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1、中学数学复合根式化简经典例题 几道有一定技术含量的复合根式计算题 济南 曲昊男 整理 以下几道题，题题经典，基础比较好，有一定能力的同学建议看以看。 计算7-48。 这可是本文中最简单的题了。 解：原式=7-43 =3-43+4 =(3)-223+2 2 = 22 =|3-2| 注意这里！ =2-3 评注：对付这种根号里面套着根号的复合二次根式，用配方法还是不错的。 计算25-46+25 解：原式=25-4 245+1） =25- =|25-1| =25-1 评注：一般地，碰到这种玩意，你配就行，把根号一层一层脱掉。本题就不在配方的详细过程上过多介绍了。 下面教你一招绝的。 化简：6+20-8
2、3+6-20-83 解：设x=6+20-83+6-20-83 2 显然x0则x=6+20-83+6-20-83 =12-236-20-83 大胆地用完全平方公式吧！计算量其实不大。 =12-216+83 =12-44+23 =12-42()(3+1 )2 =12-4(3+1) =8-43 =(6-2 )2Qx0，x=6-2 即原式=6-2 评注：方法够“毒”的吧，呵呵。反正还得配方。 用这种方法可以很轻松地解决下面这道题题。 计算3+5+3-5 解：令x=则x=23+5+3-5 (3+5+3-5)2 =10 把这长串式子平方看起来挺复杂，你用完全平方公式配合平方差公式试试，就这么简单。 显然x
3、0，所以x=10 所以原式的结果为10。 6+25评注：当然，3+5=2(5+12)2，你配方这么做也行。 教你个绝招： 计算320+142+320-142 解：设x=3320+142+320-142 3 则x=(20+142+20-14233)3插一句嘴，介绍一个公式：自己推导去。看出来了吗？(a+b)=a3+b3+3ab(a+b)，在本题里，你看出哪个是“a”，哪个是“b”了吗？看出a+b=x了吗？ =20+142+20-142+3320+142 =()()()(20-142)x 40+338x =40+6x x3=40+6x x3-6x-40=0 (x-4)(x2+4x+10)=0 这要看你分解因式的“功底”了。 x=4，即原式的结果为4. 评注：可算解出来了。看到那么多根号别害怕。题目的样子很狰狞是吧，三次根号里面套着二次根号，但是。其实就这么点东西。
