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1、中考数学综合题专题圆专题训练含答案数学专题之精品解析 中考数学综合题专题专题训练含答案 一、选择题 1如图，BC是O的直径，P是CB延长线上一点，PA切O于点A，如果PA3，PB1，那么APC等于 15 30 45 60 2如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的面积是 100平方厘米 200平方厘米 500平方厘米 200平方厘米 3“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE1寸，AB寸，求直径CD的长”依题意，CD长为 oooo1，那
2、么这个圆柱的侧425寸 13寸 25寸 26寸 24已知：如图，O半径为5，PC切O于点C，PO交O于点A，PA4，那么PC的长等于 6 25 210 214 5如果圆锥的侧面积为20平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于 2厘米 22厘米 4厘米 8厘米 6相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为 7厘米 16厘米 21厘米 27厘米 7如图，O为ABC的内切圆，C90，AO的延长线交BC于点D，AC4，DC1，则O的半径等于 1 o数学专题之精品解析 4535 54468一居民小区有一正多边形的活动场为迎接“AAPP”会议
3、在重庆市的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12平方米若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金 2400元 2800元 3200元 3600元 9如图，AB是O直径，CD是弦若AB10厘米，CD8厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之和为 12厘米 10厘米 8厘米 6厘米 10某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为60，AB6厘米，点B到点C的距离等于AB，BAC30，则工件的面积等于 4 6 8 10 11如图，PA切O于点A，PBC是O的割线且过圆心，PA4，PB2，则O的
4、半径等于 3 4 6 8 12已知O的半径为35厘米，O的半径为5厘米O与O相交于点D、E若两圆的公共弦DE的长是6厘米，则两圆的圆心距OO的长为 2厘米 10厘米 2厘米或10厘米 4厘米 13如图，两个等圆O和O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB等于 30 45 60 9014如图，AB是O的直径，C30，则ABD 30 40 50 60 15弧长为6的弧所对的圆心角为60，则弧所在的圆的半径为 oooooooooooo 2 数学专题之精品解析 6 62 12 18 16如图，在ABC中，BAC90，ABAC2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为 1 2 1+op
5、p 2 44 17已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为 18 9 6 3 18如图，点P是半径为5的O内一点，且OP3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有 2条 3条 4条 5条 19如图，正六边形ABCDEF的边长的上a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 pa pa pa pa 20过O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为 3厘米 5厘米 2厘米 5厘米 21已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是 12 15 30 24 22已知O的直径AB与弦AC的夹角为30，过C点的切线o162132232432P
6、C与AB延长线交PPC5，则O的半径为 5353 10 5 36 23如图：PA切O于点A，PBC是O的一条割线，有PA 3 数学专题之精品解析 32，PBBC，那么BC的长是 3 32 3 23 24如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形的面积之和是 1.5 2 2.5 25正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为 6厘米 12厘米 24厘米 122厘米 26一个圆柱形油桶的底面直径为0.6米，高为1米，那么这个油桶的侧面积为 0.09平方米 0.3平方米 0.6平方米 0.6平方米 27一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6
