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1、两点间的距离及点到直线间的距离两点间的距离及点到直线间的距离 第1课时 课题：两点间的距离及点到直线的距离 教学内容：青岛版小学数学四年级上册第60-61页 信息窗2第1课时 教学目标： 1结合具体内容，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离与点到直线的距离。 2初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的密切联系。 3在对两点间的距离与点到直线距离的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展空间观念。 教学重点：画出点到直线的垂线段，认识点到直线的距离。 教学难点：画出点到直线的垂线段，运用所学知识解释有关现象。 教具、学具：直尺、三角板。 教学过程： 一创设情境，提出
2、问题。 1.我是小巧手 同学们，快用你的小巧手过直线外一点，给这条直线画垂线吧。 知识引领：过A点分别画直线的垂线。 2.创境导入 师：同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山怎么办？ 引导学生大胆想象畅所欲言 学生讨论、猜想、分析,发表自己的意见 ：绕路 火车爬山 修建隧道等。 师：对于这些方法，咱们同学有没有什么意见呢？引导学生从数学的角度去考虑问题 学生再讨论、猜想、分析，得出： 绕路需要多费时间、费能源。 火车爬山也不太现实。 直接通过隧道方法好像更好一些。 师：对！可以修隧道，今天这节课就一起跟随老师，在以下学习中共同研究关于这方面的数学知识。 师板书：点到直线的距离 二自主学习，小组
3、探究 1.活动一 谈话：我们先确定两个点代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两点的连线，看能发现什么？ 小组合作操作大山两侧之间的连线，通过直尺、线等工具测量一下所画的所有线段的长度，标记出来。然后互相交流操作的感受和发现。 谈话：通过交流，你能得出什么结论？ 学生能够感知并概括出：连接两个点的线段是所有画的连线中最短的一条。 引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点间的距离。课件出示： 两点之间的距离两点之间线段最短再引导学生回到如果遇到大山，用学过的知识解释为什么要修隧道。 培养学生的应用意识 2活动二 谈话：同学们在刚才连接两点中，都得到了两点之间的线段是最短的，从而知
4、道了我们为什么要架桥、修隧道。大青虫看到同学们这么聪明，也想让大家帮忙解决一个走路的问题。哪位同学能说出这幅情景图的意思？ 广州市三学苑网络科技有限公司广州市三学苑网络科技有限公司大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢?这条线与公路垂直!学生谈自己的看法和想法。 师引导：都是线段，到底应该选择走哪条小道最近呢？ 学生小组内画出“过直线外一点向这条直线画线段”， 采用测量的方法去比较所有线段的长短，然后为大青虫选择一条合适的。 学生小组内画图测量。 交流汇报：通过测量，你发现了什么？ 学生通过操作，交流各自的想法，发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。”所以决
5、定为大青虫选择那条垂直的线段。师出示课件验证。 下面是从直线外一点O，向直线所做的5条线段，你能看出哪条线段最短吗？O01A从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。引导学生归纳知识点： 我们都发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。 正因为这条垂直的线段最短，所以“点到直线的距离”其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。 板书：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。 师：你能自己画一条点到直线的垂直线段吗？ BCD2E知识链接：一直蜗牛要想爬到点A，从哪个点出发最近？为什么？请说出你知识拓展思考一下！的理由。
6、3.比一比，和前面学过的两个点之间的距离有什么共同的地方吗？ 三汇报交流，汇报质疑 1.说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。 学生举例说明。 2.同学们，你有疑难或者困或的问题吗? 四抽象概括，总结提升 请同学们对今天的表现给予评价一下。你有着哪些收获，感觉有不足的地方吗？ 五巩固应用，拓展提升 1.基本练习 (1)第1题： 出示题目，谈话：题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离？ 学生动手作图，测量。 汇报测量结果。 (2)第2题： 看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么这样测量吗？ 谈话：你能用学到的知识来解释一下：为什么要这样测量吗？ 学生交流
7、(3)第3题： 右图是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 把你的想法和同桌交流一下 画图表示你的想法。 展出画图情况，交流：为什么这样画？ 2.拓展练习： 在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。 先指名交流：你可以画几条？怎么画？ 量一量这些线段的长度，你有什么发现？ 试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更短的线段？ 师指出：连接这两条平行线，只有这些垂直的线段的长度是最短的。这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的距离 。 板书设计： 点到直线的距离 两点间的距离： 两点之间线段最短。 点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线所 画的
8、垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。 使用说明： 1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有： 教师备课要充分，不仅备教材，更要备学生。 本节知识属于空间几何知识范畴，学生理解起来比较抽象，为此 教学中增加了许多生活中的典型事例，这些鲜活的素材丰富了抽象的课堂，使学生在兴趣盎然中理解运用新知。课前我对教学设计总担心在授课过程中学生会这也不懂，那也不明白，而学生在实际课堂中的表现再次提醒我：要相信学生，要从学生已有生活经验和知识经验出发，那样课堂中才能有的放矢，最大限度的发挥数学课堂的功效。 适时运用多媒体电化教学手段，提高课堂教学的效率。 本节课我预设了两个学生感兴趣的情境。课堂上通过直观
9、、动态的画面呈现出来，充分调动了学生的兴趣，在认真观察、积极动脑的基础上发现数学问题，并出现相互辩论走走哪一条路的场面，课堂氛围紧张而激烈。 。 充分利用学生的思维亮点，让数学课堂精彩起来。 在教学的实际过程中，我重视学生的亲身体验、自主探究、过程感悟。在教学中，教师要实践陶行知先生的“六大解放”，给学生一段时间去体悟，给他们一个空间去创造，给他们一个舞台去表演；让他们动脑去思考，用眼睛去观察，用耳朵去聆听，用自己的嘴去描述，用自己的手去操作。这种探究将超越知识范畴而扩展到情感、价值观领域，将使课堂成为学生生命成长的乐园。在测量验证阶段，一名同学汇报的方法与众不同“我不量四条路的长度，而是用四
10、根线摆成与四条路完全一样的线路，然后把四根线拉直比较就知道中间那条路最短了。”他的发言得到同学赞叹的掌声，这样既节省了测量与计算的时间，又直观地比较出四条线段的长短。 2.建议： 学生每天都要经过很多路线，对走哪条路最近他们是再熟悉不过的了，为此在两个情境中，学生很快发现数学问题并判断出最近的路线，没有老师预设的那么复杂。为此教师在备课中一定要充分了解学生的经验，相信学生的能力，这样才能真正做到以学生为主体。 教学有法无定法，教学中我们要根据学生实际情况设计出适合本班学情的教学方法，不可以生搬硬套。 3.未破解的问题：学生的操作能力较差，在测量验证环节花费了许多时间，学生汇报的数据误差较大，在平时的教学中要注重培养学生这些基本的数学能力。
