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1、中职数学第一册第4单指数对数函数教案课题名称 课题序号 2 使用教具 4.1实数指数幂 授课班级 13中专；教师： 陆广地 授课时间 授课形式 新授 授课课时 第 到 1、识记n次方根的概念，能区分奇次方根、偶次方根和n次算术根。 教学目的 2、能描述分数指数幂的定义，会进行根式与分数指数幂的互化。 3、识记有理数指数幂的运算性质，会进行简单的有理数指数幂的运算 教学重点 n次方根以及根式的概念及性质。 教学难点 根式与分数指数幂的互化。 更新、补 采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、充、删减 解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。 内容 课外作业
2、 P95习题3 本节课是职业学校数学基础模块上册的第4.1节内容，学生在初中已学习了平方根和立方根。在此基础上，本节课首先引入n次方根的概念，然后利用概念导出几组公式并进行混合运算。 小结：数据表格的组成、数组的概念，及数组的分类 处于这阶段的学生基础知识较差，思维性与逻辑性不强，在课堂上以任务单为导线，使用具体问题指引，引发学生的兴趣，激发学生自己动手，引导学生一步步达成教学目标。 从学生熟悉的平方根与立方根入手，使用“任务单”让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，体验概念、公式形成过程，并逐步掌握问题的关键。 1、教法：以“任务单”为导线，利用多媒体平台结合学生已有的认知结构和认知特
3、点，主要采用以“问题的解决”为中心的讨论发现法教学。 2、学法：以“任务单导学”模式为载体，让学生动手实践，自主探索，合作交流。在合作学习过程中进行“学疑结合，学思结合，学用结合”的学习方法指导。 本课的教学设计内容主要分为以下几部分： 1、从学生熟悉的平方根、立方根即2次方根、3次方根开始新课，激发学生兴趣，体会方根的概念。 2、把知识点置于“任务单”的具体情境，具体问题中，通过动手做、动脑思、动口论、动耳听，探索概念、公式形成的规律。 教学后记 3、以“任务单导学”模式为载体，达到一个知识点一个练习，为巩固概念和公式带来很大方便。 4、题组练习，形成技能。 5、通过学生自己总结收获与喜悦，
4、及存在困惑。 6、布置作业，课外作业利于下节课的引入 授课主要内容或板书设计 课 堂 教 学 安 排 主 要 教 学 内 容 及 步 骤 一、创设情境，导出新课 1、观察下图，体会什么叫平方根？联想什么叫立方根？ 教学过程 师生活动 设计意图等 思考讨论在任务单上填写 小组讨论，并在任务单上填写，然后用不同颜色的笔把n分别为奇数和偶数时的x值标出来。回答问题，归纳结论并述之。 识记结论 在任务单上填写后板演 二、合作讨论，构建新知 、探究： 已知xn=a,填写下表并回答问题： a 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 n 2 3 x 4 5 6 7 8 9 10 1、上表
5、中，对于a=4，n=2，所填写的x叫做什么？ 2、当n=4,5，时，所填写的x也可叫做什么？ 3、当n分别为奇数和偶数时，所填写的x有什么区别？ 归纳结论： 、一般地，如果xn=a，则称x 为a 的n次方根。 例如：2=32, 是 的 次方根； 3=81，=81， 和 都是 的 次方根。 、当n为奇数时，正数a的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数。这时，a的n次方根只有一个，记作na。 例如：532 = ，5-32= 。 、当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，它们互为相反数，分别记作na，na。它们可以写成na的形式。 445例如：64的6次方根有两个，为2，记作664=2。 几个
6、概念性问题： 负数没有 次方根。 0的任何次方根都是 ，即n0= 。 正数a的n次方根叫做a的n次算术根，记作na。 当na有意义时，把na叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数。 、思考交流： 1、填空： 、3= ；3= 。 3338= ；3(-8)= 。 44、45= ；4(-5)= 。 识记结论 学生观察思考交流并口答 思考交流后个别板演 自己总结收获与感悟 这些结果说明了什么？ 归纳结论： n= 。 当n为奇数时，na= ； nnn a(a0) 当n为偶数时，a=a= 2、观察式子： 484-a(a1) (0a1时，y0； 当x1时，y0； 当0x1时，y0. 当0x0. 性质4.
7、对数函数在(0,+)上是增函数. 对数函数在(0,+)上是减函数. 三 掌握对数函数的图像和性质巩固与应用对数函数的性质解决简单问题 例1. 求下列函数的定义域： y=loga(4-x2)；y=loga. (1)y=logax2；4-x2解因为x0，即x0，所以函数y=logax2的定义域是x(-,0)(0,+). 因为4-x0，即x-40，即x(x-4)0,a1 解因为对数函数y=log3x在(0,+)上是增函数，又57，所以log35log37. 因为对数函数y=log0.5x在(0,+)上是减函数，又3log0.5p. (3)当a1时，因为对数函数y=logax在(0,+)上是增函数，又
8、以loga11，所2311loga. 2311，所以23当0a1时，因为对数函数y=logax在(0,+)上是减函数，又loga110，得N90.当N增大时， 1-随N得增大而减小. 9090又y=lgx为递增函数，lg1-N随N得增大而减小. 90从而有-144lg1-NNN随得增大而增大，所以t=-144lg1-为递增9090函数. 由知函数图像过点、. 另外，当N=0时t0，所以函数图像过点. 根据上述这些点得坐标描点作图 四.练习：教科书P20页1.2.3.4.5.6 作业：练习册P5页14；一课一练 五.小结：对数函数的概念、图像、性质 教学反思： 一、创设情境，导出新课 1、将下列
9、对数式改写成指数式： 381=4； 2、将下列指数式改写成对数式： 、5=125， 、16=2 二、合作讨论，构建新知 1、填表： 2 24 28 2求值 结 = = = = + 143 求值 39 327 = = = 论 3 = + 64 2 结 16 = - 论 25 求值 264 216 2= = 64 16= 求值 525 575 525 75575= = = 2= - 结 论 求值 43= 3 24= 243 =3 1求值 392= 139= 239= 121 2 问题： 上表中“结论”等式中的数用字母代替后，再用文字语言如何表述？ 2、对数具有以下运算性质： 积的对数： 两个正数的
10、积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即 a=aMaN 商的对数： 两个正数的商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数的对数，即 aM=aM-aN N幂的对数： 一个正数的幂的对数，等于幂指数乘以这个数的对数，即 aMbbaM 其中，a0，a1，M0，N0 3、证明过程： 、a=aMaN a证明：设M=p，aN=q 根据对数定义得 M=ap，N=aq M N=apaq=ap+q 根据对数的定义得 a=p+q a=aMaN (2)(3)证明过程留作学生课外作业。 三、题组练习，形成技能 四、归纳小结，反思提高 同学们，在本节课中你有什么收获与感悟吗？ 五、布置作业 1、课堂作业： 书83页练习 2、课外作业： 书83页习题 课题名称 4.7利用计算器求对数值 课题序号 使用教具 1 授课班级 13中 授课时间 授课课时 第 1 到 1 授课形式 讲练结合 1、掌握用计算器计算常用对数值、自然对数值的方法。 教学目的 2、掌握用计算器计算一般底的对数值的方法。 3、掌握用计算器解指数方程的方法 教学重点 使用计算器求对数值的操作方法。 教学难点 用计算器解指数方程的方法 4.1lg 5 2 lg 7.0ln 8.5log115 7log2 699log 3.1