7、厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 66平方厘米 30平方厘米 28平方厘米 15平方厘米 28在半径为2的O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是 60 90 120 150 29将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面，则桶底的面积为 oooo1600p6400平方厘米 1600平方厘米 平方厘米 6400平方厘米 p 30如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点P，CD10厘米，APPB15，那么O的半径是 6厘米 35厘米 8厘米 53厘米 31在RtABC中，已知AB6，AC8，A90如果把RtABC
8、绕直线4 o数学专题之精品解析 AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1；把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，那么S1S2等于 23 34 49 512 32如图，O的弦AB8厘米，弦CD平分AB于点E若CE2厘米ED长为 8厘米 6厘米 4厘米 2厘米 33如图，四边形ABCD内接于O，若BOD160，则oBCD 160 100 80 20 34如图，正方形ABCD内接于O，E为DC的中点，直线BE交O于点F若O的半径为2，则BF的长为 oooo326545 2255o 35如图，AB是O的直径，ACD15，则BAD的度数为 75 72 70 65 36已知：点P直
9、线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是 r1 r2 2r3 1r5 37边长为a的正方边形的边心距为 a oooo3a 3a 2a 2 38如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为 5 数学专题之精品解析 30 67 20 47 39如图，扇形的半径OA20厘米，AOB135，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为 3.75厘米 7.5厘米 15厘米 30厘米 40如图，正六边形ABCDEF中阴影部分面积为123平方厘米，则此正六边形的边长为 2厘米 4厘米 6厘米 8
10、厘米 41已知扇形的弧长是2厘米，半径为12厘米，则这个扇形的圆心角是 60 45 30 20 42圆锥的高线长是厘米，底面直径为12厘米，则这个圆锥的侧面积是 48厘米 2413p平方厘米 4813p平方厘米 60平方厘米 43如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PC是O的切线，C为切点，PC26，PA4，则O的半径等于 1 2 ooooo6322 44已知圆柱的母线长为5厘米，表面积为28平方厘米，则这个圆柱的底面半径是 5厘米 4厘米 2厘米 3厘米 45半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 123 321321 123 6 数学专题之精品解析 46如图，若四边
11、形ABCD是半径为1和O的内接正方形，则图中四个弓形的面积和为 厘米 厘米 厘米 厘米 47如图，已知圆心角BOC100，则圆周角BAC的度数是 50 100 130 200 48半径为5厘米的圆中，有一条长为6厘米的弦，则圆心到此弦的距离为 3厘米 4厘米 5厘米 6厘米 49已知：RtABC中，C90，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC、ooooooBC分别相切于点E、F，若AC1，BC3，则O的半径为 1234 2345 50已知：如图，E是相交两圆M和O的一个交点，且MENE，AB为外公切线，切点分别为A、B，连结AE、BE则AEB的度数为 145 140 135 130 二
12、、填空题 1如图，AB、AC是O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧_度 2在RtABC中，C90，A3，BC1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是_ 3如果圆锥母线长为6厘米，那么这个圆锥的侧面积是_平方厘米 o上的一点，已知BAC80，那么BDCo 7 数学专题之精品解析 4一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“20厘米60米”，经测量这筒保鲜膜的内径j1、外径j2的长分别为3.2厘米、4.0厘米，则该种保鲜膜的厚度约为_厘米 5两个点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为_ 6已知O中，两弦AB与
13、CD相交于点E，若E为AB的中点，CEED14，AB4，则CD的长等于_ 7如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，的度数比为324，MN是O的切线，C是切点，则BCM的度数为_ 8如图，P是O的直径AB延长线上一点，PC切O于点C，PC6，BCAC12，则AB的长为_ 9如图，四边形ABCD内接于O，ADBC，若AD4，BC6，则四边形ABCD的面积为_ 10(山西省)若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h与底面半径r的大小关系是_ 11要用圆形铁片截出边长为4厘米的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要_厘米 12圆内两条弦AB和CD相交于P点，AB长为7，AB把CD分成两
