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1、两点间距离公式中点公式1_008_W/ 两点间距离公式、中点公式 教学目标：掌握两点间坐标公式、中点公式 教学重点、难点：公式的应用 教学过程： 一、两点间距离公式： 初中曾学习过数轴上两点间距离，实际就是求数轴上两点所表示的两个数的差的绝对值。 现在我们研究平面内任意两点P1，P2间的距离 。 如图，由点P1，P2分别作x轴的垂线P1M1，P2M2，与x轴分别交于点M1，M2；再由点P1，P2分别作y轴的垂线P1N1，P2N2，与y轴分别交于N1，N2，直线P1N1，P2M2相交于Q点，则有 P1QM1M2x2x1， QP2N1N2y2y1。 由勾股定理，可得 P1P22P1Q2QP22 x
2、2x12y2y12 22 由此得到平面内P1，P2两点间的距离公式 例1、求平面上两点A，B之间的距离。 解 AB=(3-1)2+(5+2)2=53 二、中点公式 平面内任意两点P1，P2，线段的中点，求点P的坐标. 由点P1，P2分别作x轴的垂线P1M1，P2M2，与x轴分别交于点M1，M2，M(x,0),则 M1M=MM2 即 x-x1=x2-x 所以 x=x1+x2 2类似上面方法可得 y=y1+y2 2因此，点p1p2之间锁链线段的中点坐标为x=x1+x2y+y2，y=1 22上式称为线段的中点公式。 例2、有一线段AB，它的中点坐标是，端点A坐标是，求另一端点的坐标。 解 设另一端点B坐标为(x,y)，由中点坐标公式可知 4=3+y-2+x ,2=22解之得x=10,y=1 所以端点坐标为(10,1)。 作业：B 1、5
