《不动点迭代法非线性方程求解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不动点迭代法非线性方程求解.docx（2页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、不动点迭代法非线性方程求解不动点迭代法非线性方程求解 求方程f(x)=0的根，可以先把方程组改写成如下形式： x=f(x)+x 于是得到不动点迭代法的一种迭代公式： Xn=f(Xn-1)+Xn-1 此种不动点迭代法很可能不收敛，因为它的本质是求函数y=f(x)+x与直线y=x的交点，而他们不一定存在交点。即使收敛，其速度也十分慢，因此有了艾肯特加速迭代与斯蒂芬森加速迭代。 在MATLAB中编程时显得不动点迭代法的函数为：StablePoint。 功能：用不动点迭代法求函数的一个零点。 调用格式：root，n=StablePoint。 其中，f为函数名： x0为初始迭代向量： eps为根的精度：
2、 root为求出的函数零点： n为迭代步数。 不动点迭代法的MATLAB程序代码如下： Function root,n=StablePoint(f,x0,eps) %用不动点迭代法求函数的一个零点 %初始迭代向量：x0 %根的精度：eps %求出的函数零点：root %迭代步数：n If(nargin=2) eps=1.0e-4; end tol=1; root=x0; n=o; while(toleps) r1=root; n=n+1; root=subs(sym(f),findsym(sym(f),r1)+r1; tol=abs(root-r1); end 例7-6不动点迭代法求解非线性方程应用时实例。采用不动点迭代法求方程1x+x-2=0的一个根。 解:在MATLAB窗口命令中输入： r,n=StablePoint(1/sqrt(x)+x-2,0.5) R= 0.3820 从计算结果中可以看出，经过四步碟算得出方程x=0.3820 1x+x-2=0的一个根为
