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1、九年级数学竞赛专题二次根式九年级数学竞赛专题二次根式 一、选择题 21若x -3，化简|1 - (2+x)|的结果是 A3+x; B-3 x; Cx; D-x 2化简-x-x-31，得 xA(x 1 )-x; B(1 x )-x C- (x + 1 )x; D(x 1 ) x 327-x3+1x-y的值是 =0，则x-yx-1113+3; C; D 663+3A无意义; B4已知最简根式a2a+b与a-b7是同类二次根式，则满足条件的a,b的值 A不存在; B有一组;n C有二组; D多于二组 5化简：22+3-5= A2+6-102+6+103+6+10; B; C; D不同于AC的答案 6
2、66二、填空题 1当x _时，式子5-3x有意义。 |x|-422已知0 x 0,b0),化简:b2+1a+x+a-x1的值。 b- 2 - 答案 一、 1B 2B 3D 4B 5D 提示： 1x -3 x + 2 0, x + 3 0 原式=|1 - |2 + x | = |1 + 2 + x | = |x + 3 | = - 3 x -x302要使式子有意义，则1解得x 提示： 55-3x0x5-3x1要使有意义，则必须 即3 |x|-4|x|-40x4x 5且x-4 320 x 1x x11原式=|x-|=-x xx34a-20a+25=(2a-5) 4222=(2a)2-(5)22 =
3、(2a-5)(2a+5)2 =(2a-5)2(2a+5)24(5+3+2)(5+3-2)=(5+3)2-(2)2=6+215 (5-3+2)(-5+3+2)=2+(5-3)2-(5-3)=(2)-(5-3)=215-6- 4 - 22原式=(6+215)(215-6)=(215)2-62=60-35=24 510=100,311=99 10=10099=311 10-3110311-10 三、 1x + y =3+53-5+=3 223+53-59-5=1 224 xy = x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2) =(x+y)(x2+2xy2+y2)-3xy=(x+y)(x+y)2-3xy
4、=3(3-3)=1822x+3y=7L(1)2 6x+2y=5L(2)3得：6x+3y=-得：y=将y=21 21-5 21-5代入得： 2x+3(21-5)=7 2x+37-15=7 2x=15-27 x=30-21423原式=5+752+27+35+37- 5 - = =5+7(5+7)(2+3)12+3=3-24解法一： 原式=(a+x-a-x)2(a+x+a-x)(a+x-a-x)a+x+a-x-2a2-x2=a+x-(a-x)222a-2a-x2x2ab将x=2代入得： b+1=2a-2a2-(原式=2ab2)2b+12ab22b+1a2(b2-1)2(b+1)(2a-2)22(b+
5、1)= 4ab2a(b2+1)-2|a|b2-1|=4ab2b2+1-|b2-1|a 0 原式= 2bb2+1-(b2-1)1=; 当b1时，原式=2bbb2+1+(b2-1)=b; 当0b1时，原式=2b解法二： a(b2+1)+2aba(b+1)2a a+x=|b+1|b2+1b2+1b2+1同理a-x=|b-1|a b2+1- 6 - a(|b+1|-|b-1|)2|b+1|-|b-1|b+1原式= =|b+1|+|b-1|a(|b+1|+|b-1|)b2+1当b1时，原式=b+1-(b-1)1=; b+1+(b-1)bb+1+(b-1)=b; b+1-(b-1)当0 b 1时，原式=5253 2a = 2 , b =a-2253 5-2 11=2-=2-(5+2)=-5. b5-2- 7 -