14、部分的线段长分别为2和6，那么_ 13ABC是半径为2厘米的圆内接三角形，若BC23厘米，则A的度数为_ 8 数学专题之精品解析 14如图，已知OA、OB是O的半径，且OA5，AOB15o，ACOB于C，则图中阴影部分的面积S_ 15如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M则SABMSAFM_ 16(哈尔滨市)两圆外离，圆心距为25厘米，两圆周长分别为15厘米和10厘米则其内公切线和连心线所夹的锐角等于_度 17将两边长分别为4厘米和6厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为_平方厘米 18如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD130o，则BOD的度数是_
15、19已知O的半径为4厘米，以O为圆心的小圆与O组成的圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是_厘米 20如图，O1的半径O1A是O2的直径，C是O1上的一点，O1C交O2于点B若O1的半径等于5厘米，则的长是_ 的长等于O1周长的1，10 21正三角形的内切圆与外接圆面积之比为_ 22如图，AB8，AC6，以AC和BC为直径作半圆，两圆的公切线MN与AB的延长线交于D，则BD的长为_ 23圆锥的母线长为5厘米，高为3厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是_度 24如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交O于E，CF2，AF3，则EF的长是_ 9 数学专题之精
16、品解析 25在O中，直径AB4厘米，弦CDAB于E，OE3，则弦CD的长为_厘米 26若圆锥底面的直径为厘米，线线长为5厘米，则它的侧面积为_平方厘米 27如图，AB为O的直径，P点在AB的延长线上，PM切O于M点若OAa，PM3a，那么PMB的周长的_ 28在半径9厘米的圆中，60的圆心角所对的弧长为_厘米 29扇形的圆心角为120o，弧长为6厘米，那么这个扇形的面积为_ 30如果圆O的直径为10厘米，弦AB的长为6厘米，那么弦AB的弦心距等于_厘米 31某种商品的商标图案如图所求，已知菱形ABCD的边长为4，A60，oo是以A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商
17、标图案的面积为_ 32已知，一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米、4厘米、以它的直角边所在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积是_ 33正六边形的边心距与半径的比值为_ 34如图，已知扇形AOB的半径为12，OAOB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆O1和以OB为直径的半圆O2相切，则半圆O1的半径为_ 35如图，PA、PB与O分别相切于点A、点B，AC是O的直径，PC交O于点D已知APB60，AC2，那么CD的长为_ 36底面半径为2厘米，高为3厘米的圆柱的体积为_立方厘米 o 10 数学专题之精品解析 37边长为2厘米的正六边形的外接圆半径是_厘米，内切圆半径是_厘米 38如图，P
18、T是O的切线，T为切点，PB是O的割线交O于A、B两点，交弦CD于点M，已知：CM10，MD2，PAMB4，则PT的长等于_ 39如图，扇形OAB中，AOB90，半径OA1，C是线段AB的中点，CDOA，交于点D，则CD_ o 40已知扇形的圆心角为150o，它所对的弧长为20厘米，则扇形的半径是_厘米，扇形的面积是_平方厘米 41如图，AB是O直径，CE切O于点C，CDAB，D为垂足，AB12厘米，B30o，则ECB_o；CD_厘米 42如图，DE是O直径，弦ABDE，垂足为C，若AB6，CE1，则CD_，OC_ 43如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道作一个圆，那么身高压2米的汤
19、姆沿着地球赤道环道环行一周，他的头顶比脚底多行_米 44已知：O的半径为1，M为O外的一点，MA切O于点A，MA1若AB是O的弦，且AB2，则MB的长度为_ 45如果圆的半径为4厘米，那么它的周长为_厘米 三、解答题： 1已知：如图，ABC内接于O，过点B作O的切线，交CA的延长线于点E，EBC2C 求证：ABAC； 若tanABE 1AB，求的值；求当AC2时，AE的长 2BC 11 数学专题之精品解析 2如图，PA为O的切线，A为切点，O的割线PBC过点O与O分别交于B、C，PA8cm，PB4cm，求O的半径 3已知：如图，BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，若ADDB23，A
