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1、上海一模锐角三角比专题赵老师专用资料 一；选择题 1.已知ABC中,C=90，BC=3，AB=4，那么下列说法正确的是 3343 ； B cosB= ； CtanB=； DcotB=5434 2. 在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3.下列选项中，正确的是 AsinB=3333； cosA=； tanA=； cotA= 555553. 已知a为锐角，且sina=，那么a的余弦值为 13512512 ； ； ； . 1251313sinA=4在RtABC中，C90，CD是高，如果ADm，A=a, 那么BC的长为 mtanacosa； mcotacosa； mtanamtana； sina
2、cosa5若坡面与水平面的夹角为，则坡度i与坡角之间的关系是( ) Ai=cos Bi=sin Ci=cot Di=tan 6在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，则下列结论正确的是 Asin A3331； BcosA； Ctan A； DcotA 22232 ，tanB= 3 ，则这个三角形一定是 27.在ABC中，若cosA= A. 直角三角形； B. 等腰三角形； C. 钝角三角形；D. 锐角三角形. 1 赵老师专用资料 二；填空题 1. 一条斜坡长4米，高度为2米，那么这条斜坡坡比i = ； 2. 如果抛物线y=(2+k)x2-k的开口向下，那么k的取值范围是 ； 3. 在以O为
3、坐标原点的直角坐标平面内有一点A，如果AO与y轴正半轴的夹角为a，那么角a的余弦值为 ； 4. 已知一个斜坡的坡度i=1:3，那么该斜坡的坡角的度数是 5. 已知一条斜坡，向上前进5米，水平高度升高了4米，那么坡比为 . 6在RtABC中，C90，点G是重心，如果sinA=，BC2，那么GC的长等于 . 7如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，如果AB=5， BC=8，sinB=tanCDE= A D 134那么5B E C 8如图，菱形ABCD的边长为10，sinBAC=，则对角线AC的长为_ 9如图，在ABC中，ACB=90，若点G是ABC的重心，cosBCG=，BC=4，则CG=_ 1
4、0如图，在四边形ABCD中，B=D=90，AB=3，BC=2，tanA=，则CD=_ 11. 某滑雪运动员沿着坡比为1:3的斜坡向下滑行了100米，则运动员下降的垂2 赵老师专用资料 直高度为_米； 12. 某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45的传送带AB，调整为坡度i=的新传送带AC(如图5所示)，已知原传送带AB的长是米。那么新传送带AC的长是_ _米； A1：345BC13在一个斜坡上前进5米，水平高度升高了1米，则该斜坡坡度i= 14如图5，AD、BE分别是ABC中BC、AC边上的高，AD=4，AC=6，则sinEBC= A E BCD 图5 三；计
5、算题 212sin45+cos30-+2sin60 1. 计算：42-tan602. 计算：3sin60-2cos30-tan60cot45. 3 赵老师专用资料 3计算： 4计算：cos245+tan60cos303cot260 5. 计算：2sin45+6tan30-2cos30 6. 计算：4sin45-2tan30cos30+ 7. 计算： 8. 计算：cos245- 四；解答题 1. 为方便市民通行，某广场计划对坡角为30，坡长为60米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D处挖去部分坡体，修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE 若修建的斜坡BE的坡角为36，则平台DE的长约为
6、多少米？ 在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H的仰角 为30，那么主楼GH高约为多少米？ cot45 cos60cot45+tan60-cot30 2 tan30+cot230. 2sin60H B F C 30 E D 30 A 第题图 4 M G 赵老师专用资料 2. 如图，一只猫头鹰蹲在树AC上的B处，通过墙顶F发现一只老鼠在E处，刚想起飞捕捉时，老鼠突然跑到矮墙DF的阴影下，猫头鹰立即从B处向上飞至树上C处时，恰巧可以通过墙顶F看到老鼠躲在M处. 已知，猫头鹰从B点观察E点的俯角为37，从C点观察M点的俯角为53，且DF=3米，AB=6米，求猫头鹰从B处飞高
7、了多少米时，又发现了这只老鼠？ . 3. 如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是26.6，向前 走30米到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是45和33.7求该电线杆PQ的高度 (备用数据：sin26.6=0.45,cos26.6=0.89,tan26.6=0.50,cot26.6=2.00， sin33.7=0.55,cos33.7=0.83,tan33.7=0.67,cot33.7=1.50) A P Q B 5 赵老师专用资料 4如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图，已知自动扶梯AC的坡度为1：2，AC的长度为5米，AB为底楼地面，CD为二楼侧面，
8、EF为二楼楼顶，当然有EFABCD，E为自动扶梯AC的最高端C的正上方，过C的直线EGAB于G，在自动扶梯的底端A测得E的仰角为42，求该商场二楼的楼高CE 5. 如图，l为一条东西方向的笔直公路，一辆小汽车在这段限速为80千米/小时的公路上由西向东匀速行驶，依次经过点A、B、C，P是一个观测点，4PCl,PC=60m,tanAPC=,BPC=45,测得该车从点A行驶到点B所用时3间为1秒. (1) 求A、B两点间的距离； (2) 试说明该车是否超过限速。 6 ABC北东图10P赵老师专用资料 6如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A，C两点测得该塔顶端F的仰角分别为和，矩形
9、建筑物宽度AD=20m，高度DC=33m求： 试用和的三角比表示线段CG的长； 如果=48，=65，请求出信号发射塔顶端到地面的高度FG的值 7如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53的夹角树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE=6米，塔高DE=9米在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上求这棵大树没有折断前的高度 8. 如图，已知ABC中，C=900，tanA=求cotDCB的值. 1，点D在边AB上，AD:DB=3:1 2
10、 7 赵老师专用资料 A D C B 9. 如图10，热气球在离地面800米的A处，在A处测得一大楼楼顶C的俯角是热气球沿着水平方向向此大楼飞行400米后到达B处，从B处再次测得此大30，楼楼顶C的俯角是45，求该大楼CD的高度 参考数据：21.41，31.73 A B C D 图10 10. 靠校园一侧围墙的体育看台侧面，如图阴影部分所示，看台的二级台阶高度相等，宽度相同.现要用钢管做护栏扶手ACG及三根与水平地面PQ垂直的护栏支架CD、EF和GH，已知看台高为1.2米，护栏支架CD=GH=0.8米，DCG=66.5.点D与点H的高度差是 米.试求制作护栏扶手和护栏支架的钢管总长度l，即AC
11、+CG+CD+EF+GH的长度. 8 赵老师专用资料 11. 目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知CAN=45，CBN=60，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由 M A 45 B 60 N C 12. 如图10，一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在A、B两个位置时达到最高点，且最高点高度相同(不计空气阻力)，在C点位置时达到最低点.达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板DE所成的角度为30. 求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差. 求OD这段细绳的长度. ODAC图10 EB9 赵老师专用资料 10
