《上海初二几何函数数学综合题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海初二几何函数数学综合题.docx（5页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、上海初二几何函数数学综合题例2 如图62，已知直线PA是一次函数y=x+n(n0)的图象，直线PB是一次函数y=一2x+m(mn)的图象 (1)用m、n表示出A、B、P点的坐标； (2)若点Q是PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积是5，AB=2，试求P点的坐标，6并写出直线PA与PB的解析式 例3 已知：如图63，直线y=一 x+1和x轴、y轴分别交于点A和点B，以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC如果在第一象限内有一点P(m，的面积与ABC的面积相等，求m的值 5如图67，RtAOB的顶点A是直线y=x+m与双曲线y=且SAOB=3(2)求ACB的面积 1)，且ABP2m在第一象
2、限的交点，x 6已知：如图68，函数yl、y2、y3的图象是过同一点A的三条直线，其中函数y1的图象还过原点，A点坐标是(3，1)，设函数y2、y3的图象与y轴的交点是B、C，OA =OB，且S0BASABC=25，求函数yl、y2、y3的解析式 例1 如图7一l，ABC是等腰直角三角形，ACB=90o，延长BA至E，AB至F，使得AE=2，且ECF=135o (1)求证：EACCBF： (2)设AB=x，BF=y，求y与x之间的函数关系式 例3 如图73，梯形ABCD中，ABCD，P、M、N分别是AD、AB、CD上的点， 且PMBDPNAC (1)求证：PMPN+=1 PDAC (2)若AC
3、BD，AC=BD=12，并设PN=x，PMN的面积为y，求y与x的函数关系式； (3)在(2)中，当x取什么数值时，PMN的面积最大?并指出此时点P在线段AB上的位置 例4如图74，A、B、C三点的坐标分别是(0，1)，(1，0)，(1，0)，P是线段AC上任意一点，BP交AO于D设ADP的面积是S，P点坐标是(x，y)求S关于x的函数表达式 1已知：如图77，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是BC边上与B、C两点不重合的任意一点设PA=x，D点到PA的距离是y求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围 2在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，BC=4，AC=3在CD上取一点
4、P(点C、D除外)(如图78)设APB的面积是y，CP的长是x，求y与x之间的函数关系式 3如图79，已知ABC的面积是12，BC=6，在BC边上有一动点P，过P作PDAB交AC于D，连接AP，设BP=x (1)求SABP关于x的表达式； (2)求SPCD关于x的表达式； (3)当x取什么值时，SAPD有最大值?最大值是多少? 4如图710，已知ABC的面积是p，M是BC上的动点，过M作AB、AC的平行线分别交AC、AB于F、E，设BM=x，口AEMF的面积是y BC (1)求y关于x的函数关系式； (2)当x是何值时，y有最大值或最小值?并求出此值 5如图711，C90o，BCa厘米，AC=
5、b厘米，ab，且a、b是方程x2一(m一1)x+(m+4)=0的二根当AB=5厘米时。 (1)求a和b； (2)若A，B，C，与ABC完全重合，当ABC固定不动，将ABC沿CB所在直线向左以1厘米秒的速度移动设移动x秒后ABC与ABC的重叠部分的面积是y平方厘米，求y与x之间的函数关系式；几秒钟后两个三角形重叠部分的面积等于3平方厘米? 8 6如图712，边长为a的正三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且ADE =60o，设AE=y，DC=x (1)试写出y与x的函数关系式，并求出Y的最小值； (2)若BDDC=12，求ADE的面积； (3)当DAE=45O时，求x 7如图713，已
6、知：在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米秒的速度移动，如果P、Q分别从A、日同时出发设S表示面积，x表示移动时间(x0) (1)几秒后SPDO等于8平方厘米； (2)写出SDPQ与x的函数关系式； (3)求出SDPQ的最小值和SDPQ的最大值，并说明理由 例2 已知：在直角坐标系中，一次函数y= 2 x+ 的图象与x轴、y轴分别交于A、B3两点，点C的坐标是(1，0)，点D在x轴上，且BCD和ABD是两个相等的钝角求图象过B、D两点的一次函数的解析式 例3 已知：如图83，把矩形纸片ABCD放在直
7、角坐标系的第四象限内，E是AB上一点，BEAE=53，EC=1515，把BCE沿折痕EC向上翻折，点B恰好落在x轴上的F点处求过点F、点C的一次函数解析式 3如图87，已知：把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E如果CE=5，OC、OE的长是关于x的方程x2+(m一1)x+12=O的两个根，并且OCOE求点D的坐标 7已知：直线y=-3 x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内3作正三角形ACB，点D是AB的中点，将ACB折叠，使点C与点D重合 (1)求折痕EF所在直线的解析式； 8如图8一11，四边形AODB是边长为2的正方形，C是BD中点，以O为原点，OA、OD所在直线为坐标轴建立坐标系，使D、A分别在x轴、y轴的正半轴上 (1)求直线AC的解析式； (2)若ECAC于c，交x轴于点E，连接AE，求证：l=2