20、C10，求sinB的值 4如图，PC为O的切线，C为切点，PAB是过O的割线，CDAB于点D，若tanB1，PC10cm，求三角形BCD的面积 25如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MNAB，MNa，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积 12 数学专题之精品解析 6已知，如图，以ABC的边AB作直径的O，分别并AC、BC于点D、E，弦FGAB，SCDESABC14，DE5cm，FG8cm，求梯形AFGB的面积 7如图所示：PA为O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线， PA10，PB5，求： O的面积； cosBAP的值 参考答案 一、选择题 1B 2B 3D
21、4D 5C 6C 7A 8C 14D 15D 16A 17B 18C 19C 20B 26D 27D 28C 29A 30B 31A 32A 38B 39B 40B 41C 42D 43A 44C 50C 二、填空题 150 22 318 47.510-49D 10B 11A 21C 22A 23A 33B 34C 35A 45B 46C 47A 12B 24B 36D 48B 13C 25B 37B 49C 55 65 730 89 925 10hr 1142 123或4 1360或120 1425p25- 151:2 1630 1780248 13 数学专题之精品解析 或120 18100
22、 1922 20 211:4 221 23288 244 252 2615 27(3+2a 283 2927平方厘米 304 3143 3224)平方厘米或36平方厘米 33347213 344 35 3612 372，3 3827393-1 4024，240 4160，33 429，4 434 441或5 4582 三、解答题： 1 BE切O于点B， ABEC EBC2C，即 ABEABC2C， CABC2C， ABCC， ABAC 连结AO，交BC于点F， ABAC， ， AOBC且BFFC 在RtABF中，AFBFtanABF， 又 tanABFtanCtanABE1AF12， BF2，
23、 AF12BF 2 ABAF2+BF212BF+BF252BF ABBC=AB2BF=54 在EBA与ECB中， EE，EBAECB， EBAECB EA EB=ABBC，解之，得16EA2EA，又EA0， BE2=EAEC5 115EAAC，EA51011211 14 数学专题之精品解析 2设的半径为r，由切割线定理，得PAPBPC， 84，解得r6 即O的半径为6cm 3由已知ADDB23，可设AD2k，DB3k 22 AC切O于点C，线段ADB为O的割线， AC2ADAB， ABADDB2k3k5k， 1022k5k， k210， k0， k10 AB5k510 AC切O于C，BC为O的
24、直径， ACBC 在RtACB中，sinBAC1010AB=510=5 4解法一：连结AC AB是O的直径，点C在O上， ACB90 CDAB于点D， ADCBDC90，290BACB tanB12， tan212 ADCD1ACCD=DB=2=CB 设ADx，CD2x，DB4x，AB5x PC切O于点C，点B在O上， 1B PP， PACPCB， 15 数学专题之精品解析 PAPC=ACCB=12 PC10， PA5， PC切O于点C，PAB是O的割线， PC2PAPB， 1025解得x3 AD3，CD6，DB12 S12CDDB1BCD261236 即三角形BCD的面积36cm2 解法二：
25、同解法一，由PACPCB，得PAACPC=CB=12 PA10， PB20 由切割线定理，得PC2PAPB PAPC2102PB-205， ABPBPA15， ADDBx4x15，解得x3， CD2x6，DB4x12 SBCD12CDDB1261236 即三角形BCD的面积36cm2 5解：如图取MN的中点E，连结OE， OEMN，EN12MN12a 在四边形EOCD中， CODE，OEDE，DECO， 四边形EOCD为矩形 OECD， 2 在RtNOE中，NO2OE2EN2a2 16 数学专题之精品解析 2211a S阴影a2 22822 6解： CDECBA，DCEBCA， CDEABC
26、SDE DCDE= SDABCAB 2SDCDE11DE， SDABC42AB 即51， =，解得 AB10AB211FG84， 2211AB105 22 作OMFG，垂足为M， 则FM 连结OF， OA OFOA5 在RtOMF中，由勾股定理，得 OMOF-FM225-43 2AB+FG108OM327 2222 梯形AFGB的面积 7 (1)PA是O的切线2225PAPBPCPC20半径为7.5圆面积为 (2)C=BAPACPAAC2 = ACPBAPP=PABPBAB1 解法一：设ABx，AC2x， BC为O的直径CAB90，则 BC5x BAPC， cosBAPcosCAC2x2=5 BC5x5 17 数学专题之精品解析 解法二：设ABx，在RtABC中，ACABBC， 即 x15，解之得 x35， AC65， 222222 BAPC， cosBAPcosCAC652=5 BC155 18
