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1、乘法公式和因式分解练习题乘法公式和因式分解练习题 10.已知(m-n)2=8，(m+n)2=2，则m2+n2= 一、选择题 1.已知a2-Nab+64b2是一个完全平方式，则N等于 ( ) A、8 B、8 C、16 D、32 2.如果(x-y)2+M=(x+y)2，那么M等于 ( ) A、 2xy B、2xy C、4xy D、4xy 3.下列可以用平方差公式计算的是( ) A、(xy) (x + y) B、(xy) (yx) C、(xy)(y + x) D、(xy)(x + y) 4.下列各式中，运算结果是9a2-16b2的是( ) A、(-3a+4b)(-3a-4b) B、(-4b+3a)(
2、-4b-3a) C、(4b+3a)(4b-3a) D、(3a+2b)(3a-8b) 5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是 A、-1+x2 B、x2+y2 C、-x2-4 D、-(-a)2-b2 6、若x2-8x+m是完全平方式, 则m 的值为 A、4 B、8 C、16 D、32 7.计算2的结果为x2+x+4,则“”中的数为 A2 B2 C4 8、把多项式2xy-x2-y2+1分解因式的结果是 A(x-y+1)(y-x+1) B.(x+y-1)(y-x-1) C.x+y-1)(x-y+1) D.(x-y+1)(x-y-1) 8.已知x216xk是完全平方式，则常数k等于 A64 B48
3、 C32 D16 9.若(7x-a)2=49x2-bx+9，则a+b之值为何？ A18 B24 C39 D 45 D4 A10 B6 C5 D3 11.把多项式a24a分解因式，结果正确的是( ) Aa(a4) B(a+2)(a2) Ca(a+2) (a2) D(a2)24 12.化简 A2x-3 B2x+9 C8x-3 D18x-3 13.下列计算正确的是 (x+y)2=x2+y2 B(x-y)2=x2-2xy-y2 C(x+2y)(x-2y)=x2-2y2 D(-x+y)2=x2-2xy+y2 14.下列各因式分解正确的是 A.-x2+(-2)2=(x-2)(x+2) B.x2+2x-1=
4、(x-1)2 C.4x2-4x+1=(2x-1)2 D.x2-4x=x(x+2)(x-2) 15.下列分解因式正确的是 A-a+a3=-a B2a-4b+2=2 Ca2-4=(a-2)2Da2-2a+1=(a-1)216.下列各式能用完全平方式进行分解因式的是 Ax2 +1 B.x2+2x1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4 17.下面的多项式中，能因式分解的是 Am2+n Bm2m+1 Cm2n Dm22m+1 18. a4b6a3b9a2b分解因式的正确结果是 Aa2b(a26a9) Ba2b(a3) (a3) Cb(a23)2 Da2b(a3)26. 4. 19.分解因式(x1)2
5、2(x1)+1的结果是 ( ) A(x1)(x2) B x2 C(x+1)2 D (x2)2 20.已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是 A-1 B1 C-5 D5 21.将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为 A. (x-3)2+11 B. (x+3)2-7 C. (x+3)2-11 D. (x+2)2+4 22.计算a2(a+b)(a-b)+a2b2等于 Aa4 Ba6 Ca2b2Da2-b2 23.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 3 m+3 m Am
6、+3 Bm+6 C2m+3 D2m+6 24.图是一个长为2m，宽为2n剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 A.2mn B.(m+n)2 n C.(m-n)2 m D .m2 -n2 图 图 二、填空题 1.若2ab=5，则多项式6a一3b的值是 2.整式A与m22mn+n2的和是2，则A= 3(x1)(x1)(1x) 4.已知x + y=5 ，xy=6 ，则x2 + y2=_. 5.二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是 . 6.将4个数a、b、c、d排成两行、两列，两边各加一条竖线记成abcd，定义ac bd=ad
7、bc，上述等式就叫做二阶行列式若x+1 1-x1-x x+1=8，则x= 7.写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式： 8.分解因式：x2-5x =_ 9.分解因式：2x2-8=_ 10.分解因式：ab34ab= 11.分解因式：a6ab9ab2 . 12.分解因式：3m2-6mn+3n2=_ . 13.分解因式:3x2y+12xy2+12y3= 14.若m-n=2，m+n=5，则m2-n2的值为 15.若m2-n2=6，且m-n=2，则m+n= 16.有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图. a1b2b3aba如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、4张、4张，可拼成一个正方形那么这个正方形的边长是 三、解答题 1.化简：请你按以上规律写出第4个算式； 把这个规律用含字母的式子表示出来； 你认为中所写出的式子一定成立吗？并说明理由 ，
