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1、东北林业大学测树学习题第一章第一章 单株树木材积测定 一、填空题 1. 胸高形数具有随 增大而减小并随 增大而减小的特性。 2. 测定树干材积的三要素 、 、 。 3. 伐倒木材积测定时，区分段个数越多, 越小。 4. 望高法测定立木材积的公式为 。 5. 使用布鲁莱测高器需要量测者至树木之间的 。 6. 胸高形数的公式为 ，式中 。 7. 当树高相同时，f1.3随q2的增大而 。 8. 调查林分时, 8cm 为起测径阶,径阶大小为4cm,则实测的最小直径为 cm。 二、概念题 1. 实验形数 2. 形高 3. 行数 4. 正形率 三、简述题 1. 简述树干完顶体求积式 (一般求积式)的四种形
2、式 2. 绘简图并说明布鲁莱斯测高器在坡地测量时的三种情况 四、证明题 1平均断面积近似求积式 2绘图并证明望高法原理 五、论述题 1. 论述孔兹干曲线式 标准答案 一、填空题 1. 胸高形数具有随 树高 增大而减小并随 胸径 增大而减小的特性。 2. 测定树干材积的三要素 胸径 、 树高 、 胸高行数 。 3. 伐倒木材积测定时，区分段个数越多， 误差 越小。 4. 望高法测定立木材积的公式为 V=21.3g1.3hR+ 。 325. 使用布鲁莱测高器需要量测者至树木之间的 距离 。 6. 胸高形数的公式为f1.3=VV， =pg1.3hd12.3h4式中 V为树干材积，g1.3为断面积，h
3、为树高 。 7. 当树高相同时，f1.3随q2的增大而 增大 。 8. 调查林分时, 8cm 为起测径阶,径阶大小为4cm,则实测的最小直径为 6 cm。 二、概念题 1. 实验形数：f=V，式中：V树干材积，g1.3断面积，H树高。 g1.3(h+3) 2. 形高：形数与树高的乘积。 3. 行数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数。 4. 正形率：树干中央直径与十分之一树高处直径之比称作正形率。 2三、简述题 1. 简述树干完顶体求积式 (一般求积式)的四种形式： 设树干的干长为L，干基的底直径为d0，干基的底断面积为g0，则由旋转体的积分公式，树干材积为： V=py2dx=pPxrdX=
4、00LL111pPLr+1=pPLrL=g0L r+1r+1r+1将r=0、1、2、3代入上式可得4种体型的材积公式： r=0 圆柱体 V=g0L r=1 抛物线体 V=r=2 圆锥体 V=1g0L 21g0L 31r=3 凹曲线体 V=g0L 42. 绘简图并说明布鲁莱斯测高器在坡地测量时的三种情况 在坡地上，先观测树梢，求得h1；再观测树基，求得h2。若两次观测符号相反，则树木全高H=h1h2，见图 ()；若两次观测值符号相同，则Hh1-h2，见图图。 四、证明题 1平均断面积近似求积式 将树干当作截顶抛物线体的条件下，由V= 1g0L式得： r+11pd02+dn2V=(g0+gn)L=
5、L 242证明：设树干的小头直径为dn，大头直径为d0，木段长l。 由假设条件：树干为抛物体。即r=1，这时孔兹方程为： y2=px 两边同乘，则树干横断面积是关于x线性函数，即 gx=pPx 显然 g0pPLL= gnpPLL两边各减1可得： L-Lg0-gn =Lgn因l=L-L，代如上式，则 L=同理可得： gnl g0-gnL=现将L和L代入一般求积式，则得： g0l g0-gnV=1(g0L-gnL) 2g0gn1=gl-g0n2g-gg0-gn0n22-gn1g0=l 2go-gnl =证毕。 2绘图并证明望高法原理 证明： 1(g0+gn)l 21/2d1.3 望高法示意 V=2
6、1.3g1.3hR+ 32证明：设胸高以上树干材积为V1，胸高以下树干材积为V2；l为望高以上树干长度。 由于曲线方程y2=Pxr可得： 1rd1.3Pl2= 2Ph-1.3+ld1.3R12两边同被1减得： 2/r2=lhR-1.3+lhR-1.322/r-1 =2/rhR-1.3+l222/r(hR-1.3) 故 hR-1.3+l=2/r2-1V1段的底断面积为g1.3，则由树干的一般求积式V=1g0L 即可得： r+122/r11(hR-1.3) V1=g1.3(hR-1.3+l)=g1.32/rr+1r+12-1当r=1或r=2时，则 V1=当r=3时，则 2g1.3(hR-1.3)
7、32g1.3(hR-1.3) 3V1=0.6756g1.3(hR-1.3)因此，抛物线体，圆锥体和凹曲线体的胸高以上材积都是： V1=2g1.3(hR-1.3) 3将胸高以下部分当作横断面等于胸高断面的圆柱体，其材积为： V2=1.3g1.3 故全树干材积为： V=V1+V2=2g1.3(hR-1.3)+1.3g1.3 3=证毕 五、论述题 21.3g1.3hR+ 321. 论述孔兹干曲线式 y2P xr 式中 y 树干横断面半径； x树干梢头至横断面的长度； P系数； r形状指数。 这是一带参变量r的干曲线方程，形状指数的变化一般在03，当r分别取0、1、2、3数值时，则可分别表达上述4种体型： 形状指数 方程式 曲线类型 旋转体 20 yP 平行于x轴的直线 圆柱体 21 yPx 抛物体 截顶抛物线体 2 y2Px2 相交于x轴的直线 圆锥体 233 yPx 凹曲线 凹曲线体 树干上各部位的形状指数可近似用下式计算： r=2ln(y1)-ln(y2) ln(x1)-ln(x2)式中、分别为树干某两点处距梢端的长度及半径。
