中，ABC的角平分线BE和 ACD的角平分线CE相交于点E， (1)如果A=60，ABC=50，求E的大小 (2)如果A=70，ABC=40，求E的大小 (3)根据和的结论，试猜测一般情况下，E和A
3、的大小关系，并简要说明理由 A EBCD二.设未知数求角度 10.在ABC中，AB=AC，CD平分C，ADC=150，求B B D CA 11.如图,ABC中,A=90,C的平分线交AB于D,已知DCB=2B.求ADC的度数. ADCB12.如图所示,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63, 求DAC的度数. A1234BDC13.D是ABC的BC边上一点，AD=BD，AB=AC=CD，求BAC A BDA 14.在ABC 中, AB = AC, 且有AD=BD=BC,求A的度数 B D CC 15.如图：在ABC中，点D在BC边上，且AC=BC，AB=AD=DC，求C A12B D16.如图,已知ABC中,A=40,ABC与ACB的平分线交于点O,求O的度数.变式:已知ABC， 如图1，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，请说明P=90+oC1A； 2如图2若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点,你能说明P与A的关系吗? 如图，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，你能说明P与A的关系吗?
