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1、上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答2-2 试求出图示电路中的R1,R2及v。 解：设电流，及电压如图所示 由KCL：， 由KVL： 则可得 由KVL ： 由KCL： 由KVL： 则可得： 得解：， 2-3 图示电路中,线性电阻器R1,R2,R3为未知。已知电路的两组测量数据如下： (1) 当Vs=3v,RL=1时，I1=0.5A，VL=1/3v; (2) 当V2s=7v,RL=4时，I21=1A, V2L=?。 解：由可画出电路图，其中，； 由可画出电路图，其中， 根据特勒根第二定理， 即 = 得， 求得解 (a) (b) 2-4 画出与下列函数表达式相对应的波形： a.
2、3p(t-2) b. p(t)-p(t-1)+p(t+2) c. u(2t) d. u(t)cos(2t+60) e. u(-t) f. u(3-t) g. u(t)exp(-t) h. 3p2(t) i. p1/2(t-2) j. exp(2t)cost k. u(t)-2u(t-1) l. r(t)sint m. u(t)exp(-2t)sin(t-90) 解： a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m. 2-5 试写出与下图中所示波形相对应的函数表达式。 (e) 解：图中各波形的函数表达式分别为 a. f(t)=u(t-1)+u(t-2) b. f(t)
3、=r(t)-r(t-1) (f) c. f(t)=2u(t)-4r(t-1)+4r(t-2) d. f(t)=r(t)-u(t-1)-u(t-2)-u(t-3)-u(t-4)-r(t-4) e. f(t)=u(t+1)cos f. f(t)=u(t)cos 2-6 假定上题图示波形为支路电流，试画出下列情况下的支路电压波形。 a. 元件为1H的线性定常电感器； b. 元件为1F的线性定常电容器(v(0)=0)。 解： a，所以 ，波形如题26图所示 题26图，波形如题26图所示 题26图，波形如题26图所示 题26图，波形如题26图所示 题26图= =， 波形如题26图所示 题26图= =，
4、波形如题26图b 所示 ，现已知C=1F，所以 ，波形如题26图所示 题26图，也可以写成 ， 波形如题26图所示 题26图，也可以写成 波形如题26图所示 题26图也可以写成 ， 波形如题26图所示 题26图 由于I是在时加入的，即，故有 据题意，当时，此时上式可写成 所以 波形如题26图所示 题26图，波形如题26图所示 题26图2-7 假定题2.5所示波形为支路电压，试画出下列情况下的支路电流波形。 a. 元件为2H的线性定常电感器(i(0)=0)； b. 元件为2F的线性定常电容器。 解：已知线性定常电感的特性方程为 已知线性定常电容的特性方程为 如当波形且量值，L=C时，则的波形与的
5、波形完全一致， 如当波形，L=C时，则的波形与的波形完全一致。 由此可知，由于给定的题27中的支路电压波形与题26中的支路电流波形相同。 故当 a. 元件的电感量为2H时，时，其电感电流函数即等于题26中的函数乘以； b. 元件的电容量为2F时，其电容电流函数即等于题26中的函数乘以2。 2-8 在下图所示的线性定常电路中，电压Vs(t)=Acoswt和电流is(t)=Bexp(-at)(式中，A,B,a和w均是常数)，试计算VL(t)和ic(t)。 解： 题28图 2-9 如图a所示的电路由线性定常元件组成。试求当t0时的VR,VL和Vc值,然后画出相应的波形图。设电路的输入电流(单位为A)
6、分别为： a. is(t)=0.2cos(2t+pi/4); b. is(t)=exp(-t/2); c. is(.)如图b所示；解： s(.)如图c所示。 L=5H R=10 C=0.1F vc(0)=0 (a) d. i (b) (c) 电路图中的端电压分别为 将给定的输入电流代入，得 (a) t0 t0 t0 波形如题29图所示 (1) (2) (3) 题29图(b) t0 t0 t0 波形如题29图所示 (1) (2) (3) 题29图(c) 题2.9图b的波形可表达为 = 也可以写成 注意：这里，是对所有时间t而言的，由于在0时， ，所以只要将它们代入上面几个式子中，即得t0时的，与
