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1、不等式及其解集教案不等式及其解集教案 教学目标 1. 了解不等式概念,理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集 2. 培养学生的数感,渗透数形结合的思想. 教学重点与难点 重点:不等式的解集的表示. 难点:不等式解集的确定. 教学设计 设计说明 一.问题探知 某班同学去植树,原计划每位同学植树4棵,但由于某组的10名同学另有任务,未能参加植树,其余同学每位植 请 树6棵,结果仍未能完成计划任务,若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式? 依题意得4x6(x-10) 1.不等式:用或号表示大小关系的式子,叫不等式. 解析:(1)用表示不等关系的式子也叫不等式 (2)不等式中含有未知数,
2、也可以不含有未知数; (3)注意不大于和不小于的说法 例1 用不等式表示 (1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5; (6)a与b两数的和的平方不可能大于3. 二.不等式的解 不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解. 解析:不等式的解可能不止一个. 例2 下列各数中,哪些是不等是x+13的解?哪些不是? -3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5 解:略. 练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+35 的解?再找出另外
3、的小于0的解两个. 2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+50的有哪几个数? 三.不等式的解集 1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式. 分析不等关系,渗透不等式的列法 学生列出不等式,教师注意纠正错误 明确验证解的方法,引入不等式的解集概念 解析:解集是个范围 例3 下列说法中正确的是( ) A.x=3是不是不等式2x1的解 B.x=3是不是不等式2x1的唯一解; C.x=3不是不等式2x1的解; D.x=3是不等式2x1的解集 2.不等式解集的表示方法 例4 在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x-1;(2)x-1;(3)x3 (2)x2 (3)y-1 (4)y0(5)x4 2.教材128:1,2,3 第3题:要求试着在数轴上表示 小结 1. 不等式的解和解集; 2. 不等式解集的表示方法. 作业 必做题:教科书134页习题:2题
