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1、两个平行平面的距离两个平行平面的距离 备课时间 一、教学重点、难点、疑点及解决方法 1教学重点：掌握两平行平面间的距离的概念，会求两个平行平面间的距离 2教学难点：两个平行平面间的距离的求法 二、教与学的过程设计 两个平行平面间的距离 例1 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面 已知：，l，lA 求证：l 问题5：证明直线与平面垂直的方法有几种？ 方法一，证明直线与平面内的任何一条直线都垂直；方法二，证明直线与平面内两条相交的直线垂直；方法三，证明直线的一条平行线与平面垂直 比较几种方法，我们可以试着用第一种方法来证明 证明：在平面内任取一条直线b，平面是经过点A与直线
2、b的平面，设a 第 1 页 共 3 页 因为直线b是平面内的任意一条直线，所以l 点评：这个例题的结论可与定理“一个平面垂直于两条平行直线中的一条直线，它也垂直于另一条直线”联系起来记忆，它也可作为性质3：若，l，则l 2两个平行平面的公垂线、公垂线段和距离 师：象例2这样的，和两个平行平面，同时垂直的直线l，叫做这两个平行平面，的公垂线，它夹在这两个平行平面间的部分叫做这两个平行平面的公垂线段 如图1113，如果AA、BB都是它们的公垂线段，那么AABB，根据两个平面平行的性质定理有ABAB，所以四边形ABBA是平行四边形，AABB 由此，我们得到，两个平行平面的公垂线段都相等，公垂线段的长度具有唯一性与两平行线间的距离定义相类似，我们把公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离两个平行平面间距离实质上也是点到面或两点间的距离，求值最后也是通过解三角形求得 总结 本节课我们学习了两个平行平面的公垂线、公垂线段和距离的定义，懂得将其转化为平面几何问题来解决 三、作业 见高考调研 四、课后反思 第 2 页 共 3 页 第 3 页 共 3 页