7、此相应的波形如题29图所示。 (1) (2) ，。 (3)题29图题29图c的波形可表达为 = 也可以写成 波形如题29图所示。 (1) (2) (3) 题29图2-10 试求出图示电路中电阻器消耗的功率以及电源所提供的功率。 解： 题210图 设，及如图所示： (1) 根据KCL可求出 (2) 吸收功率 吸收功率 吸收功率 吸收功率 (3) 电压源吸收功率 电流源吸收功率 (4) 电源总发出功率 电阻总吸收功率 符合功率守恒定理，计算结果正确。 2-11 试确定如图所示的电路中电阻器消耗的功率，并通过计算电压源和电流源所提供的功率，确定消耗功率的来源。 解： (a) 题211图 ，电流参考方
8、向如图，下同。 (b) 电阻器消耗功率 电压源发出功率 电流源两端电压 电流源发出功率 电阻器流过的电流，参考方向如图，下同。 电阻器流过电流 电阻器消耗功率 电阻器消耗功率 电压源发出的功率 左边1A电流源的端电压 该电流源发出的功率 ，实为吸收功率1W 右边1A电流源的端电压 该电流源发出的功率 . 2-12 设元件的支路电压和支路电流是在参考方向一致的情况下测得的，其结果为：(对所有时间t): v=cos2tV, i=cos(2t+45)A 试求该元件所吸收的功率以及从t=0到t=10s时间内元件所吸收的能量。 解：该元件所吸收的功率 从t=0到t=10s时间内支路所吸收的能量 = 2-
9、13 线性定常电感器的电感值L=10mH，接入电路后，iL(t)的波形示于下图。 试计算并画出当t=0时的电压值VL(t)以及由电源供给的瞬时功率p(t)和电感器存储的能量WM(t)。 解： 题2.13图 a）求电压方法一：分段计算法 ， ，的波形如图所示 方法二： b）求功率p(t) 波形如图所示 c）求电感器所存储的能量在t瞬时电感器所存储的能量为 或 或或波形如图所示 2-14 若通过一个电容为2F的线性定常电阻器的电流为 i(t)=2exp(-t), 试求出从时间0到t之间存储与该电容器的能量(设t=0时电容器电压Vc(0)=V0)。 解：已知电容器的电流为，电压与取一致方向 从0到t
10、之间存储于该电容的能量为 2-15 试求出图示电路中电流源is所提供的功率。 解： (a) 题2 a. 图a电路 ，设电流源端电压v与电流取一致参考方向 电流源所提供的功率 (b) 图 15 b. 图b电路 KCL：，设电流源端电压v与电流不是取一致参考方向 则电流源所提供的功率 受控电流源吸收的功率 由电流源及受控电流源共同提供功率44W，供电阻消耗。 2-16 试写出图示双口网络的特性方程，并根据特性方程画出其用受控电源表示的模型。 解： (a) (b) 题216图 a. 根据理想运算放大器输出端虚短和虚断的特性： ，得， 所以双口网络的特性方程为： 用受控电源表示的电路模型为 图中 b.
11、 由于理想运算放大器节点b接地，节点a为虚地 ， 所以双口网络的特性方程为： 用受控电源表示的电路模型为 图中 ， 2-17 试求图示电路中的输出电压V0. 解： (a) a. 根据理想运算放大器的特性 ， b. 根据理想运算放大器的特性 ， 2-18 试写出图示双口网络的特性方程。 题217图 (b) 解： 题218图 根据理想运算放大器的特点有 ，式就是该双口网络的特性方程。 如果k=1，则就 2-19 试证明附图a和b所示的双口具有回转器的特性，并求出其相应的回转比。 ，这就是电流负转换器的特性方程。 解： (a) (b) 题219图 a. 根据KVL：回路I 回路II 由式 式代入式
12、根据KCL：节点3 式代入式 式代入式 将负转换器的特性方程 代入式及式得 即此双口具有回转器的特性，回转比为R。 b. 从电路输出端，可得 从电路输入端，可得 根据式与说明此双口具有回转器的特性方程，回转比为R。 2-20 如图所示的回转器的回转比a1=2,a2=1及RL=20，试求从1,1端看进去的整个电路相当于多大电阻值的电阻器(即入端电阻)。 解： 题220图 设电压电流的参考方向如图 由回转器的特性方程有 根据负载特性 式代入式 式代入式 则 由回转器1的特性方程有 将式代入式 将式代入式 2-21 要使如图所示的双口的特性相同(即一个双口的端口电压与端口电流的关系与另一个相同)，试求R1和R2之间应满足的关系。 解： (a) (b) 题221图 电路a理想变压器的特性方程为 ， 可得方程：电路b由理想变压器的特性方程 ， 欲使两电路具有相同的外特性，必须 即 代入 和应满足关系 2-22 (1) 试回答从附图的端口1,1看进去的整个电路相当于多大电阻值的电阻器(即入端电阻)； (2) 当端点1,2短接时，试重新回答(1)之所问。 解： 题222图 1. 端点 未连接时，所以根据理想变压器的阻抗变换特性，电路的等值电阻为 2. 当端点 短接时，由KCL： 理想变压器的特性方程为： 可得电路的入端电阻为
