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两矩阵等价行列未必等价两矩阵A,B等价，能推出他们的行向量组一定等价或者列向量组一定等价么？ 不可以！ 首先矩阵A经初等行变换化为矩阵B，则称A,B行等价； 矩阵A经初等列变换化为矩阵B，则称A,B列等价； 矩阵A经初等变换化为矩阵B，则称A,B等价； 显然A,B行等价则有A,B等价，反之不然！ 我们再来看看什么是向量组的等价？ 两向量组等价是指两向量组可以互相线性表示，应注意两向量组等价他们所含向量个数可以不一样的！ 121例如向量组I：0与向量组II：0,0等价。 000显然矩阵A,B行等价，可以推出他们的行向量组等价！A,B列等价可以推出他们的列向量组等价！ 从而A,B等价未必有A,B行等价，从而也未必有他们的行向量组等价！ 看一个具体的例子： 100100101A=010r+rB=010c+cC=0103131uuuuurruuuuuu 000100101显然矩阵A,B行等价，A,B的行向量组等价，但列向量组不等价！ 矩阵B,C列等价，B,C的列向量组等价，但行向量组不等价！ 矩阵A,B等价，但他们的行、列向量组均不等价！
