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1、九上二次函数复习九上二次函数复习 1、一般地，二次函数的解析式可写成_，这叫二次函数的一般式；还可以写为_，这叫二次函数的顶点式；还可以写为_，这叫二次函数的交点式. 2、抛物线y=2x2的顶点坐标是_，对称轴是_.图像开口向_，顶点为最_点. 1(x-3)2的顶点坐标是_，对称轴 2是_.图像开口向_，当x_时，y随x的增大而增大， 二次函数y=-当x_时，y随x的增大而减小.它可以由二次函数y=-向_平移_个单位得到. 二次函数y=x2-25，写成y=a(x-h)2+k的形式 为_，顶点坐标是_，对称轴是_. 它可以由二次函数y=x2向_平移_个单位得到. 该函数与y轴的交点为_，与x轴的
2、交点为_， 当_时，y0；当_，y0；当_时，y0；当_时，y0 有_个交点 =0 _交点 0；当 -5x 5 ，y0；当-5+3x5+3时，y0；当-4x3时，y0 有 一 个交点 =0 没有 交点 0 8、二次函数y=x2+3x+4x轴有 0 个交点；二次函数y=(x+3)+4与x轴有 0 个交点. 9、用待定系数法求二次函数的解析式 已知抛物线上三点或三对x、y，通常选择 一般 式，即y=ax+bx+c. 已知抛物线的顶点或对称轴，通常选择 顶点 式，即y=a(x-h)+k. 已知抛物线与x轴的交点即另一点，通常选择 交点 式，即y=(x-x1)(x-x2). 210、二次函数y=ax+
3、bx+c(a0)中的常数a、b、c及D=b-4ac的符号问题 2222a的符号，确定抛物线的开口：a0时 开口向上 ；a0时 开口向下 . ab的整体符号，确定抛物线对称轴的位置：当ab0(即-b0)时，对称轴是2a直线x=-bbb0)时，在y轴的 左 侧，当ab0(即-对称轴是直线x=-，2a2a2ab=0抛物线的对称轴为直线x=0. 2a在y轴的 右 侧，特殊地，当b=0时，- 归纳：a、b的符号、对称轴的位置： “左同右异”. c的符号，确定抛物线与y轴交点的位置.交点y轴的正半轴上，则c 0 ；交点在y轴的负半轴上，则c0；特殊地c =0 时，抛物线过原点. 又若b=0时，抛物线的顶点在原点. 11、已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，求抛物线的解析式和顶点坐标. 解：由题意得： a-b+c=0 a=-1 9a+3b+c=0 解之得： b=2 c=3 c=3 y=-x2+2x+3. 该抛物线的解析式是b24ac-b24(-1)3-22x=-=-=1 ，y=4 2a2(-1)4a4(-1)，4). 该抛物线的顶点坐标是(1
